1、1第 5节 电势差基础巩固1.对于电场中 A,B两点,下列说法中正确的是( B )A.电势差的定义式 UAB= ,说明两点间的电势差 UAB与静电力做功 WAB成正比,与移动电荷的电荷量 q成反比B.A,B两点间的电势差 UAB与移动电荷的电荷量 q无关C.把负电荷从 A点移到 B点静电力做正功,则有 UAB0D.电场中 A,B两点间的电势差 UAB等于把正电荷 q从 A点移动到 B点时静电力做的功解析:根据电势差的定义,电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功,仅由电场及两点的位置决定,与移动的电荷量及做功的多少无关,故应选 B.2.(多选)下面关于电势、电势差和
2、电势能的关系,正确的是( BD )A.电荷在某点的电势能越大,该点的电势越高B.在电场中的两点之间移动电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大C.由于零电势点的选取是任意的,所以电场中两点间的电势差也是不确定的D.电场中 A点电势比 B点高 1 V,则电荷量为 10-2 C的正电荷从 A移到 B电势能减少了 10-2 J解析:根据电势能的公式 Ep=q 可知电场中电势越高的地方,正电荷在该点具有的电势能越大,负电荷在该点具有的电势能越小,故 A错误;根据公式 UAB= ,在电场中的两点之间移动电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大,故 B正确;电势差与零电势点的选取无关,零电势点的选取是任意
3、的,但是电场中两点间的电势差是确定的,故 C错误;电场中 A点电势比B点高 1 V,则电荷量为 10-2 C的正电荷从 A移到 B静电力做功 10-2 J,电势能减少了 10-2 J,故D正确.3.(2018山东师大附中高二测试)如图所示,三个同心圆是以点电荷 Q为圆心的等势面,相邻等势面的电势差相等,则下列说法正确的是( D )2A.一个点电荷+q 在 B点所受的静电力比在 A点的大B.一个点电荷+q 在 B点具有的电势能比在 A点的小C.将同一电荷从 B点移到 D点,静电力做功比由 C点移到 A点多D.将电荷+q 由 B点移到 C点,静电力做正功解析:点电荷电场中,离点电荷越近电场强度越大
4、,所以 EAEB,点电荷+q 在 A点受的静电力比在 B点受的静电力大,故选项 A错误.从 B向 A移动+q,静电力做正功,电势能减小,即+q在 B点电势能比在 A点大,故选项 B错误.从 B到 D移动电荷量为+q 的电荷,静电力做功WBD=qUBD.从 C到 A所做的功是 WCA=qUCA,因为 UBD=UCA,故 WBD=WCA,即选项 C错误.从 B到 C移动+q,由于 UBC0,故对于正电荷,静电力做正功,W BC=qUBC0,故选项 D正确.4.如图所示,是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线),两等势面之间的电势差大小为 2 V,有一个带电荷量为 q=-1.010-8 C
5、的电荷,从 A点沿不规则曲线路径移到 B点,静电力做功为( B )A.2.010-8 J B.-2.010-8 JC.1.6010-7 J D.-4.010-8 J解析:由 WAB=qUAB得 WAB=-1.010-82 J=-2.010-8 J,故选项 B正确.5.(2018四川宜宾市三中高二期中)如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.610-9 C的正点电荷从 A经 B,C到达 D点,则从 A至 D,静电力对电荷做的功为( B )A.4.810-8 J B.-4.810-8 JC.8.010-8 J D.-8.010-8 J解析:U AD=A- D=-40-(-10) V=-30 V
6、,所以 WAD=qUAD=1.610-9(-30) J=-4.810-8 J,故3选项 B正确.6.(多选)如图所示,B,C,D 三点都在以点电荷+Q 为圆心的某同心圆弧上,将一试探电荷从 A点分别移到 B,C,D各点时,静电力做功大小比较( CD )A.WABWACB.WADWABC.WAC=WADD.WAB=WAC解析:点电荷的等势面为同心球面,故 B,C,D三点位于同一等势面上,故 UAB=UAC=UAD,将同一试探电荷从 A点分别移到 B,C,D各点,由功的计算公式 W=qU可得静电力做功相同,故选项 C,D正确.能力提升7.(2018北京市二中高二期中)如图中虚线所示为静电场中的等势
7、面 1,2,3,4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面 3的电势为 0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过 a,b点时的动能分别为 26 eV和 5 eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为( C )A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV解析:由图可判断 b点电势高于 a点电势,设各等势面间电势差为 U,则由能量守恒,-2Uq+26 eV=Uq+5 eV,所以 Uq=7 eV,所以,点电荷能量为 7 eV+5 eV=12 eV,所以,当电势能为-8 eV时,动能为 12 eV-(-8) eV=20 eV,故 C正确.8.(20
8、18河南漯河市高级中学高二测试)(多选)电场中有 A,B两点,一个点电荷在 A点的电势能为 1.210-8 J,在 B点的电势能为 0.8010-8 J.已知 A,B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量大小为 1.010-9 C,那么( AD )4A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A,B两点的电势差 UAB=4.0 VD.把该点电荷从 A移到 B,静电力做功为 WAB=0.4010-8 J解析:A 点的电势能大于 B点的电势能,将该点电荷从 A点移到 B点静电力做正功,所以该电荷一定为负电荷,且 WAB=EpA-EpB=1.210-8 J-0.8010-8 J=0.4010-
9、8 J,故选项 A,D正确,B 错误;U AB= = V=-4.0 V,故选项 C错误.9.一个带正电的质点,电荷量 q=2.010-9 C,在静电场中由 a点移动到 b点.在这个过程中,除静电力外,其他外力做的功为 6.010-5 J,质点的动能增加了 8.010-5 J,则 a,b两点间的电势差 Uab为( A )A.1104 V B.-1104 VC.4104 V D.-7104 V解析:设静电力做功为 W,由动能定理知 W+6.010-5 J=8.010-5 J,可求得 W=2.010-5 J,因此 a,b两点间的电势差为 Uab= =1104 V,故选项 A正确.10.(2018四川
10、资阳高中高二期中)(多选)空间存在匀强电场,有一电荷量为 q(q0)、质量为 m的粒子从 O点以速率 v0射入电场,运动到 A点时速率为 2v0.现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率 2v0仍从 O点射入该电场,运动到 B点时速率为 3v0.若忽略重力的影响,则( AD )A.在 O,A,B三点中,B 点电势最高B.在 O,A,B三点中,A 点电势最高C.OA间的电势差比 BO间的电势差大D.OA间的电势差比 BO间的电势差小解析:由动能定理有 qUOA= m(2v0)2- m = m ;-qUOB= m(3v0)2- m(2v0)2= m ,故在三点中,B 点的电势最高,A 点的电势最低,
11、OA 间的电势差比 BO间的电势差小,所以选项 A,D正确.11.已知将电荷量为 2.010-7 C的正点电荷从电场中的 M点移到 N点时,静电力做功为55.010-5 J,将此点电荷从 N点移到无限远处时,静电力做功为 1.510-5 J,则 M点的电势为多大?N 点的电势为多大?解析:U MN= = V=250 V,N= = V=75 V,由 UMN= M- N=250 V得 M=325 V.答案:325 V 75 V(教师备用)1.在点电荷 Q形成的电场中有一点 A,当一个电荷量为-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的 A点时,静电力做的功为 W,则检验电荷在 A点的电势能及电场
12、中 A点到无限远的电势差分别为( A )A.EpA=-W,UAO=B.EpA=W,UAO=-C.EpA=W,UAO=D.EpA=-W,UAO=-解析:依题意,-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的 A点时,静电力做的功为 W,则电荷的电势能减小 W,无限远处电荷的电势能为零,则电荷在 A点的电势能为 EpA=-W,A到无限远的电势差为 UAO=-UOA=- = ,故选项 A正确.2.(多选)如果在某电场中将 5.010-8 C的电荷由 A点移到 B点,静电力做功为 6.010-3 J,那么( AC )A.A,B两点间的电势差是 1.2105 VB.A,B两点间的电势差是 3.010-1
13、0 VC.若在 A,B两点间移动 2.510-8 C的电荷,静电力将做 3.010-3 J的功D.若在 A,B两点间移动 1.010-7 C的电荷,静电力将做 3.010-17 J的功解析:A,B 两点间的电势差 UAB= = V=1.2105 V,故选项 A正确,B 错误;在6A,B两点间移动 2.510-8 C的电荷时,A,B 间的电势差不变.则静电力做功为WAB=qU AB=2.510-81.2105 J=3.010-3 J,故选项 C正确;在 A,B两点间移动1.010-7 C的电荷时,静电力做功为 WAB=qU AB=1.010-71.2105 J=1.210-2 J,故选项 D错误
14、.3.(2018河北石家庄市二中高二月考)(多选)如图所示,在 a点由静止释放一个质量为 m、电荷量为 q的带电粒子,粒子到达 b点时速度恰好为零,设 a,b所在的电场线竖直向下,a,b间的高度差为 h,则( ABC )A.带电粒子带负电B.a,b两点间的电势差 Uab=C.b点电场强度大于 a点电场强度D.a点电场强度大于 b点电场强度解析:带电粒子由 a到 b的过程中,重力做正功,而粒子运动到 b点时动能没有增大,说明静电力做负功.根据动能定理有 mgh-qUab=0,解得a,b两点间电势差为 Uab= .因为 a点电势高于 b点电势,U ab0,所以粒子带负电,选项A,B正确.带电粒子由
15、 a运动到 b过程中,在重力和静电力的共同作用下,先加速运动后减速运动.因为重力为恒力,所以静电力为变力,且静电力越来越大,由此可见 b点电场强度大于a点电场强度,选项 C正确,D 错误.4.一个带正电的点电荷,电荷量 q=2.010-9 C,在静电场中由 a点移到 b点,在这个过程中,静电力做的功为 2.010-5 J,则 a,b两点间的电势差为多少?若在 a,b两点间移动-2.510-9 C的电荷,那么静电力做的功为多少?解析:设此过程中,静电力对点电荷做的功为 Wab,则Wab=qUab所以 a,b两点间的电势差Uab= = V=1.0104 V7若在 a,b两点间移动-2.510 -9 C的电荷,那么静电力做的功为 W=qU ab=-2.510-5 J.答案:1.010 4 V -2.510 -5 J
