1、1第 2 课时 利用“边角边”判定三角形全等知能演练提升能力提升1.如图,在 ABC 和 DEF 中,已知 AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定 ABC DEF,还需的条件是( ).A. A= D B. B= EC. C= F D.以上三个均可以2.已知 A,B,C 顺次在一条直线上,分别以 AB,BC 为边在直线的同侧作正三角形 ABE 和正三角形 BCD,下列结论错误的是( ).A. ABD EBC B. DAB= CEBC. ABD= EBC D. ABE BCD3.如图,已知 AB=AC,AD=AE, BAC= DAE.下列结论不正确的是( ).A. BAD= CAEB. ABD
2、 ACEC.AB=BCD.BD=CE4.如图,有一面三角形镜子,小明不小心将它打破成 1,2 两块,现需配成同样大小的一面镜子 .为了方便起见,需带上 ,其理由是 . 5.如图,已知 AC=FE,BC=DE,点 A,D,B,F 在一条直线上,要使 ABC FDE,还需添一个条件,这个条件可以是 . 26.如图,已知线段 AC,BD 相交于点 O,且 AO=OC,BO=OD,DE=BF,CE=9 cm,求 AF 的长 .7.如图,在 ABC 中, BE,CF 分别是 AC,AB 两条边上的高,在 BE 上截取 BD=AC,在 CF 的延长线上截取CG=AB,连接 AD,AG.求证: AG AD.
3、8.如图, AD=AE,BD=CE,AF BC 于点 F,且 F 是 BC 的中点,求证: D= E.3创新应用9 .在图中,延长 ABC 中 AC 边上的中线 BE 到点 G,使 EG=BE,延长 AB 边上的中线 CD 到点 F,使DF=CD,连接 AF,AG.(1)按要求补全图形,并标出字母 .(2)AF 与 AG 的大小关系如何?证明你的结论 .(3)F,A,G 三点的位置如何?证明你的结论 .参考答案能力提升1.B 此题应注意“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”,而不要出现“SSA”的错误 .2.D3.C 因为 BAC= DAE,所以 BAC- DAC= DAE- DAC,即 B
4、AD= CAE,选项 A 正确 .因为 AB=AC, BAD= CAE,AD=AE,根据“SAS”可知 ABD ACE,所以选项 B 正确 .由全等三角形的对应边相等,得出 BD=CE,所以选项 D 正确 .只有选项 C 没有充分的条件可以证明,故选 C.4.1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等5. C= E(答案不唯一,也可以是 AB=FD 或 AD=FB)6.解 OB=OD ,DE=BF,OE=OF.OA=OC , AOB= COD. AOF COE(SAS).AF=CE= 9 cm.7.证明 BE ,CF 分别是 AC,AB 两条边上的高, ACG+ CAB=90, EBA+ CAB
5、=90, ACG= DBA.4在 AGC 和 DAB 中, AC=DB, ACG= DBA,CG=AB, AGC DAB(SAS). G= BAD.又 G+ GAB=90, BAD+ GAB=90,即 GAD=90,AG AD.8.证明 如图,连接 AB,AC,F 是 BC 的中点,BF=CF.AF BC, AFB= AFC=90.在 ABF 和 ACF 中,BF=CF, AFB= AFC,AF=AF, ABF ACF(SAS),AB=AC.在 ABD 和 ACE 中,AD=AE,BD=CE,AB=AC, ABD ACE(SSS). D= E.创新应用9.解 (1)补全图形如下:(2)AF 与 AG 的大小关系是 AF=AG.证明过程如下:在 ADF 与 BDC 中,5AD=BD, 1= 2,FD=CD(已知), ADF BDC(SAS).AF=BC.同理, AG=BC.AF=AG.(3)F,A,G 三点共线 .证明过程如下:由(2)知 ADF BDC, AEG CEB, FAB= ABC, GAC= ACB. BAC+ ABC+ ACB=180, BAC+ FAB+ GAC=180.F ,A,G 三点共线 .
