1、1第 2 课时 由三视图到立体图形知|识|目|标1通过从不同的方向观察物体，理解视图的相关概念，会判断简单实物的三视图2从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的三视图目标一 能够由三视图想象几何体例 1 教材例 4 针对训练图 335 是某几何体的三视图，则该几何体是( )图 335A正方体 B圆锥C圆柱 D球【归纳总结】由三视图描述几何体的“三步法”：(1)由图想体：根据三视图想象从三个方向看到的几何体的形状；(2)判断形状：根据三视图反映的几何体三个方向的空间特征，判断几何体的形状；(3)确定大小：根据“长对正，高平齐，宽相等”确定轮廓线位置例 2 教材补充例题一个由几个相同的小正方体搭成
2、的立体图形的主视图和俯视图如图336 所示，试指出这个立体图形共由多少个小正方体组成图 3362【归纳总结】由视图画立体图形，如果只有其中两个视图或一个视图，那么这时所对应的立体图形通常都不止一种目标二 能根据三视图进行计算例 3 教材补充例题图 337 是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的体积图 337【归纳总结】根据三视图计算几何体的表面积或体积：(1)解决问题的关键是确定几何体的形状，根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)“三等规则”的实质：“长对正”指主视图与俯视图的水平方向的长度相等；“高平齐”指主视图与左视图竖直方向的
3、高度相等；“宽相等”是指左视图与俯视图的宽度相等知识点 由三视图还原几何体由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形小鱼说：“原物体的形状如图.”小马说：“原物体的形状如图.”他们谁的说法正确？图 33834教师详解详析【目标突破】例 1 解析 C 正方体的三视图都不会是圆，故排除 A；球的三视图都是圆，故排除 D；对于圆锥而言，其视图中不含有矩形，故排除 B；而对于平放的圆柱而言，其主视图和俯视图都是矩形，左视图是圆故选 C.例 2 解：由主视图可知有 3 列，且第 1 列有 3 层，第 2，3 列都只有 1 层；由
4、俯视图可知除已知的纵向 3 列外，横向共 3 行两图结合可知：(1)第 2，3 列共 3 个小正方体；(2)第 1 列的两行中产生 3 层，此时有 3 种情况：两行中一行有 3 层，另一行只有 1 层，此时小正方体共 437(个)；两行中一行有 3 层，另一行只有 2 层，此时小正方体共 538(个)；两行都有 3 层，此时小正方体共 639(个)综上所述，这个立体图形中共有 7 个或 8 个或 9 个小正方体组成例 3 解：观察三视图可知：该几何体为空心圆柱，其内圆半径 r3，外圆半径 R4，高h10.圆柱的体积底面积高，几何体的体积10 R210 r210( 42 32)70 .答：该几何体的体积为 70 .【总结反思】反思 图所示的几何体从正面和左面看都是长方形和三角形的组合图形，而从上面看是一个有两条对角线的长方形，不是圆，所以小鱼的说法错误；而图所示的几何体从正面和左面看都是长方形和三角形的组合图形，从上面看是一个圆且中间有一个点，所以小马的说法正确
