1、12.2.1 条件概率课时目标 1.在具体情境中，了解条件概率的概念.2.理解条件概率公式，解决一些实际问题1条件概率对于任何两个事件 A 和 B，在_的条件下，事件 B 发生的概率叫做条件概率，用符号“_”来表示，读作“ A 发生的条件下 B 发生的概率” 2把由_的事件 D，称为事件 A 与 B 的交(或积)，记作_(或_)3条件概率公式： P(B|A)_.一、选择题1下面几种概率是条件概率的是( )A甲、乙两人投篮命中率分别为 0.6、0.7，各投篮一次都投中的概率B甲、乙两人投篮命中率分别为 0.6、0.7，两人同时命中的概率为 0.3，则在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率C10 件
2、产品中有 3 件次品，抽 2 件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率D小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是 ，小明在一次上学途25中遇到红灯的概率2一个袋中装有 6 个红球和 4 个白球(这 10 个球各不相同)，不放回地依次摸出 2 个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸到红球的概率为( )A. B. C. D.35 25 110 593把一幅扑克牌(不含大小王)随机均分给赵、钱、孙、李四家， A赵家得到 6 张梅花， B孙家得到 3 张梅花，则 P(B|A)等于( )A. B. C. D.C31C1039C1352 C31C1339 C37C1032C1339 C613C
3、739C13524设 P(A|B) P(B|A) ， P(A) ，则 P(B)等于( )12 13A. B. C. D.12 13 14 1625某种电子元件用满 3 000 小时不坏的概率为 ，用满 8 000 小时不坏的概率为 .现34 12有一只此种电子元件，已经用满 3 000 小时不坏，还能用满 8 000 小时的概率是( )A. B. C. D.34 23 12 13二、填空题66 位同学参加百米短跑初赛，赛场共有 6 条跑道，已知甲同学在第一跑道，则乙同学被排在第二跑道的概率为_7在 10 支铅笔中，有 8 支正品，2 支次品，若从中任取 2 支，则在第一次取到的是次品的条件下，
4、第二次取到正品的概率是_8已知 P(A) ， P(B|A) ， P(AC) ，而 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(B C|A)14 13 124_.三、解答题9某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是 ，两次闭合都出现红灯的概率为 .求在第一次闭合出现红灯的条件下第二次出现红12 16灯的概率310现有 6 个节目准备参加比赛，其中 4 个舞蹈节目，2 个语言类节目，如果不放回地依次抽取 2 个节目，求(1)第 1 次抽到舞蹈节目的概率；(2)第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第 1 次抽到舞蹈节目的条件下，第 2 次抽到舞蹈节目的概
5、率能力提升11根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是 ，既刮东风又下雨的概率830是 .问该地四月份刮东风时下雨的概率是_730121 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问从 2 号箱取出红球的概率是多少？41所谓条件概率，是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件下，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下的概率2已知事件 A 发生，在此条件下 B 发生，相当于 AB 发生，求 P(B|A)时，可把 A 看做新的基本事件空间来计算 B 发生的概率22 条件概率与
6、事件的独立性22.1 条件概率答案知识梳理1已知事件 A 发生 P(B|A)2事件 A 和 B 同时发生所构成 D A B D AB3. ， P(A)0PA BPA5作业设计1B 选项 A 是相互独立事件同时发生，选项 C 是超几何分布，选项 D 是独立重复试验，只有选项 B 符合条件概率的要求2D 设第一次摸出红球为事件 A，第二次摸出红球为事件 B，则 P(A) ，35P(A B) .C26C210 13 P(B|A) .PA BPA 593C4B P(A B) P(A)P(B|A) ，13 12 16由 P(A|B) ，得 P(B) 2 ，故选 B.PA BPB PA BPA|B 16
7、135B 记事件 A：“用满 3 000 小时不坏” ， P(A) ；记事件 B：“用满 8 000 小时34不坏” ， P(B) .因为 BA，所以 P(AB) P(B) ，则 P(B|A) .12 12 PABPA1234 12 43 236.15解析 由题意知， A：甲跑第一跑道的概率 P(A) ，16B：乙跑第二跑道的概率 P(B) ，甲跑第一跑道，同时乙跑第二跑道的概率为 P(A B)16 .16 15 130 P(B|A) .PA BPA 157.89解析 利用缩小样本空间的方法求解，因为第一次取到 1 支次品，还剩 9 支铅笔，其中 8 支正品，所以第二次取到正品的概率为 .89
8、8.12解析 P(B C|A)PB CAPA6PBA PCAPA由 P(B|A) ，得 P(BA) .PBAPA 14 13 112 P(B C|A) .112 12414 129解 第一次闭合后出现红灯记为事件 A，第二次闭合后出现红灯记为事件 B.则 P(A) ， P(AB) ，12 16 P(B|A) .1612 1310解 设第 1 次抽到舞蹈节目为事件 A，第 2 次抽到舞蹈节目为事件 B，则第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈节目为事件 AB.(1)从 6 个节目中不放回地依次抽取 2 个的事件数为 n()A 30，26根据分步乘法计数原理 n(A)A A 20，1415于是 P(A)
9、 .nAn 2030 23(2)因为 n(AB)A 12，于是24P(AB) .nABn 1230 25(3)由(1)(2)可得，在第 1 次抽到舞蹈节目的条件下，第 2 次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A) .PABPA2523 3511.78解析 记“某地四月份刮东风”为事件 A， “某地四月份下雨”为事件 B，则 P(A) ， P(AB) ，所以 P(B|A) .830 730 PABPA 7812解 记事件 A：最后从 2 号箱中取出的是红球；事件 B：从 1 号箱中取出的是红球则 P(B) ，42 4 237P( )1 P(B) ，B13P(A|B) ，3 18 1 49P(A| ) ，B38 1 13从而 P(A) P(AB) P(A ) P(A|B)P(B) P(A| )P( ) .B B B49 23 13 13 1127
