1、1课时作业(十三)27.2.3 第 2 课时 利用标杆或物理知识构造相似三角形进行测量 一、选择题1如图 K131，小明(身高忽略不计)站在 C 处看甲、乙两楼楼顶上的点 A 和点 E.C， E， A三点在同一条直线上，点 B， D 分别在点 E， A 的正下方且 D， B， C 三点在同一条直线上 B， C 两点相距 20 m， D， C 两点相距 40 m，乙楼高 BE 为 15 m，甲楼高 AD 为( )图 K131A40 m B20 m C15 m D30 m22017兰州如图 K132，小明为了测量一凉亭的高度 AB(顶端 A 到水平地面 BD 的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台
2、阶 BC 等高的台阶 DE(DE BC0.5 米， A， B， C 三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点 G 处，测得 CG15 米，然后沿直线 CG 后退到点 E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 EG3 米，小明身高 EF1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K132A8.5 米 B9 米 C9.5 米 D10 米3如图 K133，以点 O 为支点的杠杆，在 A 端用竖直向上的拉力将重为 G 的物体匀速拉起，当杠杆 OA 水平时，拉力为 F；当杠杆被拉至 OA1时，拉力为 F1，过点 B1作 B1C OA，过点 A1作A1D O
3、A，垂足分别为 C， D. OB1C OA1D; OAOC OBOD; OCG ODF1; F F1.2上述 4 个结论中，正确的有( )图 K133A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题4如图 K134，铁道口的栏杆短臂长 1 m，长臂长 16 m，当短臂端点下降 0.4 m 时，长臂端点升高_m.图 K1345如图 K135(示意图)，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE40 cm， EF20 cm，测得边 DF 离地面的高度 AC1.5 m， CD
4、8 m，则树高 AB_m.图 K1356综合实践课上，小宇想测量公园假山的高度，如图 K136(示意图)，他把一面镜子放在与假山 AC 的距离为 21 米的 B 处，然后沿着射线 CB 退后到点 E，这时恰好在镜子里看到山头 A，利用皮尺测得 BE2.1 米若小宇的身高是 1.7 米，则假山 AC 的高度为_米图 K136三、解答题72018陕西周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC，再在 AB 的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点
5、E 与点 C， A 共线已知： CB AD， ED AD，测得 BC1 m， DE1.5 m， BD8.5 m测量示意图如图 K137所示请根据相关测量信息，求河宽 AB.图 K13738.在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆 AB 的高度他手拿一支铅笔 MN，边观察边移动(铅笔 MN 始终与地面垂直)如图 K138 所示，当小明移动到 D 点时，眼睛 C 与铅笔、旗杆的顶端 M， A 共线，同时眼睛 C 与它们的底端 N， B 也恰好共线此时，测得 DB50 m，小明的眼睛C 到铅笔的距离为 0.65 m，铅笔 MN 的长为 0.16 m，请你帮助小明计算出旗杆 AB 的高度(结果精确到
6、 0.1 m)图 K1389我们知道，当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳如图 K139 是小然站在地面 MN 上欣赏悬挂在墙壁 PM(PM MN)上的油画 AD 的示意图，设油画 AD 与墙壁的夹角 PAD ，此时小然的眼睛与油画底部 A 处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置 E 处，且与 AD 垂直已知油画的高度 AD 为 100 cm.(1)直接写出视角 ABD 的度数(用含 的式子表示)；(2)当小然到墙壁 PM 的距离 AB250 cm 时，求油画顶部点 D 到墙壁 PM 的距离；(3)当油画底部 A 处位置不变，油画 AD 与墙壁的夹角
7、逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁 PM，还是不动或者远离墙壁 PM?图 K1394转化思想在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 km 的码头 MN，如图 K1310，在码头西端 M 的正西19.5 km 处有一个观察站 A.某时刻测得一艘沿直线匀速航行的轮船位于 A 的北偏西 30，且与 A相距 40 km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距 8 3km 的 C 处(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由图 K1310
8、5详解详析课堂达标1D2解析 A 由光线反射可知AGCFGE，又FEGACG90，FEGACG，FEACEGCG，1.6AC315，AC8(米)，ABACBC8.5(米)3D 4.6.4 5.5.56答案 17解析 DEEC，ACEC，DEBACB90.DBEABC，DEBACB， .DEAC BEBC又DE1.7 米，BE2.1 米，BC21 米， ，1.7AC 2.121AC17 米7解：CBAD，EDAD，BCDE，ABCADE， ，BCDE ABAD即 ，11.5 ABAB 8.5解得 AB17(m)经检验，AB17 是原分式方程的解答：河宽 AB 的长为 17 m.8解：如图所示，过
9、点 C 作 CFAB，垂足为 F，交 MN 于点 E.则 CFDB50 m，CE0.65 m.MNAB，CMNCAB， ，CECF MNABAB 12.3(m)MNCFCE 0.16500.65答：旗杆 AB 的高度约为 12.3 m.9解：(1)如图，连接 BD.PADBAD90，BADABE90，PADABE.AEDE，BEAD，ABEDBE，6ABD2.(2)如图，过点 D 作 DCPM 于点 C.CADABE，ACDBEA90，ACDBEA， ，CDAE ADAB即 ，CD50 100250CD20(cm)，即油画顶部点 D 到墙壁 PM 的距离是 20 cm.(3)他应该远离墙壁 P
10、M.素养提升解：(1)由题意，得BAC90，在 RtABC 中，BC 16 (km)402 （ 8 3） 2 7轮船航行的速度为 16 12 (km/h)743 7(2)能理由如下：如图，过点 B 作 BDl 于点 D，过点 C 作 CEl 于点 E，延长 BC 交 l 于点 F，则 AD20 km，BD20 km，CE4 km，AE12 km.3 3BDl，CEl，BDFCEF90.又BFDCFE，BDFCEF， ， ，DFEF BDCE EF 32EF 20 34 3EF8(km)，AFAEEF12820(km)AM19.5 km，AN19.5120.5(km)，且 19.52020.5，如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船正好能行至码头 MN 靠岸
