1、1第 4 节 电势能和电势基础巩固1.(2018江西新余市四中、上高二中高二测试)如图所示是以+Q 为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有 A,B,C,D 四点.现将一带正电荷量 q 的点电荷由 A 点沿不同的路径移动到 D 点.静电力沿路径做功为 W1,沿路径做功为 W2,沿路径做功为 W3,则( B )A.W2W3W1D.因不知道+q 的具体数值,故无法做出判断解析:因为静电力做功只与初末位置有关,而与电荷的运动路径无关,故沿三条路径由 A 移动到 D 的过程中,静电力做功相等,选项 B 正确.2.外力克服静电力对电荷做功时( D )A.电荷的动能一定增大B.电荷的动能一定减小C.电荷一定从
2、电势能大处移到电势能小处D.电荷一定从电势能小处移到电势能大处解析:由于合力做功的情况不能确定,所以不能确定电荷的动能是增大还是减小,选项 A,B 错误;静电力对电荷做负功,电势能一定增加,选项 C 错误,D 正确.3.关于静电场,下列说法正确的是( D )A.电势等于零的物体一定不带电B.电场强度为零的点,电势一定为零C.同一电场线上的各点,电势一定相等D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加解析:电场中某一位置的电势是否为零与零电势点位置的选取有关,不论物体是否带电,也不管物体带电多少,放在零电势位置的所有物体,其电势一定为零,选项 A 错误;电场强度为零2的点电势不一定为零,选项 B
3、 错误;沿着电场线移动电荷时,静电力做了功,电荷的电势能发生改变,因此,移动过程中各位置的电势也不断变化,同一电场线上的各点,电势一定不同,选项 C 错误;负电荷沿电场线移动时,静电力做负功,电荷的电势能增加,选项 D 正确.4.(多选)关于电势,下列说法正确的是( ABD )A.电场中某点的电势,其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时,静电力所做的功B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低D.电势是描述电场能的性质的物理量解析:由电势的定义可知选项 A 正确;由于电势是相对量,电势的大小与零电势点的选取有关,选项 B 正确;虽然电势是
4、相对的,但电势的高低是绝对的,因此选项 C 错误;电势与电势能相联系,它是描述电场能的性质的物理量,选项 D 正确.5.(2018山东青岛城阳区高二期中)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示,容器内表面为等势面,A,B 为容器内表面上的两点,下列说法正确的是( C )A.A 点的电场强度比 B 点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点,静电力所做的功不同解析:由题图知,B 点处的电场线比 A 点处的密,则 A 点的电场强度比 B 点的小,选项 A 错误;沿电场线方
5、向电势降低,选项 B 错误;电场强度的方向总与等势面垂直,选项 C 正确;检验电荷由 A 点移动到 B 点,静电力做功一定,与路径无关,选项 D 错误.6.(多选)如图所示,A,B,C 为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受静电力作用,则下列说法中正确的是( AD )3A.若在 C 点无初速度地释放正电荷,则正电荷向 B 运动,电势能减少B.若在 C 点无初速度地释放正电荷,则正电荷向 B 运动,电势能增加C.若在 C 点无初速度地释放负电荷,则负电荷向 A 运动,电势能增加D.若在 C 点无初速度地释放负电荷,则负电荷向 A 运动,电势能减少解析:若在 C 点释放正电荷,由于它只受到
6、向右的静电力作用,故电荷在静电力作用下沿直线由 C 向 B 运动,静电力做正功,电势能减少,选项 A 正确,B 错误;若从 C 点释放负电荷,电荷在向左的静电力作用下由 C 向 A 运动,静电力做正功,电势能减少,选项 C 错误,D 正确.7.(2018湖北黄冈中学高二测试)(多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧.对矿粉分离的过程中,下列表述正确的有( BD )A.带正电的矿粉落在右侧B.静电力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小解析:由题图可知,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受静电力方向与电场方向相
7、同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受静电力方向与电场方向相反,所以落在右侧,选项 A 错误;无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受静电力方向偏转,静电力均做正功,选项 B 正确;电势能均变小,选项 C 错误,D 正确.8.(多选)如图所示,实直线是某电场中的一条电场线,虚线是该电场中的三条等势线,由图可以得出的正确结论是( ABC )4A.M 点的电势一定高于 N 点的电势B.M 点的电场强度一定大于 N 点的电场强度C.由 M 点向 N 点移动电荷时,电势能的改变量与零电势点的选取无关D.某电荷在 M 点或 N 点具有电势能与零电势点的选取无关解析:沿电场线方向电势降低,所以 M 点的电势一定高于
8、 N 点的电势,选项 A 正确;等势线越密的地方电场线越密,电场强度越大,所以 M 点的电场强度一定大于 N 点的电场强度,选项 B正确;电势的高低与零电势点的选取有关,所以电势能与零电势点的选取有关,选项 D 错误;电势差的大小与零电势点的选取无关,所以电势能的改变量与零电势点的选取无关,选项 C正确.能力提升9.(2018江西南昌市二中高二测试)(多选)如图所示,在 x 轴上关于原点 O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q,x 轴上的 P 点位于-Q 的右侧.下列判断正确的是( AC )A.在 x 轴上还有一点与 P 点电场强度相同B.在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度相同C
9、.若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点,电势能增大D.若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点,电势能减小解析:在+Q,-Q 连线上及延长线上三个区间内电场强度方向如图所示,由对称关系可知,在+Q左侧与 P 点及-Q 间等距的 P点应与 P 点电场强度相同,故选项 A 正确,B 错误;在-Q,+Q 之间各处电场强度均大于-Q,P 之间各处电场强度,故试探电荷+q 从 P 点移至 O 点过程中,由 P-Q 静电力做正功 W1,由-QO 静电力做负功 W2,由上面分析知,|W 2|W1,故电势能增大,选项 C 正确,D错误.10.(多选)如图所示,虚线 a,b,c 表示 O 处点电荷的电场
10、中的三个等势面,设两相邻等势面的间距相等,一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示,其中 1,2,3,4 是运动轨迹与等势5面的一些交点.由此可以判定( AD )A.电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B.O 处的点电荷一定带正电C.a,b,c 三个等势面的电势关系是 a b cD.电子运动时的电势能先增大后减小解析:电子在运动过程中只有静电力做功,只有电势能和动能的转化,因而电势能与动能的总和不变,选项 A 正确;从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用,所以可判断 O 点处的电荷为负电荷,根据负点电荷的电场分布可知选项 D 正确,B,C 错误.11.如果把 q=1.010-8 C
11、 的电荷从无穷远处移到电场中的 A 点,静电力做功 W=-1.210-4 J,那么:(1)q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少?(2)q 在移入电场前 A 点的电势是多少?解析:(1)静电力做负功,电势能增加,无穷远处的电势为 0,电荷在无穷远处的电势能也为 0,电势能的变化量等于静电力所做的功,即 W=Ep -EpA=0-EpA.所以 EpA=-W=1.210-4 J,A= = V=1.2104 V.(2)A 点的电势是由电场本身决定的,跟 A 点是否有电荷存在无关,所以 q 移入电场前,A 点的电势仍为 1.2104 V.答案:(1)1.210 -4 J 1.210 4 V (2
12、)1.210 4 V(教师备用)1.如图所示,一带电粒子在电场中沿曲线 AB 运动,从 B 点穿出电场,a,b,c,d 为该电场中的等势面,这些等势面都是互相平行的竖直平面,不计粒子所受重力,则( D )6A.该粒子一定带负电B.此电场不一定是匀强电场C.该电场的电场线方向一定水平向左D.粒子在电场中运动过程动能不断减少解析:由于不能确定电场线方向,故不能确定粒子带负电,选项 A,C 错误;等势面互相平行,故一定是匀强电场,选项 B 错误;粒子受静电力一定沿电场线指向轨迹凹侧,而电场线和等势面垂直,由此可确定静电力一定做负功,故动能不断减少,选项 D 正确.2.(2018山东枣庄八中高二测试)
13、(多选)如图所示,在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q,-Q,虚线是以+Q 所在点为圆心、 为半径的圆,a,b,c,d 是圆上的四个点,其中 a,c 两点在 x 轴上,b,d 两点关于 x 轴对称.下列判断正确的是( ABD )A.b,d 两点处的电势相同B.四个点中 c 点处的电势最低C.b,d 两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点,+q 的电势能减小解析:根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知 b,d 两点电势相同,电场强度大小相等、方向不同,选项 A 正确,C 错误;c 点电势为 0,由 a 经 b 到 c,电势越来越低,正电荷由
14、 a经 b 到 c 电势能越来越小,选项 B,D 正确.3.(2018湖南岳阳一中高二月考)(多选)在真空中 A,B 两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过 A,B 两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径 abcd,如图所示,现将一电子沿 abcd移动一周,则下列判断正确的是( BD )7A.由 ab 静电力做正功,电子的电势能减小B.由 bc 静电力对电子先做负功,后做正功,总功为零C.由 cd 电子的电势能一直增加D.由 da 电子的电势能先减小后增加,电势能变化量为零解析:电子带负电,由 ab 静电力做负功电势能增加,由 cd 静电力做正功,电势能减少,选项 A,C 错误;由 bc,静电
15、力对电子先做负功后做正功,由对称性,b,c 两点电子电势能相等,故总功为零,选项 B 正确;由 da,静电力对电子先做正功后做负功,故电子的电势能先减少后增加,再由对称性可确定电势能变化量为零,选项 D 正确.4.(2018安徽滁州市沙河镇中学高二月考)在光滑的绝缘平面上,有一个正方形 abcd,顶点a,c 处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示.若将一个带负电的粒子置于 b 点,自由释放,粒子将沿着对角线 bd 往复运动.粒子从b 点运动到 d 点的过程中( D )A.先做匀加速运动,后做匀减速运动B.先从高电势到低电势,后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大,后减小D.电势能
16、先减小,后增大解析:这是等量同种电荷形成的电场,根据这种电场的电场线分布情况,可知在线段 bd 中点处电势最高,选项 B 错误;等量同种电荷形成的电场是非匀强电场,选项 A 错误;负电荷由 b到 d 运动的过程中先加速后减速,动能先增大后减小,则电势能先减小后增大,而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变,选项 C 错误,D 正确.5.如图为电场的电场线,现将一电荷量 q=-3.010-9 C 的负电荷从 A 点移到 B 点、从 B 点移到 C 点、从 C 点移到 D 点静电力做功分别为 WAB=3.010-8 J,WBC=1.510-8 J,WCD=9.010-9 J.若取 C 点电势为零,试求 A,B,D 三点电势.8解析:A,B,D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时,静电力所做的功的负值,即A=- =-=- V=-15 VB=- =- V=-5 VD=- = = V=3 V.答案:-15 V -5 V 3 V
