1、12.2 圆心角、圆周角2.2.1 圆心角知|识|目|标1通过观察车轮、钟表等图案，理解圆心角的概念2通过回顾圆的旋转不变性，理解圆心角、弧、弦之间的关系目标一 理解圆心角的概念例 1 教材补充例题已知 O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长为 5 cm，则弦 AB 所对的圆心角 AOB_【归纳总结】1理解圆心角概念的两个关键点：角的顶点在圆心；角的两边与圆相交图 2212圆心角所对的弧：如图 221，在O 中，圆心角AOB 所对的弧为劣弧 .AB 拓展：把一个圆周分成 360 等份，每一份的圆心角为周角的 ，即每一份的圆心角为 1，1360这个圆心角所对的弧也为 1，容易得到：n的圆心角对着
2、 n的弧，因此圆心角的度数等于它所对弧的度数目标二 理解圆心角、弧、弦之间的关系例 2 教材补充例题如图 222， O 为等腰三角形 ABC 的底边 AB 上的中点，以点 O 为圆心，AB 为直径的半圆分别交 AC， BC 于点 D， E.求证：2图 222(1) AOE BOD；(2) .AD BE 【归纳总结】圆心角、弧、弦之间的关系“知一推二”：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦这三组量中有一组量相等，其余的各组量也相等，简称“知一推二” 特别提醒：圆心角、弧、弦之间的关系成立的条件是在同圆或等圆中，没有这一前提条件，结论不一定成立知识点一 圆心角的概念顶点在_，角的两边与圆相交
3、的角叫作圆心角知识点二 弧、弦、圆心角的关系定理：在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的_相等，所对的_也相等推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等如图 223 中，若下列三个等式AOBCOD，ABCD， 中有一个等式成立，则其他两个等式也成立AB CD 如图 223，AB，CD 是O 的两条弦，图 223(1)如果AOBCOD，那么 ，ABCD； AB CD (2)如果 ABCD，那么AOBCOD， ； AB CD (3)如果 ，那么 ABCD，AOBCOD. AB CD 如图 224，在O 中，若 2 ，试判断 AB 与 2CD 之间的大小关系，并说明理由AB CD 3图 224解：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，当 2 时，AB2CD.AB CD 以上解答是否正确？若不正确，请改正4教师详解详析【目标突破】例 1 60例 2 解：(1)CACB，AB.OAOD，OBOE，AODA，BOEB，AODBOE，AODDOEBOEDOE，即AOEBOD.(2)由(1)知AODBOE， .AD BE 【总结反思】小结 知识点一 圆心知识点二 弧 弦反思 不正确改正如下：如图，取 的中点 E，连接 AE，BE.AB 2 ，AB CD ，AE BE CD AEBECD.在ABE 中，AEBEAB，2CDAB.
