1、13 应用二元一次方程组鸡兔同笼知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(2017山东济南中考)九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就 .其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多 3钱;每人出 7钱,又会差 4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为 x,物价为 y钱,下列方程组正确的是( )A. B.y-8x=3,y-7x=4 y-8x=3,7x-y=4C. D.8x-y=3,y-7x=4 8x-y=3,7x-y=42.一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中部分在树上欢歌,
2、另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 ;若从13树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了 .”请你算一算,树上与树下的鸽子总只数是( )A.10 B.11 C.12 D.133.某宾馆有 3人房间和 2人房间共 20间,总共可以住 48人,则该宾馆有( )A.3人房间 4间,2 人房间 16间B.3人房间 12间,2 人房间 8间C.3人房间 8间,2 人房间 12间D.3人房间 10间,2 人房间 10间4.某工程队共有 27人,每人每天可挖沙 4 t或运沙 5 t,为使挖出的沙及时运走,应分配挖沙和运沙的人数分别是(
3、)A.12,15 B.15,12 C.14,13 D.13,1425.如图 ,在第一个天平上,砝码 A的质量等于砝码 B加上砝码 C的质量;如图 ,在第二个天平上,砝码 A加上砝码 B的质量等于 3个砝码 C的质量 .请你判断:1 个砝码 A与 个砝码 C的质量相等 . 6.足球比赛的记分规则:胜一场得 3分,平一场得 1分,负一场得 0分 .一个球队踢了 14场,负 5场,共得 19分,那么这个球队胜了 场 . 7.有大小两种货车,3 辆大车和 4辆小车一次可以运货 22 t,2辆大车与 6辆小车一次可以运货 23 t.请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题,并写出这个问题的解答过
4、程 .8.甲、乙隔河放羊,两人相互问数量,甲说得乙羊九只,我羊是你二倍整 .乙说得甲羊八只,两人羊数正相当 .请你帮忙算一算,甲、乙各放羊几只?创新应用39.暑假期间,小明到父亲经营的小超市进行社会实践活动 .一天小明随父亲从银行换回来 58张,共计 200元的零钞用于顾客付款时找零 .细心的小明整理了一下,发现其中面值为 5角的有 20张,面值为 10元的有 8张,剩下的均为 1元和 5元的钞票 .请你用所学的数学知识算出 1元和 5元的钞票各有多少张 .答案：能力提升1.C 设合伙人数为 x,物价为 y钱,根据题意,可列方程组: 8x-y=3,y-7x=4.故选 C.2.C 设树上有 x只
5、鸽子,树下有 y只鸽子,根据题意,得 解得y-1=13(x+y),x-1=y+1. x=7,y=5.所以 x+y=12(只) .3.C4.B 设分配 x人挖沙, y人运沙,根据题意,得 解得 所以应分配 15人挖沙,12x+y=27,4x=5y. x=15,y=12.人运沙 .5.2 由题意,得 A=B+C,即 A-B=C, 且 A+B=3C, + ,得 2A=4C,所以 A=2C.6.5 设这个球队胜了 x场,平了 y场,则 解得 x=5.x+y=9,3x+y=19.7.解 本题答案不唯一,下列解法供参考 .问题:1 辆大车一次运货多少吨,1 辆小车一次运货多少吨?解:设 1辆大车一次运货 x t,1辆小车一次运货 y t.根据题意,得 解得3x+4y=22,2x+6y=23, x=4,y=2.5.4即 1辆大车一次运货 4 t,1辆小车一次运货 2.5 t.8.解 设甲放羊 x只,乙放羊 y只,根据题意,得 解得x+9=2(y-9),y+8=x-8. x=59,y=43.所以甲、乙各放羊 59只、43 只 .创新应用9.解 设面值为 1元的有 x张,面值为 5元的有 y张,依题意得 x+5y=200-0.520-810,x+y=58-20-8, 解得 x=10,y=20.所以面值为 1元的有 10张,面值为 5元的有 20张 .
