1、14 平行线的性质知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,小明从 A处出发沿北偏东 60方向行走至 B处,又沿北偏西 20方向行走至 C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )A.右转 80 B.左转 80C.右转 100 D.左转 100(第 1题图)(第 2题图)2.如图,直线 a b,一块含 60角的直角三角尺 ABC( A=60)按如图所示放置 .若1 =55,则2 的度数为( )A.105 B.110 C.115 D.1203.如图, AB CD EF,且 CG AF,则图中与1 相等的角的个数为( )A.3 B.4 C.5 D.
2、62(第 3题图)(第 4题图)4.如图,直线 l1 l2, = ,1 =40,则2 = . 5.如图,把一张长方形纸条 ABCD沿 EF折叠,若1 =58,则 AEG= . (第 5题图)(第 6题图)6.如图,已知1 =2, B=30,则3 = . 7.如图,已知 CD AB,EF AB,1 =2,求证: AGD= ACB.38.如图, CD平分 ACB,CD EF,DE AC,求证: EF平分 BED.9.如图,已知 AB CD,AD BC,BF平分 ABC,DE平分 ADC,求证: DE FB.4创新应用10.如图, BAG与 AGD互补,且1 =2,求证: E= F.答案：能力提升1
3、A 2.C 3.D4.140 如图,延长 AB与直线 l2相交于点 C. 直线 l1 l2(已知), 3 =1 =40(两直线平行,内错角相等) . = (已知),AC DE(内错角相等,两直线平行), 3 +2 =180(两直线平行,同旁内角互补),5 2 =140(等式的性质) .5.64 6.307.证明 CD AB,EF AB(已知), EFB= CDB=90(垂直的定义),CD EF(同位角相等,两直线平行), 2 = DCB(两直线平行,同位角相等) . 1 =2(已知), 1 = DCB(等量代换),DG BC(内错角相等,两直线平行), AGD= ACB(两直线平行,同位角相
4、等) .8.证明 CD EF(已知), 2 =4(两直线平行,同位角相等),3 = CDE(两直线平行,内错角相等) .DE AC(已知), 1 = CDE(两直线平行,内错角相等) . 1 =3(等量代换) .又 1 =2(已知), 3 =4(等量代换),即 EF平分 BED(角平分线的定义) .9.证明 AB CD,AD BC(已知), A+ ADC=180, A+ ABC=180(两直线平行,同旁内角互补), ADC= ABC(同角的补角相等) .又 EDF= ADC, EBF= ABC(角平分线的定义),12 12 EDF= EBF(等量代换) .又 DC AB(已知),6 DFB+ FBE=180(两直线平行,同旁内角互补), DFB+ EDF=180(等量代换),DE FB(同旁内角互补,两直线平行) .创新应用10.证明 BAG与 AGD互补(已知),AB CD(同旁内角互补,两直线平行) . BAG= CGA(两直线平行,内错角相等) . 1 =2(已知), BAG-1 = CGA-2(等式性质),即3 =4 .AE FG(内错角相等,两直线平行) . E= F(两直线平行,内错角相等) .
