1、1第五章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8个小题,每小题 4分,共 32分 .每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.方程 x- 2y=3x+5是二元一次方程, 是被污染的 x的系数,则被污染的 x的系数的值不可能是( )A.-3 B.3 C.2 D.-22.将三元一次方程组 经过步骤 - 和 4+ 消去未知数 z后,得到的二元5x+4y+z=0,3x+y-4z=11,x+y+z= -2 一次方程组是( )A. B.4x+3y=2,7x+5y=3 4x+3y=2,23x+17y=11C. D.3x+4y=2,23x+17y=11 3x+4y=2,7x+
2、5y=113.已知 5x3m-2n-2yn-m=11是二元一次方程,则 m,n的值分别是( )A.m=1,n=2 B.m=2,n=1C.m=-1,n=2 D.m=3,n=44.已知关于 x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6的解,则 k的值是( )x+y=5k,x-y=9kA.- B.34 34C. D.-43 435.若方程组 的解是 则方程组 的解是( )2a-3b=13,3a+5b=30.9 a=8.3,b=1.2, 2(x+2)-3(y-1)=13,3(x+2)+5(y-1)=30.9A. B.x=8.3,y=1.2 x=10.3,y=2.2C. D.x=6.3,
3、y=2.2 x=10.3,y=0.26.已知 是二元一次方程组 的解,则 2m-n的算术平方根为( )x=2,y=1 mx+ny=8,nx-my=1A.2 B. 2C.2 D.47.(2017湖南娄底中考)“珍爱生命,拒绝毒品”,学校举行的 2017年禁毒知识竞赛共有 60道题,曾浩同学答对了 x道题,答错了 y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的 7倍还多 4道,那么下面列出的方程组中正确的是( )2A. B.x+y=60,x-7y=4 x+y=60,y-7x=4C. D.x=60-y,x=7y-4 y=60-x,y=7x-48.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需推车步行一段
4、路,到学校共用时 15 min.他骑自行车的平均速度是 250 m/min,推车步行的平均速度是 80 m/min.他家离学校的距离是 2 900 m.如果他骑车和推车步行的时间分别为 x min,y min,列出的方程是( )A.x+y=14,250x+80y=2 900B.x+y=15,80x+250y=2 900C.x+y=14,8x+250y=2 900D.x+y=15,250x+80y=2 900二、填空题(每小题 5分,共 20分)9.已知 2x-3y-1=0,请用含 x的代数式表示 y为 . 10.如图,直线 l1,l2交于点 A.观察图象,点 A的坐标可以看作方程组 的解 .
5、11.关于 x,y的二元一次方程组 中, m与方程组的解中的 x或 y相等,则 m的值为x+y=1-m,x-3y=5+3m.12.美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有 100幅,其中油画作品数量比国画作品数量的 2倍多 7幅,则展出的油画作品有 幅 . 三、解答题(共 48分)13.(10分)解方程组: 2x-y=5,x-1=12(2y-1).314.(12分)某商场投入 13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500箱 .矿泉水的成本和销售价格如下表所示:单价类别 成本价 /(元/箱)销售价 /(元/箱)甲 24 36乙 33 48(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
6、(2)全部售完 500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?415.(12分)今年“五一”小长假期间,某市外来旅游与外出旅游的总人数为 226万人,分别比去年同期增长 30%和 20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20万人 .求该市今年外来旅游和外出旅游的人数 .16.(14分)甲、乙两地相距 300 km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地 .如图,线段 OA表示货车离甲地的距离 y(单位:km)与时间 x(单位:h)之间的函数关系,折线 BCDE表示轿车离甲地的距离 y(单位:km)与时间 x(单位:h)之间的函数关系 .根据图象,解答下列问题:(1)线段 CD表示轿车在途中停留
7、了多长时间?(2)求线段 DE对应的函数表达式 .(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车 .答案：一、选择题1.B 2.A3.D 由 解得 m=3,n=4.3m-2n=1,n-m=1,4.B 解方程组可得 x=7k,y=-2k,代入 2x+3y=6,得 27k+3(-2k)=6,解得 k= .345.C 由题意可知,当 x+2=a,y-1=b时,两方程组对应系数一样,其解相同,即此时有 x+2=8.3,y-1=1.2,解得 x=6.3,y=2.2.6.C 由题意得 解得 m=3,n=2,2m+n=8,2n-m=1,5所以 2m-n=4,其算术平方根为 2.7.A8.D 到学校共用了 15
8、 min,x+y= 15.骑车行的路程为 250x m,推车步行的路程为 80y m, 250x+80y=2 900.二、填空题9.y= x-23 1310. 设直线 l1的表达式为 y=k1x+b1(k10),因为经过点(1,1),(0,2),所以表达式y= -x+2,y=2x-1 为 y=-x+2,设直线 l2的表达式为 y=k2x+b2(k20),因为经过点(1,1),(0, -1),所以表达式为 y=2x-1.所以点 A的坐标可以看作方程组 的解 .y= -x+2,y=2x-1 11.2或 - 当 m=x时,得方程组12 x+y=1-x,x-3y=5+3x.解得 此时 m=2.x=2,
9、y= -3.当 m=y时,得方程组 x+y=1-y,x-3y=5+3y.解得 此时 m=- .x=2,y= -12. 12综上可知, m的值为 2或 - .1212.69 设展出的油画作品有 x幅,国画作品有 y幅,根据题意,得 解得 故填 69.x+y=100,x=2y+7, x=69,y=31,三、解答题13.解 原方程组可化为 y=2x-5,2x-2y=1, 将 代入 ,得 2x-2(2x-5)=1,解得 x= .92将 x= 代入 ,得 y=4,92故方程组的解为 x=92,y=4.14.解 (1)设该商场分别购进甲、乙两种矿泉水 x箱、 y箱,6由题意,得 解得x+y=500,24x
10、+33y=13 800, x=300,y=200. 该商场分别购进甲、乙两种矿泉水 300箱、200 箱 .(2)全部售完 500箱矿泉水,该商场共获得利润为 300(36-24)+200(48-33)=6 600(元) .15.解 设该市去年外来旅游的人数为 x万人,外出旅游的人数为 y万人,根据题意,得 x-y=20,(1+30%)x+(1+20%)y=226,解得 x=100,y=80. 今年外来旅游人数为 100(1+30%)=130(万人),今年外出旅游人数为 80(1+20%)=96(万人) .故该市今年外来旅游的人数为 130万人,外出旅游的人数为 96万人 .16.解 (1)2 .5-2=0.5(h).(2)设线段 DE对应的函数表达式为 y=kx+b(k0,2 .5 x4 .5), 点 D(2.5,80)和 E(4.5,300)在 DE上, 解得2.5k+b=80,4.5k+b=300, k=110,b= -195,y= 110x-195.故线段 DE对应的函数表达式为 y=110x-195(2.5 x4 .5).(3)设线段 OA的函数表达式为 y=mx(m0,0 x5),则 300=5m,m=60,y=60x,根据题意得 y=110x-195,y=60x, 解得 3.9-1=2.9(h),x=3.9,y=234. 轿车从甲地出发后经过 2.9 h追上货车 .
