1、1高一数学寒假作业（19）平面向量应用举例1 设 为 内的两点,且 , ,则 的面积与 的面积之比为( )A.B.C.D.2、如图所示,一力作用在小车上,其中力 F 的大小为 10 牛,方向与水平面成 60角,当小车向前运动 10 米,则力 F 做的功为( )A. 10焦耳B. 5焦耳C. 3焦耳D. 20焦耳3、在 ABC中, 2AC,则 ABC的形状一定是( )A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形4、在四边形 ABD中,若 0, 0ABD,则四边形为( )A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形5、已知三个力 123,4,FF同时作用于某物体上的一点,为
2、使物体保持平衡,现加上一个力 4,则 等于( )2A. 1,2B. C. ,D. 126、已知 A,B是以 C为圆心, 5为半径的圆上两点,且 5AB,则 CB等于( )A. 52B. C. 0D. 5327、一质点受到平面上的三个力 1F、 2、 3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知1F、 2成 60角,且 1、 2的大小分别为 和 4,则的大小为( )A. B. 5C. 2D. 68、如图,在重 0N的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为 30,6,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为( )A. 30,3NB. 153C. 30,ND. 9、已知平面内四边形 ABCD和点 O,
3、若 Aa, Bb,OCc, Dd,且 acbd,则四边形 为( )A.菱形 B.梯形 C.矩形 D.平行四边形10、在平面直角坐标系中,点 0, 68P,将向量 P绕点 逆时针方向旋转 34后,得向量 OQ,则点 的坐标是( )A. 72B. ,C. 46D. ,211、 ABC的外接圆的圆心为 ,O半径为 1, 12ABC,且 AOB,则_12、当两人提起重量为 G的旅行包时,夹角为 ,两人用力大小都为 ,F若 ,G则的值为_.13、如图,已知矩形 ,2,ABCDE为 AB边上的点,现将 ADE沿 翻折至 ADE,使得点 在平面 E上的投影在 上,且直线 与平面 BC所成角为 30,则线段A
4、的长为_14、平面直角坐标系 xOy中,已知向量 6,1AB, ,Cxy, 2,3D且/BCAD.41.求 y与 x间的关系;2.若 ACBD,求 与 y的值及四边形 ABCD的面积.15、如图所示,四边形 A是菱形 ,和 是它的两条对角线,试用向量证明: .答案以及解析1 答案及解析：答案： B解析： 如下图,设 , ,则 .由平行四边形法则,知 ,所以 ,同理可得 .故 .2 答案及解析：答案：B解析：5设小车位移为 s,则 10米 16co502WF(焦耳).3 答案及解析：答案：C解析： 由 2BAC, 得20, 所以, 所以 ACBA, 即 0, 所以 2, 所以 ACB,所以 90
5、A, 所以 是直角三角形. 4 答案及解析：答案：D解析： /ABC, D,且 ACB,故四边形为菱形 .5 答案及解析：答案：D解析： 41232,13,4,1,2FF.6 答案及解析：答案：A6解析：圆的半径为 5且 AB C为正三角形,1=2ACB.7 答案及解析：答案：A解析：由已知得 1230F,则 312F,222311cos608 ,即 7,故选 A.8 答案及解析：答案：C解析：作 OAB,使 30,60CBO,在 OACB中, 60BOC,90,3cosN,inA,0OBC.9 答案及解析：答案：D解析：由题意知 abdc,7 BACD,四边形 为平行四边形.故选 D.10
6、答案及解析：答案：A解析：由题意知 6,8OP, 26810.设向量与 x轴正半轴的夹角为 ,则 10cos,inOP,故 3s5, 4i,因为 10OQP,所以 33cos,sin72,44 ,则点 Q的坐标为 72,.11 答案及解析：答案：1解析： 设 BC的中点是 D,如图所示,则 2ABCD,则 AO,所以 O 和 D 重合,所以 BC 是圆 O 的直径, 8所以 90BAC.又 OAB,则 1,2C,所以 60AB, 所以 60cos12 答案及解析：答案：120解析：如图 ,12.|csFoG 12|=|, =10.13 答案及解析：答案： 43解析：14 答案及解析：答案：1. 6,1AB, ,Cxy, 2,3D,42Dxy.又 C , ,故 240xyx,即 .912yx2. (6,1)ACBxy, (2,3)BDCxy, D, 0,即 (2)10x.又 12yx,解得 21y或 3 (8,0)(,4)ACB或 (0,4)(8,0)ACBD又 D,四边形 的面积为 114622.解析：15 答案及解析：答案： ,ACBDAB()()20ACBD解析：
