1、1第 2 章 概率习题课课时目标 1.会建立二项分布模型，解决一些实际问题.2.会解决二项分布、独立重复试验、互斥事件综合应用的问题1 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率为_2互斥事件：若事件 A、 B 互斥，则 P(A B)_，若 A、 B 不互斥，则P(A B)_.一、选择题1某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，设 X 表示击中目标的次数，则 P(X2)等于( )A. B. C. D.81125 54125 36125 271252在三次独立重复试验中，若已知 A 至少出现一次的概率等于 ，则事件 A 在一次试1927验中出现的概率为( )A. B.
2、C. D.310 112 13 1112310 个球中，有 4 个红球和 6 个白球，每次从中取一个球，然后放回，连续取 4 次，恰有一个红球的概率为( )A. B. C. D.25 35 121625 2166254在某次试验中事件 A 出现的概率为 p，则在 n 次独立重复试验中 出现 k 次的概率A为( )A1 pk B(1 p)kpn kC1(1 p)k DC (1 p)kpn kkn5如果 X B(20， )， Y B(20， )，那么当 X， Y 变化时，下面关于 P(X xk)13 23 P(Y yk)成立的( xk， yk)的个数为( )A10 B20 C21 D02二、填空题
3、6有一批种子，每粒发芽的概率为 0.90，则播下 5 粒种子，其中恰有 3 粒没发芽的概率为_7甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制” ，即五局中先胜三局者为赢若每场比赛甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为23 13_8对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率为 P00.8，现有 10个患此病的病人同时服用此药，其中至少有 6 个病人被治愈的概率为_(保留两位小数)三、解答题9某安全生产监督部门对 6 家小型煤矿进行安全检查(安检)若安检不合格，则必须进行整改若整改后经复查仍不合格，则强行关闭设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安
4、检合格的概率是 0.6，整改后安检合格的概率是 0.9，求：(1)恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2)至少关闭一家煤矿的概率(精确到 0.01)10经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应概率如下：排队人数 05 610 1115 1620 2125 25 人以上3概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05求：(1)每天不超过 20 人排队结算的概率是多少？(2)一周 7 天中若有 3 天以上(含 3 天)出现超过 15 人排队结算的概率大于 0.75，商场就需要增加结算窗口请问该商场是否需要增加结算窗口？能力提升11下面关于 X B(n， p)的叙述： p 表
5、示一次试验中事件发生的概率； n 表示独立重复试验的总次数； n1 时，二项分布退化为二点分布；随机变量 X 的可能取值的个数是 n.其中正确的有_(填序号)12已知某大学就业指导中心的电话接通率为 ，华源公寓 634 寝室的 4 名 2011 届毕45业生商定，在下周一向该指导中心咨询一下档案转交问题，若每人只拨打一次电话且 4 名毕业生打电话是相互独立的，求她们当中至少有 3 人咨询成功的概率41建立二项分布的模型后，可直接计算随机变量取值的概率2对某些复杂事件，可以转化为 n 个互斥事件的和，也可以利用对立事件求概率习题课答案知识梳理1 P(X k)C pk(1 p)n kkn2 P(A
6、) P(B) P(A) P(B) P(AB)作业设计1A P(X2) P(X2) P(X3)C 0.620.4C 0.633 1 23 3925 25 27125.811252C 设成功概率为 p，则 1(1 p)3，所以 p .1927 133D 这是 4 次独立重复试验，每次取一个红球的概率为 ，每次取一个白球的410 25概率为 ，连续取 4 次，恰有 1 个红球的概率为 C ( )( )3 .35 14 25 35 2166254D 出现 1 次的概率为 1 p，由二项分布概率公式可得 PC (1 p)kpn k.A kn5C (0,20)，(1,19)，(20,0)共 21 个60.
7、008 15解析 共有 5 粒种子，恰有 3 粒没发芽，即为恰有 2 粒发芽，故 PC 0.920.130.008 1.257.827解析 甲三胜一负即前 3 次中有 2 次胜 1 次负，而第 4 次胜，所以 PC ( )23232( ) .13 23 82780.97解析 假定病人服用该药物治愈为事件 A，没有治愈为事件 .由题意， P(A)0.8， P(A)0.2.至少有 6 人治愈可分为 10 人中有 6 人治愈，10 人中有 7 人治愈，10 人中有 8 人A治愈，10 人中有 9 人治愈和 10 人痊愈 5 种情况所以 P P10(6) P10(7) P10(8) P10(9) P1
8、0(10)C 0.860.24C 0.870.23C 0.880.22C 0.890.2C 0.8100.9610 710 810 910 107.9解 (1)每家煤矿需整改的概率是 10.60.4，且每家煤矿是否整改是独立的所以恰好有三家煤矿必须整改的概率是 p1C 0.430.630.28.36(2)每家煤矿被关闭的概率是 0.40.10.04，且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是 p21(10.04) 60.22.10解 设每天排队结算的人数为 X，则(1)P(X20)0.10.150.250.250.75，即每天不超过 20 人排队结算的概率为 0.75.(2)该商场每天出现超过 15 人的概率为P(X15)0.250.20.050.5，设 7 天中出现这一事件的天数为 Y，则P(Y3)1 P(Y0) P(Y1) P(Y2)1C 0.57C 0.57C 0.57 ，07 17 2799128因为 0.75，99128所以该商场需要增加结算窗口1112解 设 X 表示咨询成功的人数，则 X B ，(4，45)则 P(X3) P(X3) P(X4)6C 3 C 4 .34(45) (1 45) 4(45) 512625
