1、1高一数学寒假作业（5）对数函数1、计算 23logllog9的结果为( )A.3 B.4 C.5 D.62、如果 ,xyz是正实数,且 11lllg234xyz,则 643xyz等于( )A. 1B. 0C. 6D. 123、函数 213log6fxx的单调递增区间是( )A. ,2B. 1,C. ,2D. 13,4、函数 log0,1axya的图象过定点 P,则点 的坐标为( )A. 1,0B. 2C. ,D. 105、已知0.2.251,logabc,则 ,abc的大小关系为( )A. cB. 2C. bacD. 6、已知 ,log(0xaf x且 1),若 30fg,那么 fx与 g在
2、同一坐标系内的图象可能是( )A. B. C. D. 7、已知函数 log1xaf在 0,上的最大值与最小值之和为 a,则 的值为( )A. 14B. 2C. D. 48、已知函数 fx是定义域为 0,的增函数,则 2xyf是( )A.增函数B.减函数C.常数函数D.在有些区间上是增函数,有些区间上是减函数39、下列四组函数中,表示同一函数的是( )A. 1yx与 21yxB. 与C. 4lgyx与 2lyxD. 与 1010、若函数 ,xfa是定义域为 R的增函数,则函数 log1ax的图象大致是( )A.B. C. D. 11、函数 18log3fx的单调递减区间为 .12、若函数 2la
3、y的图象恒过点 P,则点 的坐标为_.13、计算: 4413og_.14、已知 4lxf.41.求 fx的定义域;2.讨论 的单调性;3.求 fx在区间 1,2上的值域.15、己知 2logfx,当点 ,xy在函数 fx的图象上时,点 ,32xy在函数ygx的图象上.1.写出 的解析式;2.求方程 0fx的根.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：原式3lg2lg25lg9563.2答案及解析：答案：D解析： 11lgllg234xyz, 6l4ll2,即 3g1xyz 6420.3答案及解析：答案：B5解析：由题意知 fx的定义域为 3,2.令 26tx,则函数 在 13上递增,在 ,2上
4、递减.又 13logyt在其定义域上递减,故由符合函数的单调性知原函数的增区间是 1,2.4答案及解析：答案：B解析：当 21x,即 2时, 0y,故点 P的坐标为 2,0.5答案及解析：答案：A解析：因为0.2.1.21b,所以 ba.又 25552logllog4c,所以 ba,故选 A.6答案及解析：答案：C解析： 30fg, fx, 01a.故两函数均为函数,可知 C正确.67答案及解析：答案：B解析：函数 xa与 log1a在 0,上具有相同的单调性,函数 f的最大值、最小值应在 的端点处取得,由 01ll2aa得 .8答案及解析：答案：B解析：令 2xu,则 yfu. x在 0上为
5、减函数, yfx在 0,上为增函数, yfu在 上为减函数,即 2f在 上为减函数.9答案及解析：答案：D解析：A.对应关系不同,不正确;B.定义域不同,不正确;C.定义域不同,不正确;D.定义域相同且对应关系相同,正确.10答案及解析：答案：D解析：因为函数 xfa是定义域为 R的增函数,所以 01a.函数 log1ax的图像是由函数 logahx的图像向左平移 1个单位的得到的,所以选 D.11答案及解析：答案： 3,7解析：首先令 30x,得 x,即函数的定义域为 3,.又已知函数的底数为 18,而g在 R上单调递增,根据复合函数的单调性,可知函数 1log3fx的单调递减区间为 ,.1
6、2答案及解析：答案：(-2,0)解析：当 21x即 2时, 0y. P点坐标为 2,0.13答案及解析：答案： 58解析：5441231lg4logl 35l2l3g8.14答案及解析：答案：1.由 410x,得 ,因此 f的定义域为 .2.设 120x,则 1204xx因此 1244loglogx,即 12ffx, fx在 ,上单调递增.3.由 2知 f在区间 1,2上单调递增,又 410,log5ff,因此 fx在 ,2上的值域为 40,log15.8解析：15答案及解析：答案：1.依题意,得2log123yfx,则 1log3xx故 2l.2.由 0fx,得 221loglog3x, 2031x解得 x或 .所以方程 0fgx的根为 12,x.解析：
