1、1周周练(22.1.122.1.3)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1已知函数：y2x1；y2x 21；y2x 2；y2x 3x 2；yx 2x1，其中二次函数的个数为(C)A1 B2 C3 D42抛物线 y2(x1) 22 与 y 轴的交点的坐标是(D)A(0，2) B(2，0) C(0，1) D(0，0)3二次函数 ya(x1) 2b(a0)的图象经过点(0，2)，则 ab 的值是(C)A3 B1 C2 D34对于二次函数 y(x1) 22 的图象与性质，下列说法正确的是(B)A对称轴是直线 x1，最小值是 2B对称轴是直线 x1，最大值是
2、2C对称轴是直线 x1，最小值是 2D对称轴是直线 x1，最大值是 25如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为(D)2Ay x212By (x1) 212Cy (x1) 2112Dy (x1) 21126已知二次函数 yax 2bxc 的 x，y 的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 5 1 1 1 1 则该函数图象的对称轴为(B)Ay 轴 B直线 x32C直线 x2 D直线 x527已知二次函数 y2(x3) 22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为(3，2)；其图象与 y 轴的交点坐标为(0，2)；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小其中正确的有(C)A
3、1 个 B2 个 C3 个 D4 个8若正比例函数 ymx(m0)，y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数 ymx 2m 的图象大致是(A)9如图，在 RtAOB 中，ABOB，且 ABOB3，设直线 xt 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象为下列选项中的(D)310如图是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是(B)AhmBknCknDh0，k0二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11若抛物线 yax 2bxc 的开口向下，则 a 的值可能是答案不唯一，如：1(写一个即可)12当 x3 时，函数 y (x3) 2中，y 随 x 的增大而增大，
4、当 x3 时，y 随 x 的12增大而减小13若点 A(0，y 1)，B(3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数 y(x2) 29 的图象上的三点，则 y1，y 2，y 3的大小关系是 y2y1y314已知点 A(x1，20)，B(x 2，20)是函数 y2x 218 图象上不同的两点，当 xx 1x 2时，函数值 y1815如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax 23 与 y 轴交于点 A，过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y x2于点 B、C，则 BC 的长为 6134三、解答题(共 40 分)16(8 分)已知二次函数 y (x1) 24.12(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐
5、标和对称轴；(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与 y x2的图象的关系12解：(1)抛物线的开口方向向上，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线 x1.(2)图象略，将二次函数 y (x1) 24 的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 412个单位长度可得到 y x2的图象1217(10 分)如图，已知ABCD 的周长为 8 cm，B30，若边长 AB 为 x cm.(1)写出ABCD 的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围；(2)当 x 取什么值时，y 的值最大？并求出最大值解：(1)过点 A 作 AEBC 于点 E，B30，ABx，AE x.1
6、2又平行四边形 ABCD 的周长为 8 cm，BC4x.yAEBC x(4x)，即 y x22x(0x4)12 12(2)y x22x (x2) 22，12 12a ，当 x2 时，y 有最大值，其最大值为 2.1218(10 分)已知二次函数 y2x 2m.(1)若点(2，y 1)与(3，y 2)在此二次函数的图象上，则 y1y 2(填“” “”或“”)；5(2)如图，此二次函数的图象经过点(0，4)，正方形 ABCD 的顶点 C、D 在 x 轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和解：二次函数 y2x 2m 的图象经过点(0，4)，m4.四边形 ABCD 为正方形，又抛
7、物线和正方形都是轴对称图形，且 y 轴为它们的公共对称轴，ODOC，S 阴影 S 矩形 BCOE.设点 B 的坐标为(n，2n)(n0)点 B 在二次函数 y2x 24 的图象上，2n2n 24，解得 n12，n 21(舍去)B(2，4)S 阴影 S 矩形 BCOE248.19(12 分)如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A(2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为 9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为 C，与 y 轴交点为 D，求四边形 ABCD 的面积解：(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是直线 x 1. 2 42又函数的最大值为 9，抛物线的顶点坐标为(1，9)设抛物线的解析式为 ya(x1) 29，将 B(4，0)代入，得 a1.6二次函数的解析式是 y(x1) 29，即 yx 22x8.(2)当 x0 时，y8，即抛物线与 y 轴的交点 D 的坐标为(0，8)过点 C 作 CEx 轴于点 E.S 四边形 ABCDS AOD S 四边形 DOECS BCE 28 (89)1 3912 12 1230.
