1、12.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系1做匀加速直线运动的物体，速度由 v 增加到 2v 时的位移为 S，则当速度由 2v 增加到 4v 时，它的位移是A S B 2 S C 3 S D 4 S【答案】 D【解析】【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式，得：速度从 v 增加到 2v 时：（2v） 2-v2=2as；速度从 2v 增加到 4v时：（4v） 2-（2v） 2=2as，联立两式得，s=4s；故选 D.2某质点做匀加速直线运动，在速度由 v0变为 kv0(k1)的过程中，质点的位移大小为 x，则在速度由 v0变为(k+1) v 0的过程中，质点的位移大小为( )A B C D 【
2、答案】 A【点睛】本题主要考查速度与位移公式，若题目中不涉及时间，可优先考虑用速度与位移公式解题。3一只叫 Diamond 的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过 A、 B、 C 三个木桩， B 为 AC 的中点，它从木桩 A 开始以加速度 a1匀加速奔跑，到达木桩 B 时以加速度 a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、 B、 C 时的速度分别为 0、 vB、 vC，且 vB ，则加速度 a1和 a2的大小关系为( )A a1a2 D 条件不足，无法确定【答案】 A2【解析】两个过程中的位移相同，所以 ，即 ，故 ，A 正确4一物体从 A 点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直
3、线运动，到达 B 点时恰好停止 则在先后两个运动过程中 A 时间一定相同 B 加速度的大小一定相同C 平均速度一定相同 D 物体通过的路程一定相同【答案】 C【解析】【详解】作出 图，如图；5一物体沿斜面由静止开始匀加速下滑，到达斜坡底端时速度为 v, 则经过斜坡中点时速度为（ ）A B C D 【答案】 B【解析】【详解】设位移为 L，对前半程，有： v122 a( )；对运动的全程，有：v 2=2aL；联立解得：v 1= v故 B 正确，ACD 错误；故选 B.6一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为 4 m/s，经过 4 s 速度达到 12 m/s，下列说法中不正确的是A 汽车的加速度为 2
4、 m/s2B 汽车每秒速度的变化量为 2 m/s3C 汽车的平均速度为 6 m/sD 汽车的位移为 32 m【答案】 C7 （多选）关于公式 x ，下列说法正确的是( )A 此公式只适用于匀加速直线运动，不适用于匀减速直线运动B x、 v0、 a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向C 不管是加速运动还是减速运动， a 都取正值D v0和 v 是初、末时刻的速度， x 是这段时间内的位移【答案】 BD【解析】公式 x 中的 v0和 v 分别是初、末时刻的速度， x 是这段时间内的位移，适用于匀变速直线运动(既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动)，选项 A 错误，D 正确；公式为矢量式
5、， x、 v0、 a 都为矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度 v0的方向为正方向，选项 B 正确，C 错误；故选 BD8 （多选）在水平路面行驶的汽车遇突发状况紧急刹车，做匀减速直线运动，从开始刹车为计时起点，第1s 末的速度是 ，第 2s 内的平均速度是 ，则下面结论正确的是 A 汽车刚刹车时的速度是 12 B 经 4 s 汽车的位移为 18mC 物体的加速度大小是 D 前 2s 内的平均速度是【答案】 AB【解析】第 2s 末的平均速度等于 2.5s 时的瞬时速度，故 2.5s 时的瞬时速度为 6m/s；则加速度 ；则汽车的初速度 v0=8+41=12m/s； 故 A 正确，C
6、 错误；汽车静止需要的时间 t= =3s；故 4s 时汽车已经静止，则汽车的 4s 内的位移 ；故 B 正确；前 2s 的平均速度等于中间时刻的瞬4时速度，故为 v1=8m/s； 故 D 错误；故选 AB。9从斜面上某一位置每隔 0.1s 释放一些相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球摄下照片如图所示，测得 AB=15cm， BC=20cm试求：(1)小球运动的加速度；(2)拍摄时 B 球的速度；(3)D、 C 两球间的距离；(4)A 球上面正在运动着的小球共有多少个？【答案】 （1） （2） （3）0.25m（4）2 个【解析】【分析】由题意可知，由 s=aT2可求得加速度；
7、由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可求得 B 球的速度；根据s=aT2可求得两段时间内改变的位移，从而求得 DC 间的距离；由位移差值为常数可明确上方的小球数。5【点睛】本题考查匀变速直线运动中规律的应用，要注意正确掌握 s=aT2的应用。10一列火车进站前关闭气阀，让车减速滑行，滑行了 300m 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了 20s 停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：（1）火车滑行的加速度大小。（2）火车关闭气阀时的速度大小。（3）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移。【答案】 （1） (2) (3)400m【解析】（3）由解得：则故本题答案是：（1） (2) (3)400m
