1、12.2.2 圆周角第 1 课时 圆周角定理及其推论 1知|识|目|标1通过对比圆心角的概念，理解圆周角的概念，并能识别圆周角2通过分类讨论探索圆周角与圆心角的关系，理解圆周角定理及其推论.目标一 能识别圆周角例 1 教材补充例题如图 225，下列图形表示圆周角的是( )图 225【归纳总结】圆周角的两个基本特征：(1)顶点在圆周上；(2)两边与圆相交目标二 理解圆周角定理及其推论例 2 教材补充例题如图 226，A 是O 的圆周角，OBC55，则A_.图 226【归纳总结】圆周角定理的应用：(1)圆周角与圆心角之间的关系是通过它们所对的弧联系起来的(2)运用圆周角定理时要强调前提条件：在同圆
2、或等圆中；同一条弧所对2(3)一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的 2 倍例 3 高频考题如图 227，点 A，B，C，D，E 都在O 上，AC 平分BAD，且 ABCE， 图 227求证：ADCE.知识点一 圆周角的概念顶点在圆上，并且两边都与圆_的角叫作圆周角知识点二 圆周角定理及其推论 1圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_推论 1：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等注意 在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角不一定相等平面内有四个点 A，O，B，C，其中AOB120，ACB60，AOBO2，求满足题意的 OC 的长度为整数的所
3、有值解：画OAB，使AOB120，AOBO2.(1)如图 228，以点 O 为圆心，2 为半径画圆，点 C1在优弧 AC1B 上，此时，AC 1B60，OC 12；图 228(2)如图 229，画O，使点 A，O，B 在O上，OO的延长线与O交于点 C2，此时，AC 2B60，OC 24.图 229所以 OC 的长度为整数的所有值是 2，4.3以上解答完整吗？若不完整，请进行补充4教师详解详析【目标突破】例 1 D例 2 答案 35解析 OBOC，OBC55，OCB55，BOC180555570，由圆周角定理得A BOC35.12例 3 证明：ABCE，ACEBAC.又AC 平分BAD，BACDAC，ACECAD， ，AE CD ，AE DE CD DE ，ADCE.AED CDE 【总结反思】小结 知识点一 相交知识点二 一半反思 不完整补充如下：在题图 229 中，以点 O 为圆心，3 为半径画弧与O交于点 C3，如图所示，此时，AC 3B60，OC 33，所以 OC 的长度为整数的所有值是 2，3，4.度数)
