1、113.1.2 线段的垂直平分线的性质知能演练提升能力提升1.两个图形关于某条直线对称,对称点一定在( ).A.这条直线的两侧B.这条直线的同侧C.这条直线上D.这条直线的两侧或这条直线上2.如图, DE 是线段 AB 的垂直平分线,下列结论一定成立的是 ( ).A.ED=CD B. DAC= BC. C2 B D. B+ ADE=903.如图,四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称,延长 CB 和 DA 相交于一点 P,则点 P 在( ).A.直线 MN 外B.直线 MN 上C.点 P 满足 PD PCD.以上答案:都不对4.在如图所示的仪器中, OD=OE,CD=CE.小州把这个仪器往
2、直线 l 上一放,使点 D,E 落在直线 l 上,作直线 OC,则 OC l,他这样判断的理由是 ( ).A.到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5.观察下面两个图形,解答下列问题:2(1)其中是轴对称图形的为 ;(只填图号) (2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴(要求:只保留作图痕迹,不写作法) .6.如图,已知 AB=AC,DB=DC,P 是 AD 上一点,求证: ABP= ACP.7.如图, AD 是 ABC 中 BAC 的平分线, EF
3、 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于点 F,交 AD 于点 E,连接 AF.求证: B= CAF.38.如图,在 ABC 中, CAB 的平分线 AD 与 BC 的垂直平分线 DE 交于点 D,过点 D 作 DM AB 于点M,DN AC,交 AC 的延长线于点 N.求证: BM=CN.创新应用9 .如图,在 1916 的点阵图上画出“中国结”,点阵的每行及每列之间的距离都是 1,请你画出“中国结”的对称轴,并直接写出阴影部分的面积 .4参考答案能力提升1.D 2.D 3.B4.C OD=OE , 点 O 在线段 DE 的垂直平分线上 .CD=CE , 点 C 在线段 DE 的垂直平分线上,
4、CO 是线段 DE 的垂直平分线,OC l.故选 C.5.解 (1) (2)作法不唯一,如图所示,选一个作答即可 .6.分析 连接 BC.因为 AB=AC,DB=DC,所以 AD 是线段 BC 的垂直平分线,所以 PB=PC,再证 ABPACP 即可 .证明 连接 BC.AB=AC , 点 A 在线段 BC 的垂直平分线上 .DB=DC , 点 D 在线段 BC 的垂直平分线上 .AD 垂直平分线段 BC.5PB=PC.又 AB=AC,AP=AP, ABP ACP(SSS). ABP= ACP.7.证明 EF 为 AD 的垂直平分线,FA=FD.EF=EF , Rt AFERt DFE. FAD= FDA.AD 平分 BAC, BAD= CAD.又 FAD= CAD+ CAF, FAD= BAD+ CAF. FDA= B+ BAD, B+ BAD= BAD+ CAF, B= CAF.8.证明 连接 BD,CD,AD 平分 BAC,DM AB,DN AC,DM=DN.DE 垂直平分 BC,BD=CD. Rt BDMRt CDN(HL).BM=CN.创新应用9.解 如图,直线 l 就是所画的对称轴;图中阴影部分的面积是 64.
