1、1第六章 数据的分析1 平均数第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如果一组数据 x1,x2,x3,x4的平均数是 ,那么另一组数据 x1,x2+1,x3+2,x4+3的平均数是( )xA. B. +1x xC. +1.5 D. +6x x2.10名学生的平均成绩是 x,如果另外 5名学生每人得 84分,那么整个组 15人的平均成绩是( )A. B.x+842 10x+42015C. D.10x+8415 10+420153.学校抽查了 30名学生参加“学习雷锋社会实践”的活动次数,并根据数据绘成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是( )A.2
2、 B.2.8 C.3 D.3.34.有 4万个不小于 70的两位数,从中随机抽取 3 000个数据,统计如下:数 70 x 80 x 90 x2据x79 89 99个数 800 1 300 900平均数78.1 85 91.9请根据表格中的信息,估计这 4万个数据的平均数为( )A.92.16 B.85.23 C.84.73 D.77.975.在一次市级数学竞赛中,某校 8名参赛学生的成绩与全市参赛学生数学平均分 80分的差分别为 5,-2,8,14,7,5,9,-6,则该校数学竞赛的平均成绩是 分 . 6.已知一组数 x1+1,x2+1,xn+1的平均数是 10,则 3x1+2,3x2+2,
3、3xn+2的平均数是 .7.八(1)班第二小组的 12位同学的身高(单位: cm)如下:160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168.求这个小组 12名同学的平均身高 .(结果精确到 1 cm)8.考察同排气量的 A,B,C三种品牌的汽车时,对价格、耗油量、最高车速、外形这 4项分别打分,并分别按 4 3 2 1的比计入总分 .这三种品牌汽车的各项得分(单位:分)如下表所示:价格耗油量最高车速外形A95 73 90 90B82 90 89 95C75 93 92 853按上述计分方法,你认为消费者购买哪种品牌汽车比较合适?创新应用9.某班进行个
4、人投篮比赛,受了污损的下表记录了在规定时间内投进 n个球的人数分布情况:同时,已知进球 3个或 3个以上的人平均每人投进 3.5个球;进球 4个或 4个以下的人平均投进2.5个球,问投进 3个球和 4个球的各有多少人?答案：能力提升1.C 由题意,得 x1+x2+x3+x4=4 ,则 x1+(x2+1)+(x3+2)+(x4+3)=x1+x2+x3+x4+6,所以另一组数据的平x均数为 +1.5.x2.B 因为 10名学生的平均成绩是 x,所以这 10名学生的总成绩是 10x,故整个组 15人的平均成绩是 .10x+84515 =10x+420153.C4.B (80078.1+1 30085
5、+90091.9)=85.23.x=13 0005.85 80+ (5-2+8+14+7+5+9-6)=85(分) .1846.29 3x1+2,3x2+2,3xn+2的平均数是 (3x1+2+3x2+2+3xn+2)= (3x1+3+3x2+3+3xn+3)-1n 1n)=3 (x1+1+x2+1+xn+1)-1=310-1=29.1n( n个 11+1+1 1n7.解 整理这组数据如下:身高/cm158160168170相应人数 3 4 2 3平均身高 =163(cm) .1583+1604+1682+17033+4+2+3所以这个小组同学平均身高约为 163 cm.8.解 A 品牌汽车的得分:=86.9(分);954+733+902+9014+3+2+1B品牌汽车的得分:=87.1(分);824+903+892+9514+3+2+1C品牌汽车的得分:=84.8(分) .754+933+922+8514+3+2+1B品牌汽车的得分最高,所以消费者购买 B品牌汽车比较合适 .创新应用9.解 设投进 3个球的有 x人,投进 4个球的有 y人,根据题意,得5 3x+4y+52=3.5(x+y+2),01+12+27+3x+4y=2.5(1+2+7+x+y),整理,得 解得x-y=6,x+3y=18, x=9,y=3.所以投进 3个球的有 9人,投进 4个球的有 3人 .
