1、1周周练(24.2)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1圆的半径为 5 cm，圆心到一条直线的距离是 7 cm，则直线与圆(C)A相交 B相切C相离 D无法确定2用反证法证明“若O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 d 大于 r，则点 P 在O 的外部” ，首先应假设(D)Adr B点 P 在O 外部C点 P 在O 上 D点 P 在O 上或点 P 在O 内部3如图，线段 AB 与O 相切于点 B，线段 AO 与O 相交于点 C，AB12，AC8，则O半径长为(B)A. B5 C6 D10104如图，已知直线 AD 是O 的切线，点 A 为切点，O
2、D 交O 于点 B，点 C 在O 上，且ODA36，则ACB 的度数为(D)A54 B36 C30 D2725如图，O 的半径为 5 cm，直线 l 到 O 的距离 OM3 cm，点 A 在 l 上，AM3.8 cm，则点 A 与O 的位置关系是(A)A在O 内 B在O 上C在O 外 D以上都有可能6如图，已知 PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，P40，则BAC 的大小是(D)A70 B50 C40 D207在ABC 中，I 是内心，BIC115，则A 的度数为(B)A40 B50 C60 D658如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，CD 是O
3、的切线，ODBC，OD 与半圆O 交于点 E，则下列结论中不一定正确的是(C)AACBC BBE 平分ABCCBECD DDA9如图，在ABC 中，ABAC，D 是边 BC 的中点，一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与BC 相切于点 D，则该圆的圆心是(C)3A线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点B线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点C线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点D线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点10如图，直线 y x 与 x 轴，y 轴分别相交于 A，B 两点，圆心 P 的坐标为(1，0)，33 3P 与 y 轴相切于点 O.
4、若将P 沿 x 轴向左移动，当P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P 的个数是(B)A2 B3C4 D5二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11正方形 ABCD 边长为 1，以 A 为圆心， 为半径作A，则点 C 在圆上(填“圆内” “圆2外” “圆上”)12如图，在ABC 中，ABAC，B30，以点 A 为圆心，以 3 cm 为半径作A，当AB6cm 时，BC 与A 相切13如图，小明同学捡到一张破损的网格纸片，里面有一段弧线，如图，他在纸片上建立直角坐标系，并标出了 A，B，C 三个网格点若 B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为(2，0)414如图，点 E 是ABC
5、的内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D，连接BD，BE，CE.若CBD32，则BEC 的度数为 12215(山西中考)一走廊拐角的横截面如图所示，已知 ABBC，ABDE，BCFG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是 1 m， 的圆心为 O，半径为 1 m，且EOF90，DE，FG 分别EF 与O 相切于 E，F 两点若水平放置的木棒 MN 的两个端点 M，N 分别在 AB 和 BC 上，且 MN与O 相切于点 P，P 是 的中点，则木棒 MN 的长度为(4 2) m.EF 2三、解答题(共 40 分)16(8 分)如图，ABC 是直角三角形，A90，AB6，AC8.(1)请画出AB
6、C 的内切圆，圆心为 O；(2)请计算出O 的半径解：(1)如图，O 即是ABC 的内切圆(2)设ABC 内切圆的半径为 r，在 RtABC 中，A90，AB6，AC8，BC 10.62 82S ABC ACAB 8624，ABACBC24.12 125S ABC (ABACBC)r，12r2S ABC (ABACBC)224242，即O 的半径为 2.17(10 分)如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，AE 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 E，AE 交O 于点 D，直线 EC 交 AB 的延长线于点 P，连接 AC，BC.求证：(1)AC 平分BAD；(2)PCBPAC.证明
7、：(1)连接 OC.PE 与O 相切，OCPE.AEPE，OCAE.CADOCA.OAOC，OCAOAC.CADOAC.AC 平分BAD.(2)AB 为O 的直径，ACB90.PACABC90.OBOC，OCBABC.PCBOCB90，PCBPAC.18(10 分)如图，AB，BC，CD 分别与O 相切于点 E，F，G，且 ABCD.连接 OB，OC，延长 CO 交O 于点 M，过点 M 作 MNOB 交 CD 于点 N.(1)求证：MN 是O 的切线；(2)当 OB6 cm，OC8 cm 时，求O 的半径6解：(1)证明：AB，BC，CD 分别与O 切于点 E，F，G，OBC ABC，OCB
8、 DCB.12 12ABCD，ABCDCB180.OBCOCB (ABCDCB)90.12BOC180(OBCOCB)90.BOM180BOC90.MNOB，NMCBOM90.OMMN.又OM 为O 的半径，MN 是O 的切线(2)连接 OF，则 OFBC.在 RtBOC 中，BC 10(cm)OB2 OC2 62 82S BOC OBOC BCOF，12 12OF 4.8 cm.OBOCBCO 的半径为 4.8 cm.19(12 分)如图，直线 AB 经过O 上的点 C，直线 AO 与O 交于点 E 和点 D，OB 与O 交于点 F，连接 DF，DC.已知 OAOB，CACB，DE10，DF
9、6.(1)求证：直线 AB 是O 的切线；FDCEDC；(2)求 CD 的长7解：(1)证明：连接 OC.OAOB，ACBC，OCAB.又OC 为O 的半径，直线 AB 是O 的切线OAOB，ACBC，AOCBOC.FDC BOC，EDC AOC，12 12FDCEDC.(2)作 ONDF 于点 N，延长 DF 交 AB 于点 M.ONDF，DNNF3.在 RtODN 中，ON 4.OD2 DN2 52 32OCOD，OCDODCFDC.OCDM.OCMCMN180.OCM90，CMN90.OCMCMNMNO90.四边形 OCMN 是矩形ONCM4，MNOC5.在 RtCDM 中，CM4，DMDNMN8，CD 4 .DM2 CM2 82 42 5
