1、13 平行线的判定知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(2017台湾中考)如图为平面上五条直线 L1,L2,L3,L4,L5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述何者正确( )A.L1和 L3平行, L2和 L3平行B.L1和 L3平行, L2和 L3不平行C.L1和 L3不平行, L2和 L3平行D.L1和 L3不平行, L2和 L3不平行2.如图,直线 l1,l2被直线 l3,l4所截,下列条件中,不能判定直线 l1 l2的是( )A.1 =3B.5 =4C.5 +3 =180D.4 +2 =1803.以下四种沿 AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两
2、条边线 a,b互相平行的是( )2A.如图 ,展开后,测得1 =2B.如图 ,展开后,测得1 =2,且3 =4C.如图 ,测得1 =2D.如图 ,展开后,再沿 CD折叠,两条折痕的交点为 O,测得 OA=OB,OC=OD4.如图,3 =4,则下列条件中不能推出 AB CD的是( )A.1 与2 互余B.1 =2C.1 =3,且2 =4D.BM CN(第 4题图)(第 5题图)5.如图,请填写一个适当的条件: ,使得 DE AB. 36.如图,已知 ACF=70, BDN=55,CM平分 DCF.求证: CM DN.7.如图,已知1 和 D互余, CF DF.问 AB与 CD平行吗?为什么?48
3、.如图,已知 AB BC,BC CD,BF和 CE是射线,且1 =2,求证: BF CE.9.5在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的 .如图,已经知道了2 是直角,那么再度量图中哪个角的度数(图中已标出的),就可以判定两直轨平行,说出你的理由 .创新应用10.你知道潜水艇吗?它在军事上的作用可大呢 .潜水艇下潜后,艇内人员可以用潜望镜来观察水上面的情况,如图 . 其实,它的原理非常简单,如图 ,潜望镜中的两个平面镜的放置都与水平方向的夹角为 45,光线经过镜子反射时,1 =2,3 =4 .你能解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的吗?答案：能力提升1.C 92+92180, L
4、 1和 L3不平行 . 88=88,L 2和 L3平行,故选 C.2.B A.已知1 =3,根据内错角相等,两直线平行可以判定,故命题正确;B.不能判定;C.同旁内角互补,两直线平行,可以判定,故命题正确;6D.同旁内角互补,两直线平行,可以判定,故命题正确 .3.C 4.A5. ABD= BDE(或 ABC= DEC或 ABE+ DEB=180,答案不唯一)6.证明 ACF=70(已知), DCF=110(平角的定义) .CM 平分 DCF(已知), DCM= DCF=55(角平分线的定义) .12 DCM= BDN.CM DN(同位角相等,两直线平行) .7.解 AB与 CD平行 .CF
5、DF(已知), CFD=90(垂直的定义) . 1 + CFD+ BFD=180(平角的定义), 1 + BFD=90(等式的性质) . 1 和 D互余(已知), 1 + D=90(互余的定义) . D= BFD(同角的余角相等) .AB CD(内错角相等,两直线平行) .8.证明 AB BC(已知), ABC=90(垂直定义) .BC CD(已知), BCD=90(垂直定义) . ABC= DCB. 1 =2(已知),7 ABC-2 = DCB-1,即 FBC= ECB.BF CE(内错角相等,两直线平行) .9.解 因为2 是直角,2 与4 是同位角,如果量出4 =90,根据“同位角相等,两直线平行”就可以判定两条直轨平行 .类似地,5 与2 是内错角,3 与2 是同旁内角,如果量出5,3 是直角,也可以判定两条直轨平行 .创新应用10.解 1 =2 =45,3 =4 =45, 5 =180-452=90,6 =180-245=90, 5 =6 .故进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的 .
