1、1期末测评(下册)(时间:120 分钟,满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.对图中的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是( )2.如图,正五边形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE 经过位似变换得到的 .若 ABFG= 2 3,则下列结论正确的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MNC.3 A=2 F D.2 A=3 F3.在 ABC 中, C=90, B=50,AB=10,则 BC 的长为( )A.10tan 50 B.10sin 40C.10sin 50 D.10cos504.如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒,该礼盒的主视图是( )5
2、.对于反比例函数 y= ,下列说法正确的是( )2xA.函数的图象经过点(1, -2)B.函数的图象在第二、四象限C.当 x0 时, y 随 x 的增大而增大D.函数的图象关于原点成中心对称6.在 ABC 中, C=90,若 AB=2,BC=1,则 cos A 的值是( )A. B. C. D.12 55 33 3227.如图,在 Rt ABC 中, AB AC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点,作 PE AB 于点 E,PD AC 于点 D.设BP=x,则 PD+PE 等于( )A. +3 B.4-x5 x5C. D.72 12x5-12x2258.如图,在斜坡的顶部有一铁塔 AB
3、,B 是 CD 的中点, CD 是水平的,在阳光的照射下,塔影 DE 留在坡面上 .已知铁塔底座宽 CD 为 12 m,塔影长 DE 为 18 m,小明和小华的身高都是 1.6 m,同一时刻,小明站在点 E 处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为 2 m 和 1 m,则塔高AB 为 ( )A.24 m B.22 mC.20 m D.18 m9.如图,在 Rt ABC 中, ACB=90,BC=4,AC=3,CD AB 于 D.设 ACD= ,则 cos 的值为( )A. B. C. D.45 34 43 3510.如图,在 x 轴的上方, AOB 为直角,且绕原点
4、O 按顺时针方向旋转 .若 AOB 的两边分别与函数y=- ,y= 的图象交于 B,A 两点,则 OAB 大小的变化趋势为( )1x 2xA.逐渐变小 B.逐渐变大C.时大时小 D.保持不变(第 9 题图)3(第 10 题图)11.如图, A,B 是反比例函数 y= 的图象上的两点 .AC,BD 都垂直于 x 轴,垂足分别为 C,D,AB 的延长线2x交 x 轴于点 E.若 C,D 的坐标分别为(1,0),(4,0),则 BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是 ( )A. B. C. D.12 14 18 11612.如图,在平行四边形 ABCD 中, E 是 AB 的中点, CE 和 BD
5、 交于点 O.设 OCD 的面积为 m, OEB 的面积为 ,则下列结论中正确的是( )5A.m=5 B.m=4 5C.m=3 D.m=105二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)13.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 (单位:kg/m 3)与体积 V(单位:m 3)满足函数关系式 = (k 为常数, k0),其图kV象如图所示,则 k 的值为 . 14.如图,在 Rt ABC 中, ACB=90, A0)经过 OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C,AB x 轴,点 A 的坐标为(2,3) .kx9(1)确定 k 的
6、值;(2)若点 D(3,m)在双曲线上,求直线 AD 的解析式;(3)计算 OAB 的面积 .参考答案期末测评(下册)一、选择题1.B 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D7.A 由题意知 DP AB,EP AC. BEP BAC. ,即 PE= .PECA=BPBC CABPBC=4x5 CDP CAB, ,DPAB=CPBCDP= .3(5-x)5PD+PE= +3.x58.A9.A 由条件知, B= ACD= ,斜边 AB=5,cos = cos B= .BCAB=4510.D 过点 A 作 AF x 轴于点 F,过点 B 作 BE x 轴于点 E(图略),则 S AOF=1,S OB
7、E=0.5.易证 AOF OBE,则 ,即 tan OAB= 是个定值,所以 OAB 大小保持不变 .BOAO= 0.51= 22 2211.D 解出 A,B 两点的坐标分别为 A(1,2),B(4,0.5),AC= 2,BD=0.5. BDE ACE, 它们面积的比值为 .11612.B二、填空题13.9 由题图知 = 1.5,V=6,则 k= V=9.14. 由 CM 是 Rt ABC 斜边的中线,可得 CM=AM,则 A= ACM.由折叠可知 ACM= DCM.3310又 A+ B= BCD+ B=90,则 A= BCD.所以 A= ACM= DCM= BCD=30,因此 tan A=t
8、an 30= .3315.15 16. 17. 或 212718.1 或 4 连接 OC,BC,过点 C 作 CD x 轴于点 D,过点 B 作 BE x 轴于点 E.由于函数 y=x 的图象与函数 y= 的图象在第一象限内交于点 B,故易知 B(2,2).设点 C 的坐标为 ,又点 B,C 都在 y= 的4x (m,4m) 4x图象上,所以 S ODC=S BOE.如图 所示,当点 C 在点 B 左方的图象上时, S OBC=S ODC+S 梯形 BCDE-S BOE=S 梯形 BCDE= (2-m)=3,12(2+4m)解得 m1=1,m2=-4(不合题意,舍去),即点 C 的横坐标是 1
9、.如图 所示,当点 C 在点 B 右方的图象上时,同理,有 S OBC= S 梯形 BCDE= (m-2)=3,解得12(2+4m)m1=4,m2=-1(不合题意,舍去),即点 C 的横坐标是 4.综上可知,点 C 的横坐标为 1 或 4.三、解答题19.解 原式 = ( )2+ =- .12+(22)2-12 3 132=12+12-32+233 12+23320.解 如图 .21.(1)证明 AED= B, DAE= CAB, ADE ACB, ADE= C.又 ,ADAC=DFCG ADF ACG.(2)解 ADF ACG, , =1.ADAC=AFAG=12 AFFG1122.解 由题
10、意知 PAO=60, B=30.在 Rt POA 中,tan PAO= ,tan 60= ,OA=30 =10 (m).POOA 30OA 3 3在 Rt POB 中,tan B= ,tan 30= ,OB=30 =30 (m),所以 AB=OB-OA=30 -10 =20 (m),POOB 30OB 33 3 3 3 3即商店与海源阁宾馆之间的距离为 20 m.323.解 (1)在 Rt ADE 中,由 AE=6,cos A= ,得 AD=10.由勾股定理得 DE=8.利用三角形全等或角平分35线的性质,得 DC=DE=8.(2)方法 1:由(1) AD=10,DC=8,得 AC=18.利用
11、 ADE ABC,得 ,即 ,BC=24,得 tan DBC= .DEBC=AEAC 8BC=618 13方法 2:由(1)得 AC=18,又 cos A= ,得 AB=30.ACAB=35由勾股定理,得 BC=24,得 tan DBC= .1324.解 过点 C 作直线 AB 的垂线,垂足为 D.设拖拉机行驶路线 CF 与 AD 交于点 E,则 AC=300 m, ACD=45,2所以 CD=AD=300 =300(m),DE=CDtan 30=300 173(m),2 233于是 BE=300-36-173=91(m).过点 B 作 BH CF,垂足为点 H,则 EBH=30,所以 BH=
12、BEcos 30=91 79(m),32而 79100,A 栋教学楼不会受到拖拉机噪声影响 .25.解 (1)在方形环中, ME AD,NF BC,AD BC,ME=NF , MEM= NFN=90, EMM= NNF. MME NNF,MM=NN.(2) NFN= MEM=90, FNN= EMM= , NFN MEM. .MMNN=MENFME=NF , =tan .MMNN=NFNF 当 = 45时,tan = 1,则 MM=NN. 当 45时, MM NN,且 =tan .MMNN26.解 (1)将点 A(2,3)代入解析式 y= ,解得 k=6.kx(2)将 D(3,m)代入反比例解
13、析式 y= ,得 m= =2,所以点 D 的坐标为(3,2) .6x 63设直线 AD 的解析式为 y=k1x+b(k10),将 A(2,3)与 D(3,2)代入,得 解得 k1=-1,b=5.2k1+b=3,3k1+b=2,所以直线 AD 的解析式为 y=-x+5.(3)过点 C 作 CN y 轴,垂足为 N,延长 BA,交 y 轴于点 M.因为 AB x 轴,所以 BM y 轴 .所以 MB CN, OCN OBM.因为 C 为 OB 的中点,即 .OCOB=12,S OCNS OBM=(12)213因为 A,C 都在双曲线 y= 上,6x所以 S OCN=S AOM=3.由 ,得 S AOB=9,故 AOB 的面积为 9.33+S AOB=14
