1、12 中位数与众数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某校九年级(1)班学生 2017 年初中毕业体育学业考试成绩统计如下表:成绩 /分35394244454850人数 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( )A.该班一共有 40 名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分2.由小到大排列的一组数据 x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于 -1,则数据 1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可表示为( )A. B.1+x
2、22 x2-x12C. D.1+x52 x3-x423.在数据 1,0,4,7,8 中插入一个数据 x,使得该数据组的中位数为 3,则 x= . 24.张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组 .经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80, x,90,90.如果这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是.5.某广告公司全体员工年薪的具体情况如表:年薪 /万元251510 64人数 1 1 3 32则该公司全体员工年薪的中位数是 万元 . 6.“一分钟仰卧起坐”是某市中学生体能测试的项目 .为了制定标准,抽取九年级 50 名女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试
3、 .测试情况绘制成表格如下:次数 612151820252730323536人数 11 71810 5 2 2 1 1 2这次抽样测试数据的平均数为 20.5 次,众数为 18 次,中位数也为 18 次 .根据这一样本数据的特征,你认为该市中学生女生“一分钟仰卧起坐”合格标准应定为 次比较合适 . 7.某校八(1)班 50 名学生参加该县 2016 年数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:成绩/分71747880828385868890919294人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 23请根据表中提供的信息解答下列问题:(1)该班学生考试成绩的众数是 . (2)该班学生
4、考试成绩的中位数是 . (3)该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由 .8.公园里有一群游客正在做团体游戏,这群游客的年龄(单位:岁)如下:54,3,4,4,5,5,6,6,6,57这群游客年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁?其中哪个统计量能较好反映这群游客的年龄特征?49.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年 .经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命(单位:年)进行跟踪调查,统计结果如下:甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,
5、14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下列问题:(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数 .(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?创新应用510.在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图不完整的统计图 .其中捐100 元的人数占全班总人数的 25%,则本次捐款的中位数是 元 . 答案：能力提升1.D2.C 把新数据从小到大排列为 x1,x3,x5,1,-x4,-x2,故中位数为 .1+x523.2 将数据由小到大排列,则 (x+4)=3,得 x=2.124.9
6、0 由题意得,这组数据的众数是 90. (100+80+x+90+90)=90,解得 x=90.15 这组数据的中位数是 90.5.86.18 中学生女生“一分钟仰卧起坐”合格标准应定为 18 次比较合适 .理由:众数和中位数都是 18次,达到该次的人数在 50 名女生中有 41 人,百分比为 82%,是绝大多数女生都可以达到的数据 .若以平均数 20.5 或 20 为合格标准,50 名女生中有一半多难以达标,所以选用众数或中位数的 18 次作为合格标准较好 .7.解 (1)88 (2)86(3)不能,因为全班学生成绩的中位数是 86,所以张华同学的成绩处于全班中游偏下 .(或者指出高于 83
7、 分的有 30 个,而低于 83 分的仅有 15 个,所以张华同学的成绩处于全班中游偏下)8.解 这群游客年龄的平均数是 15 岁,中位数是 5.5 岁,众数是 6 岁,能较好反映这群游客的年龄特征的是中位数和众数 .9.解 (1)甲厂:平均数为(4 +5+5+5+5+7+9+12+13+15)10=8,众数是 5,中位数是 6;6乙厂:平均数为(6 +6+8+8+8+9+10+12+14+15)10=9.6,众数是 8,中位数是 8.5;丙厂:平均数为(4 +4+4+6+7+9+13+15+16+16)10=9.4,众数是 4,中位数是 8.(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数 .(3)顾客在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此应选乙厂的产品 .创新应用10.20 因为捐 100 元的 15 人占全班总人数的 25%,所以全班总人数为 1525%=60.所以捐款 20 元的有 60-20-15-10=15(人) .按捐款金额从少到多排列,第 30 和第 31 人的捐款金额均为 20 元,所以中位数为 20 元 .
