1、1第 2课时 平均数、中位数和众数的综合应用知识要点分类练 夯实基础知识点 平均数、中位数、众数的综合运用12018岳阳在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是( )A90，96 B92，96C92，98 D91，9222018德阳受央视朗读者节目的启发的影响，某校七年级(2)班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )每天阅读时间(时) 0.5 1 1.5 2人数 8 19 10 3A.2小时，1 小时
2、B1 小时，1.5 小时C1 小时，2 小时 D1 小时，1 小时32018成都如图 20114 是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7天的日最高气温的说法正确的是( ) 图 20114A最大值与最小值的差是 8 B众数是 28 C中位数是 24 D平均数是 26 42018金华、丽水如图 20115 是我国 20132017年国内生产总值增长速度统计图，则这 5年增长速度的众数是_图 201155在一次测验中，某学习小组的 5名同学的成绩(单位：分)分别为68，75，67，66，99，则这组成绩的平均数 x_，中位数 M_，去掉一个最高分后的平均数 x_分所求的 x， M， x这三
3、个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是_262018广州随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10位居民，得到这 10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.(1)这组数据的中位数是_，众数是_；(2)计算这 10位居民一周内使用共享单车的平均次数；(3)若该小区有 200位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数规律方法综合练 提升能力7甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 90分、90 分、 x分、80 分，若这组成绩的众数与
4、平均数恰好相等，则这组成绩的中位数是( )A100 分 B95 分 C90 分 D85 分82018天水一组数据 1，5，7， x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是( )A6 B5 C4.5 D3.592018长沙为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数，满分为 10分，最低分为 6分)请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查一共抽取了_名居民；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)社区决定对该小区 500名居民开展这项有奖问答活动，得 1
5、0分者获得“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品图 201163102018威海为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校 1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图 20117 所示：图 20117大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首人数 10 10 15 40 25 20请根据调查的信息分析：(1)活动启
6、动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_；(2)估计大赛后一个月该校学生“一周诗词诵背数量”为 6首(含 6首)以上的人数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果4拓广探究创新练 冲刺满分112018北京某年级共有 300名学生为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息aA 课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成 6组：40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100)：图 20
7、118bA 课程成绩在 70 x80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5785 79 79 79 79.5cA，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)A 75.8 m 84.5B 72.2 70 83根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中 m的值；(2)在此次测试中，某学生的 A课程成绩为 76分，B 课程成绩为 71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_(填“A”或“B”)，理由是_；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计 A课程成绩超过 75.8分的人数56教师详解详析1B 解析 将这组数据按从小到大的
8、顺序排列为：86，88，90，92，96，96，98，故该组数据的中位数为 92，众数为 96.故选 B.2D 3B 解析 由图象提供的信息可知最高气温为 30 ，最低气温为 20 ，温差为10 ，A 错误；一周中有两天日最高气温都是 28 ，出现次数最多，所以众数是 28 ，B正确；将 20 ，28 ，28 ，24 ，26 ，30 ，22 按从小到大排列后，居中的是 26 ，所以中位数是 26 ，C 错误；七个数据的平均数是(20282824263022)725.4()，D 错误故选 B.46.9% 解析 由众数定义知，众数是一组数据中出现次数最多的数，由统计图得这5年增长速度的众数是 6.
9、9%.故答案为 6.9%.575 分 68 分 69 分 M， x6解：(1)从小到大排序得：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26.最中间两个数是15，17，所以中位数是 16，17 出现的次数最多，所以众数是 17.15 172(2)x14，这 10位居民一周内使用共享单车的平17 12 15 20 17 0 7 26 17 910均次数为 14次(3)这 10位居民一周内使用共享单车的平均次数为 14次，可以估计该小区 200名居民一周内使用共享单车的平均次数为 14次，200142800(次)，估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为 2800次7C 解析 由题意可知这
10、组数据的众数为 90分，则平均数为 90分，所以90，解得 x100.将这组成绩按从小到大的顺序排列为 80分，90 分，9090 90 x 804分，100 分，所以中位数为 90(分)90 9028C 解析 当这组数据的众数为 1时，则这组数据为 1，1，5，7，可知中位数为3，不符合题意；当这组数据的众数为 5时，则这组数据为 1，5，5，7，可知中位数为 5，符合题意；当这组数据的众数为 7时，则这组数据为 1，5，7，7，可知中位数为 6，不符合题意则这组数据的平均数为 4.5.1 5 5 749解：(1)50(2)平均数(461071581191010)508.26.由图可知得 8
11、分的人数最多，为 15人，故众数为 8.一共 50人，排序后第 25，26 名的平均数为中位数，第25，26 个数据分别为 8，8，所以中位数为(88)28.(3)500 100(份)，故估计需准备 100份“一等奖”奖品1050710解：(1)4.5 首(2)101015402520120(人)，1200 850(人)40 25 20120答：大赛后一个月该校学生“一周诗词诵背数量”为 6首(含 6首)以上的人数大约为850人(3)中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为 4.5首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为 6首平均数：活动之初， x (315445520616713811)5(首)；1120大赛后， x (310410515640725820)6(首)1120综上分析，从中位数、平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，可知该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显(用其他统计量分析也可，答案不唯一)11解：(1)78.75(2)B 该学生 B课程的成绩超过中位数(3)300 180(人)，60 2460A 课程成绩超过 75.8分的人数约为 180人
