1、2012年北师大版初中数学八年级上 7.4增收节支练习卷与答案（带解析） 解答题 某人以两种形式储蓄了 800元，一种储蓄的年利率为 10%，另一种储蓄的年利率为 11%，一年到期时去提取，他共得到利息 85元 5角，问两种储蓄他各存了多少钱？ 答案：各存了 250元， 550元 试题分析：设两种储蓄各存了 x元、 y元，根据等量关系：储蓄了 800元，共共得到利息 85元 5角，即可列方程组求解 . 设两种储蓄各存了 x元、 y元，由题意得 ，解得 答：两种储蓄各存了 250元， 550元 . 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合
2、适的等量关系，列出方程组，再求解 小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的 30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买 2枝铅笔和 1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付 39元；若给全组每人各买 3枝铅笔和 2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付 42元 .已知每枝铅笔的批发价比零售价低 0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低 0.25 元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？ 答案：每支铅笔、每块橡皮的批发价为 0.3元、 0.25元 . 试题 分析：设每支铅笔批发价 x元，每块橡皮批发价 y元，根据等量关系：若给全组每人各买 2枝铅笔和 1块橡皮，则必须按零售价
3、计算，需支付 39元；若给全组每人各买 3枝铅笔和 2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付 42元，即可列方程组求解 . 设每支铅笔批发价 x元，每块橡皮批发价 y元，由题意得 ，解得 所以每支铅笔、每块橡皮的批发价为 0.3元、 0.25元 . 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 1995年全国足球甲 A联赛共 22轮 (即每个队均需参赛 22场 )，全国冠军上海申花队共积 46分 (胜一场 3分，平一场得 1分，负一场得 0分 )，并知申花队胜的场数比负的场数的 3倍还多 2，问申花队胜、平、负各
4、几场？ 答案：胜 14场、平 4场、负 4场 . 试题分析：设申花队胜、平、负的场数为 x场、 y场、 z场，根据等量关系：需参赛 22场，共积 46分，胜的场数比负的场数的 3倍还多 2，即可列方程组求解 . 设申花队胜、平、负的场数为 x场、 y场、 z场，由题意得 ，解得 答：申花队胜 14场、平 4场、负 4场 . 考点：本题考查了三元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂 题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为 60%的硫酸 1200吨 .厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备 .可生产科长一听就发愁了，说： “我们
5、还有一大批浓度 70%和浓度 55%的硫酸，却没有浓度 60%的硫酸，如果现在生产恐怕时间来不及了 .”厂长一听就火： “我们已经订了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法 .” 生产科长愁眉苦脸回到车间 .技术员小张忙过来询问发生了什么事 .听科长一说，小张想了想 ，又拿出纸笔算了算，高兴地说： “科长，我们可以用现有的两种硫酸去配制呀！ ”“对呀，怎么我没想到呢？快来，我们仔细算一算 .” 那么你知道这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为 60%的硫酸 1200吨吗？ 答案：需要 400吨浓度为 70%的硫酸， 800吨浓度为 55
6、%的硫酸 . 试题分析：设需要 x吨浓度为 70%的硫酸和 y吨浓度为 55%的硫酸，根据等量关系：总量 1200吨，浓度 70%和浓度 55%的硫酸得到浓度 60%的硫酸，即可列方程组求解 . 设需要 x吨浓度为 70%的硫酸和 y吨浓度为 55%的硫酸，由题意得 ，解得 答：需要 400吨浓度为 70%的硫酸， 800吨浓度为 55%的硫酸 . 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市人口将增加 1%，求这个市
7、现在的城镇人口与农村人口？ 设城镇人口是 x 万，农村人口是 y 万，根据题意填写下表，并列出方程组求 x、y的值 . 城镇 农村 全市 现有人数（万人） x y 42 一年后增加人口（万人） 答案： 城镇 农村 全市 现有人数（万人） x y 42 一年后增加人口（万人） 0.8%x 1.1%y 421% 城镇人口是 14万，农村人口是 28万 试题分析：根据等量关系：共有 42万人口，一年后城镇人口增加 0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市人口将增加 1%，即可列方程组求解 . 城镇 农村 全市 现有人数（万人） x y 42 一年后增加人口（万人） 0.8%x 1.1%y 421%
8、 由题意得 ，解得 答：城镇人口是 14万，农村人口是 28万 . 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产 35辆，则差 10辆才能完成任务；如果每天生产 40辆，则可超额生产 20辆 .试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？ 若设预定期限为 x天，计划生产 y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求 x与 y的值 . （ 1）若每天生产 35辆，在预定期限 x天内可生产 _辆，比计划产量y辆汽车 _（ “多 ”或 “少 ”）生产 10
9、辆，则可得二元一次方 程_. （ 2）若每天生产 40辆，在预定期限 x天内可生产 _辆，比计划产量y_（填 “多 ”或 “少 ”）生产 20辆，则可列二元一次方程_. （ 3）列方程组 _，并解得 _. 答案：（ 1） 35x，少， 35x+10=y；（ 2） 40x，多， 40x-20=y； （ 3） ， 试题分析：根据等量关系：如果每天生产 35辆，则差 10辆才能完成任务；如果每天生产 40辆，则可超额生产 20辆，再依次分析即可得到结果 . （ 1）若每天生产 35辆，在预定期限 x天内可生产 35x辆，比计划产量 y辆汽车少生产 10辆，则可得二元一次方程 35x+10=y； （
10、2）若每天生产 40辆，在预定期限 x天内可生产 40x辆，比计划产量 y多生产 20辆，则可列二元一次方程 40x-20=y； （ 3）列方程组 ，并解得 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 一列快车长 70米，慢车长 80米，若两车同 向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为 20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为 4秒，求两车每秒钟各行多少米？ 如图： 若设快车每秒钟行 x米，慢车每秒行 y米 . 根据题意填空： （ 1）若同向而行，经过 20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多 _
11、米，可列方程 _. （ 2）若相向而行，两车 4秒钟共行驶 _米，可列方程_. （ 3）由以上可得方程组 _，解得 _. 答案：（ 1） 150， 20x-20y=150；（ 2） 150， 4x+4y=150； （ 3） ， 试题分析：根据等量关系：若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为 20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为 4秒，再依次分析即可得到结果 . （ 1）若同向而行，经过 20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多 150米，可列方程 20x-20y=150； （ 2）若相向而行，两车 4秒钟共行驶 150米，可列方程 4x+4y=150； （ 3）由以上可得
12、方程组 ，解得 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给 出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车 .已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 15.5 35 现租用该公司 3辆甲种货车及 5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30元计算，问货主应付运费多少元？ 答案：元 . 试题分析：设甲、乙两种货车载重量分别为 x吨、 y吨，根据表中数据即可得到关于 x、 y的方程组，解出 x、 y后即可求出这批货共有多少吨，即 3辆甲种货车和 5辆乙种货车共装多少吨货 . 设甲、乙两种货车载重量分别为 x吨、 y吨 . 根据题意得 ，解得 30(3x+5y)=30(34+52.5)=735 答：货主应付运费 735元 . 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解
