1、1课时作业(二十七)29.2 第 3课时 由三视图到展开图 一、选择题1如图 K271 是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )图 K271图 K2722如图 K273 是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为( )图 K273A6 B4 C6 D123如图 K274 是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥的侧面展开图中扇形圆心角的度数为( )2图 K274A90 B120 C135 D15042018威海图 K275 是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是( )图 K275A25 B24 C20 D155一个几何体的三视图如图 K276 所示，则该几何体的表面积为( )图 K
2、276A4 B3C24 D346一个长方体的三视图如图 K277 所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( )图 K277A66 B48C48 36 D5727如图 K278 是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个这样的纸盒所需纸板的面积是( )3图 K278A300 cm2 (1 3)B300 cm2(1 32)C300(2 )cm2 3D300 cm2 (2 32)二、填空题8如图 K279 是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是_图 K2799如图 K2710 是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相同的正方形构成的根据图中所标
3、的尺寸，该几何体的表面积是_图 K2710三、解答题10如图 K2711 是某工件的三视图，求此工件的表面积. 链 接 听 课 例 题 归 纳 总 结图 K271111已知一个几何体的三视图如图 K2712 所示，描述该几何体的形状，并根据图4中标记的数据求出它的侧面积(精确到 0.1 cm2， 1.22)1.49图 K271212求图 K2713 中的三视图所表示的几何体的体积图 K2713转化思想如图 K2714 是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所标数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点 B出发，沿表面爬到 AC的中点 D处，请求出蚂
4、蚁爬行的最短路程5图 K27146详解详析课堂达标1解析 A 由三视图可知此几何体为圆柱，它的侧面展开图为矩形，且矩形的一边为圆柱的高，另一边为圆柱底面圆的周长故选 A.2C3解析 B 根据圆锥的底面圆半径得到圆锥的底面圆周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形圆心角的度数4解析 C 根据圆锥的主视图和左视图可知，该圆锥的轴截面是一个底边长为 8，高为 3的等腰三角形(如图)，AB 5，底面圆半径为 4，底面圆周长8，侧32 42面积 8520.故选 C.125解析 D 观察该几何体的三视图发现其为半圆柱，半圆柱的直径为 2，故
5、其表面积为 1 2(2)234.故选 D.6A7解析 C 包装盒的侧面展开图是一长方形，长方形的长为(106)cm，宽为 10 cm，面积为 6010600(cm 2)，包装盒的一个底面是一个正六边形，面积为6 1010 150 (cm2)，故包装盒的表面积为 6002150 600300 12 32 3 3 300(2 )cm2.故选 C.3 38729答案 16解析 主视图和左视图都是由正方形组成的，该几何体由 2层柱体组成俯视图是圆和 4个正方形重叠，该几何体是四个小正方体上面摆放一个圆柱16 个边长为 1的正方形的面积为 16，圆柱的侧面积11，该几何体的表面积为 16.10解：由三视
6、图中的主视图和左视图是全等的等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，可知此工件是圆锥形的，如图所示，底面圆半径为 10 cm，高为 30 cm，则其母线长 l10 (cm)，圆锥的侧面积102 302 10S 侧 2010 100 (cm 2)圆锥的底面积 S 底 10 2100(cm 2)，12 10 10此工件的表面积 S 表 S 侧 S 底 (100 100)cm 2.10点评 由三视图求几何体的表面积、体积等，先根据三视图想象出几何体的形状，再求表面积、体积等711解：由主视图、左视图可知，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱柱中棱的条数再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是直角梯形，如图所示S
7、 四棱柱侧(11.40.7 )2.19.1(cm 2)，该几何体的侧面积约为 9.1 cm2.12 0.7212解析 由主视图和左视图的上半部分的矩形及俯视图中对应部分是圆，可以想象出该几何体的上半部分是一个圆柱；由主视图和左视图的下半部分的矩形及俯视图相应的矩形，可以想象出该几何体的下半部分是长方体，于是该几何体如图所示解：该几何体的体积 V2461 23(483)cm 3.素养提升解：(1)圆锥(2)由三视图知该圆锥的底面直径为 4 cm，母线长为 6 cm，圆锥的侧面积 S 侧 4612(cm 2)，底面圆的面积为 ( )24(cm 2)，故该几何体的表面积为12 4212416(cm 2)(3)由圆锥母线长为 6 cm，底面圆半径为 2 cm，可得此圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角为 120，半径为 6 cm，如图，连接 AB，BC，BD，则BAC60，ABC 为等边三角形，BD 的长为蚂蚁所爬行的最短路程D 为 AC的中点，BDAC，BD 3 (cm)，即蚂蚁爬行的最短路程为 3 AB 2 AD2 62 32 3 3cm.
