1、1第四章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识1观察、探索及应用：(1)观察下图并填空一个四边形有 2 条对角线；一个五边形有 5 条对角线；一个六边形有_9_条对角线；一个七边形有_14_条对角线；(2)分析探索：从凸 n 边形的一个顶点出发，可作_ n3_条对角线，凸 n 边形共有 n个顶点，若允许重复计数，共可作_ n(n3)_条对角线；(3)结论：一个凸 n 边形有_ _条对角线；n（ n 3）2(4)应用：一个十二边形有_54_条对角线，如果一个凸 n 边形有 44 条对角线，那么n 的值等于_11_2. 如图所示的扇形的圆心角度数分别为 30，40，50，则剩下的扇形是圆的( B
2、)A 13B23C 12D343有下列说法：由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；多边形的边数是不小于 4 的自然数；从一个多边形(边数为 n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成( n2)个三角形；半圆是扇形其中正确的结论有( B )A1 个 B2 个C3 个 D4 个4从一个十二边形的同一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把这个十二边形划分成_10_个三角形25在一个圆中，扇形 EOF 占圆面积的 ，则该扇形的圆心角为_240_度236下列图形中，是正多边形的是( D )A直角三角形 B等腰三角形C长方形 D正方形7.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线
3、，这个多边形是( D )A三角形 B四边形C五边形 D六边形8如图， MN 为 O 的弦， M50，则 MON 等于_80_9.已知 O 的半径为 1，弦 AB 长为 1，则弦 AB 所对的圆心角为_60_【解析】 如答图，连接 OA， OB OA OB AB1， OAB 是等边三角形， AOB60，故弦 AB 所对的圆心角的度数为 60.,答图)10从下图中，你能看到哪些平面图形？解：能看到三角形、长方形、五边形、六边形、圆、弧等平面图形11.如图，在 ABC 中， ACB90， A40，以 C 为圆心， CB 为半径的圆交 AB于点 D，连接 CD，则 ACD( A )A10 B15 C2
4、0 D25【解析】 ACB90， A40， B50. CD CB， BCD18025080， ACD908010.3,第 11 题图) ,第 12 题图)12 如图，将 ABC 绕点 C 按顺时针旋转 60得到 A B C，已知 AC6， BC4，则线段 AB 扫过的图形的面积为( D )A B C6 D 23 83 103【解析】 ABC 绕点 C 旋转 60得到 A B C， S ABC SA B C ， BCB ACA60.线段 AB 扫过的图形的面积 S 扇形 ACA S ABC S 扇形BCB S A B C，线段 AB 扫过的图形的面积 S 扇形 ACA S 扇形 BCB ，线段
5、AB 扫过的图形的面积 36 16 .16 16 10313多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形如图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了 2 个，3 个，4 个小三角形请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至 n 边形解：如答图所示答图 1 的三角形个数为 4，答图 2 的三角形个数为 5，答图 3 的三角形个数为 6.连接n 边形一个顶点和其他各顶点，将 n 边形分割成( n2)个三角形；连接 n 边形边上一点(顶点除外)和各顶点，将 n 边形分割成( n1)个三角形；连接 n 边形内一点和各顶点，将 n 边形分割成 n 个三角形
