1、14 应用二元一次方程组增收节支知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某中学现有 4 200人,计划一年后初中在校生增加 8%,高中在校生增加 11%.这样在校生增加 10%,则这所学校现在的初中、高中在校生人数分别是( )A.1 400和 2 800B.1 900和 2 300C.2 800和 1 400D.2 300和 1 9002.某工厂甲、乙两个车间计划每月生产 3 600个零件 .上月甲车间产量比原计划增长了 12%,乙车间产量比原计划增长了 10%.因此两车间共生产了 4 000个零件 .那么甲、乙车间上月实际生产的零件数分别是( )A.甲车间实际生
2、产 2 240个,乙车间实际生产 1 760个B.甲车间实际生产 2 250个,乙车间实际生产 1 750个C.甲车间实际生产 2 260个,乙车间实际生产 1 740个D.甲车间实际生产 2 270个,乙车间实际生产 1 730个3.小颖家离学校 1 200 m,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路 .她去学校共用了 16 min.假设小颖上坡路的平均速度是 3 km/h,下坡路的平均速度是 5 km/h.若设小颖上坡用了 x min,下坡用了 y min,根据题意可列方程组为( )A. B.3x+5y=1 200,x+y=16 360x+560y=1.2,x+y=16 C. D.3x+5y=
3、1.2,x+y=16 360x+560y=1 200,x+y=16 24.某船的载质量是 260 t,容积是 1 000 m3,现有甲、乙两种货物,甲种货物每吨的体积是 8 m3,乙种货物每吨的体积是 2 m3,要想完全利用这只船的载质量和容积,两种货物应装的吨数分别是( )A.甲种 140 t,乙种 120 tB.甲种 120 t,乙种 140 tC.甲种 100 t,乙种 160 tD.甲种 80 t,乙种 180 t5.某芒果种植基地,去年结余为 500万元,估计今年可结余 980万元,并且今年收入比去年高 15%,支出比去年低 10%,则去年的收入为 万元,支出为 万元 . 6.小明的
4、妈妈在菜市场买回 3斤萝卜、2 斤排骨,准备做萝卜排骨汤 .妈妈:“今天买这两样菜共花了 45元,上月买同质量的这两种菜只要 36元”;爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了 50%,排骨的单价上涨了 20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元 /斤,2 斤 =1千克) .37.某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买 2件甲商品和 3件乙商品需要 180元;购买 1件甲商品和 4件乙商品需要 200元 .而店庆期间,购买 10件甲商品和 10件乙商品仅需 520元,这比打折前少花多少钱?
5、创新应用8.如图,某化工厂与 A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从 A地购买一批每吨 1 000元的原料运回工厂,制成每吨 8 000元的产品运到 B地 .已知公路运价为 1.5元 /(tkm),铁路运价为 1.2元/(tkm),这两次运输共支出公路运费 15 000元,铁路运费 97 200元 .请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元 .(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲: 1.5(20x+10y)= ,1.2(110x+120y)= ;乙: 1.5(20x8 000+10y1 000)= ,1.2(110x8 000+120y1 000)= .根据
6、甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数 x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组:甲: x表示 ,y表示 ; 4乙: x表示 ,y表示 . (2)甲同学根据他所列的方程组解得 x=300.请你帮他解出 y的值,并解决该实际问题 .答案：能力提升1.A2.A 设甲、乙车间原计划各生产零件 x个、 y个,根据题意得方程组 x+y=3 600,(1+12%)x+(1+10%)y=4 000.解得 即 1.12x=2 240,1.1y=1 760.x=2 000,y=1 600.3.B4.D 可列下表(设甲、乙两种货物分别应装 x t,y t):甲 乙 总量质量 x
7、y 260体积8x2y1 000等量关系:(1)两种货物一共 260 t;(2)容积之和为 1 000 m3.由题意得 解得x+y=260,8x+2y=1 000. x=80,y=180.5.2 120 1 620 设去年收入 x万元,支出 y万元,根据题意,得 x-y=500,(1+15%)x-(1-10%)y=980,解得 x=2 120,y=1 620.56.解 设上月萝卜的单价是 x元 /斤,排骨的单价是 y元 /斤,根据题意得 3x+2y=36,3(1+50%)x+2(1+20%)y=45,解得 x=2,y=15.所以这天萝卜的单价是(1 +50%)x=(1+50%)2=3(元 /斤
8、),这天排骨的单价是(1 +20%)y=(1+20%)15=18(元 /斤) .所以这天萝卜的单价是 3元 /斤,排骨的单价是 18元 /斤 .7.解 设打折前甲商品的单价为 x元,乙商品的单价为 y元,根据题意,得 解得2x+3y=180,x+4y=200, x=24,y=44.10(24+44)=680(元),680 -520=160(元) .因此这比打折前少花 160元 .创新应用8.解 (1)甲: x表示产品的质量, y表示原料的质量;乙: x表示产品销售额, y表示原料费 .甲方程组右边方框内的数分别为 15 000,97 200,乙方程组右边方框内的数同甲 .(2)将 x=300代入原方程组解得 y=400,所以产品销售额为 3008 000=2 400 000(元),原料费为 4001 000=400 000(元) .因为运输费为 15 000+97 200=112 200(元),所以这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2 400 000-(400 000+112 200)=1 887 800(元) .
