124.2.2 直线和圆的位置关系第 1课时 直线和圆的位置关系知能演练提升能力提升1.已知 O的半径为 R,直线 l和 O有公共点,若圆心到直线 l的距离是 d,则 d与 R的大小关系是( )A.dR B.d5C.2.53时, m=0,故 m=2时,1 2.5,即 M不和 OA相切 .52-2.52=5329.解 过点 A作 AD BC,垂足为 D,得 BD= BC.12在 Rt ABD中,由勾股定理,得 AD= BC.AB2-BD2= BC2-(12BC)2= 32由三角形面积公式,得 BCAD= BC BC=3 ,12 12 32 3所以 BC=2 .3所以 AD= BC=3.32(1)当 A和直线 l没有公共点时, rAD,即 r3(如图 ).5创新应用10.分析 由于直线和圆的位置关系取决于圆心到直线的距离 d与圆的半径 r之间的数量关系,所以作 OD AC于 D,分别由 AC和 O相离、相切、相交可得相应的 OD和 O的半径 r之间的关系式,从而求出 x的范围 .解 作 OD AC,垂足为 D,在 Rt ABC中, C=90, B=60,所以 A=30.所以 OD= AO= x.12 12当 x1,即 x2时, AC和 O相离;12当 x=1,即 x=2时, AC和 O相切;12当 0 x1,即 0 x2时, AC和 O相交 .12
