1、1第十一章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8小题,每小题 4分,共 32分)1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( ).A.3 cm,4 cm,8 cm B.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cm D.13 cm,12 cm,20 cm2.在 ABC中,点 D在 BC的延长线上,点 F是 AB边上的一点,延长 CA到点 E,连接 EF,则1,2,3 的大小关系是( ).A.1 2 3 B.2 3 1C.3 1 2 D.3 2 13.一个等腰三角形一边长为 4 cm,另一边长为 5 cm,则这个等腰三角形的周长是(
2、).A.13 cm B.14 cmC.13 cm或 14 cm D.以上都不对4.如图,在 ABC中, B=46, C=54,AD平分 BAC,交 BC于点 D,DE AB,交 AC于点 E,则 ADE的大小是( ).A.45 B.54 C.40 D.505.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ).A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等边三角形6.若一个正 n边形的每个内角为 144,则这个正 n边形的所有对角线的条数是( ).A.7 B.10C.35 D.707.将一副直角三角板如图放置,使含 30 角的三角板的直角边和含 45 角的三角板的一条直角边在同一条直线上
3、,则1 的度数为( ).2A.75 B.65C.45 D.308.如图,直线 l1 l2,且 l1,l2被直线 l3所截,1 =2 =35, P=90,则3 等于( ).A.45 B.50C.55 D.60二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)9.如图,1 +2 +3 +4 +5 +6 的度数是 .(第 9题图)(第 10题图)10.如图,已知直线 AB CD, DCF=110,且 AEF= AFE,则 A的度数是 .11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则 的度数是 . (第 11题图)(第 12题图)12.如图,在四边形 ABCD中, A=45.直线 l与
4、边 AB,AD分别相交于点 M,N,则1 +2 的度数是 .三、解答题(本大题共 4小题,共 48分)313.(10分)(2017重庆模拟)如图,在 ABC中, BD是角平分线,点 E,F,G分别在边 AB,BC,AC上,连接 DE,GF,且满足 GF BD,1 =2,若 AED=70 ,求2 的度数 .14.(12分)如图,已知 DF AB于点 F, A=40, D=50,求 ACB的度数 .15.(12分)已知 n边形的内角和 = (n-2)180.(1)甲同学说, 能取 360;而乙同学说, 也能取 630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数 n.若不对,说明理由;4(2)若 n边形变为(
5、 n+x)边形,发现内角和增加了 360,用列方程的方法确定 x.16.(14分)问题引入:(1)如图 ,在 ABC中,点 O是 ABC和 ACB平分线的交点,若 A= ,则 BOC= (用 表示),并说明理由; (2)如图 , CBO= ABC, BCO= ACB,若 A= ,则 BOC= (直接写出,用 表示) . 13 13(3)如图 , CBO= DBC, BCO= ECB,若 A= ,请猜想 BOC= (用 表示),并说明13 13理由 . 类比研究:(4)BO,CO分别是 ABC的外角 DBC, ECB的 n等分线,它们交于点 O, CBO= DBC, BCO= ECB,若1n 1
6、n A= ,请猜想 BOC= (直接写出,用 表示) . 5参考答案第十一章测评一、选择题1.D 2.A3.C 当 4 cm为等腰三角形的腰长时,三角形的三边分别是 4 cm,4 cm,5 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为 13 cm;当 5 cm为等腰三角形的腰长时,三边分别是 5 cm,5 cm,4 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为 14 cm.4.C B=46, C=54, BAC=180- B- C=180-46-54=80.AD 平分 BAC, BAD= BAC= 80=40.DE AB,12 12 ADE= BAD=40.故选 C.5.C 假设 A- B= C,则有
7、 A= B+ C,所以 A+ B+ C= A+ A=2 A=180.所以 A=90.所以此三角形为直角三角形 .6.C 因为一个正 n边形的每个内角为 144,所以 144n=180(n-2),解得 n=10.正十边形的所有对角线的条数是 =35.10(10-3)27.A 1 的对顶角所在的三角形中,另两个角的度数分别为 60,45,所以1 =180-(60+45)=75.8.C二、填空题9.36010.40 因为 AB CD,所以 EFB= DCF=110.所以 EFA= AEF=180-110=70.所以 A=180- EFA- AEF=180-270=40.11.72 正五边形的一个内角
8、是 108,正方形的一个内角是 90,所以 + 90+90+108=360,解得 = 72.12.225 A=45,6 A的外角是 180-45=135. 三角形的外角和是 360, 1 +2 =360-135=225.三、解答题13.解 FG BD, 2 = DBC. 1 =2, 1 = DBC,DE BC, AED= ABC=70.BD 平分 ABC, 2 = DBC= ABC=35.1214.解 因为 DF AB,所以 AFG=90.在 AFG中, AGF=180- A- AFG=180-40-90=50,所以 CGD= AGF=50.所以 ACB= CGD+ D=50+50=100.1
9、5.解 (1)甲对,乙不对 .当 能取 360时,( n-2)180=360,解得 n=4.当 能取 630时,( n-2)180=630,解得 n= .112因为 n为整数,所以 不能取 630.(2)根据题意,得( n+x-2)180-(n-2)180=360,解得 x=2.所以 x的值是 2.16.解 (1)90 + 理由: BO ,CO分别平分 ABC, ACB,2 OBC= ABC; OCB= ACB.在 ABC中, BOC=180-( OBC+ OCB)=180- ( ABC+ ACB)12 12 12=180- (180- A)=90+ .12 2(2)90+3(3)120- 理由: BOC=180-( OBC+ OCB)3=180- ( DBC+ ECB)=180- (180+ A)=120- .13 13 3(4) 180-n-1n n
