1、1高一数学寒假作业（2）函数及其表示1、函数 1yx的定义域是 ,12,5,则其值域是( )A. ,2B. C. 1,2,D. 02、已知函数 21fxmx的定义域是一切实数.则 m的取值范围是( )A. ,4B. 01C. ,D. 43、若 21fxx,则 f的值为( )A. 4B. C. 0D. 14、函数 2311xf的定义域是( )A. ,B. 1,3C. ,D. 1,325、函数28156xy的值域是( )A. ,B. 1,C. 2,5D. ,1,6下列函数中,与 表示同一个函数的是( )A.B.C.D.7、已知函数 fx是一次函数,且 2315,201fff,则 fx ( )A.
2、32B. C. xD. 238、设 ,fg都是由 A到 B的映射,其对应法则如下表:表 1 映射 的对应法则原象 1 2 3 象 2 3 1 表 2 映射 g的对应法则原象 1 2 3 象 2 1 3 3则 1,2,3fgffg的值分别为( )A. 3,B. C. 3,2D.以上都不对9已知 ,则 ( )A.B.C.D.10、向高为 H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量 V与水深 h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状可以是( )A.B.C.D.411、若函数 21023xf,则 fx的值域是_.12、若 fabfb且 1 f,则 23201.1fff_.13、已知函数 fx的定义域为 ,
3、0 ,则函数 fx的定义域为_.14、已知函数 214f. 1.若函数 x的定义域为 ,3时,求 fx的值域;2.当函数 f的定义域为 ,1a时, f的值域为 1,26,求 a的值.15、已知函数 3fx的定义域是 2,4,求函数 3fx的定义域.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：函数 21yx的图像是由反比例函数 2yx的图像向右平移 1个单位得到的,根据图像可得答案.2答案及解析：答案：D解析：由题意得, 210mx对一切实数恒成立.当 0时,不等式变为 .对一切实数恒成立,符合题意;当 时,应有 2,044m.综上知 0m.53答案及解析：答案：A解析：令 21x,得 2x, 34
4、f.4答案及解析：答案：B解析：110,133xxx5答案及解析：答案：D解析： 235815362xxxy, 1且 .6答案及解析：答案： D解析： 的定义域为 ,与 的定义域 不同,故 A不正确.与 的对应关系不同,故 B不正确.的定义域为 ,与 的定义域 不同,故 C不正确.的定义域为 ,与 表示同一个函数,故 D正确.7答案及解析：6答案：B解析： 0fxkb 2315,1ffff, kb 32 fx8答案及解析：答案：A解析： 123,3fgfgf,3fff.故选 A.9答案及解析：答案： B解析： 令 ,则 ,故 ,即 .10答案及解析：答案：B7解析：若水平形状是圆柱,则 2,V
5、rh不变,V是 h的正比例函数,其图象应该是过原点的直线,与已知不符.由题图可以看出,随着高度 h的增加, 也增加,但随 h的不断变大,每增加相同的量,体积 V的增加量变小,图象上升趋势变缓,其原因只能是瓶子平行于地面的截面的半径由底到顶逐渐变小.11答案及解析：答案： 1,23解析：当 0x时, 20,fx;当 0时, 1,f;当 2x时, 3x.故函数 f的值域为 1,2.12答案及解析：答案：4022解析：令 1b,则有 1faf, 2faf, 2301,.2,1fff ,2,. 40201fff.13答案及解析：答案： 1,28解析：由 120x,得 12x,所以函数 21fx的定义域为 1,2.14答案及解析：答案：1. 21fx,函数 f的图像的对称轴为直线 12x. x的值域为 0,3f,即 47,.2. min12f ,xa,13122a区间 ,的中点为 0xa当 12,即 12时,有 max6ff,即 146a,解得 34或 9 (舍去).当 12a,即 12a时,有 max16ff.即 6,解得 54或 (舍去).综上,知 34或 .解析：15答案及解析：答案：已知函数 3fx的定义域是 2,4,所以 17x.9在函数 23fx中, 12x, 37x解得 1所以函数 fx的定义域为 |12.
