1、1第 6 节 电势差与电场强度的关系基础巩固1.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是( B )A.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必定相等C.电势降低的方向必是电场强度方向D.在相同距离的两点上,电势差大的电场强度也大解析:公式 E= 中,d 是沿电场强度方向上两点的距离,由此很容易判断出选项 A,D 错误,B 正确;电场强度的方向是电势降低最快的方向,电场降低的方向不一定是电场强度方向,选项 C错误.2.在水深超过 200 m 的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电获取食物
2、、威胁敌害、保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到 104 N/C,可击昏敌害.则身长 50 cm 的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达( C )A.50 V B.500 VC.5 000 V D.50 000 V解析:U=Ed=10 40.5 V=5 000 V,选项 C 正确.3.如图所示,在匀强电场中相距 10 mm 的两等势面 AA,BB,其间有一静止的油滴 P.已知油滴 P 的重力是 1.610-4 N,所带的电荷量是 3.210-9 C,则下面判断正确的是( C )A.A B,UAB=100 V B.A B,UAB=750 VC. A b c B.EaE
3、bEcC. a- b= b- c D.Ea=EbEc解析:沿电场线方向电势降低,故 a b c,选项 A 正确.由于题目只提供了未知电场的一条电场线,故无法判断 a,b,c 三点的电场强度大小关系,也就无法判断 a,b 间与 b,c 间的电势差的大小关系,选项 B,C,D 错误.8.如图所示为某一电场的电场线和等势面.已知 a=5 V, c=3 V,且 ab=bc,则( C )A.b=4 VB. b4 VC.bW1D.若 A 点电势为零,则 B 点电势为-3 V解析:图中 A,C 两点在同一等势面上,电势相等,根据顺着电场线方向电势逐渐降低,可知 C点的电势高于 B 点的电势,所以 A 点电势
4、高于 B 点电势,由于是匀强电场,A,B,C 三点由电场强度相同,选项 A 正确;A,B 两点间的电势差为 UAB=Ed=E cos 60=1000.060.5 V=3 V,选项 B 错误;静电力做功只与初末位置有关,与路径无关,则电荷从 A 点移到 B 点与从 A 点移到 C 点再移到 B 点静电力做功相等,即有W2=W1,选项 C 错误;根据 UAB=A- B,若 A=0,则 B=0-UAB=-3 V,选项 D 正确.4.(2018山东日照高二期中)(多选)如图所示,在匀强电场中,有边长为 2 cm 的等边三角形ABC,三角形所在平面与匀强电场平面重合,其中 O 点为该三角形的中心,各点电
5、势分别为A=2 V, B=4 V,C=6 V,下列说法正确的是( BC )A.O 点电势为零B.该匀强电场的电场强度大小为 200 V/m,方向由 C 指向 AC.将电荷量为 e 的电子由 C 点移到 A 点,电子的电势能增加了 4 eVD.将电荷量为 e 的电子由 O 点移到无穷远,电子的电势能增加了 3 eV解析:AC 中点 D 的电势为 D= =4 V,与 B 电势相等,则 BOD 连线必为一条等势线(如8图),O 点的电势为 4 V,选项 A 错误;AC 间的电势差为 UCA=C- A=4 V,E= =200 V/m,选项B 正确;静电力所做的功与电势能的关系 eUCA=-E p,E
6、p=-4 eV,故电势能增加了 4 eV,选项 C 正确;同理,将电荷量为 e 的电子由 O 点移到无穷远,电子的电势能增加了4 eV,选项 D 错误.5.(2018山东菏泽高二期中)如图所示的匀强电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为 d,各等势面电势已在图中标出,现有一质量为 m 的带电小球以速度 v0、方向与水平方向成 45角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:(1)小球应带何种电荷及其电荷量;(2)小球受到的合外力;(3)在入射方向上小球运动的最大位移 xm(电场足够大).解析:(1)作电场线如图(a)所示.由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图(b)所示.只有当 F 合 与 v0在一条直线上才可能使小球做直线运动,所以小球带正电,小球沿 v0方向做匀减速运动.由图(b)知 qE=mg,相邻等势面间的电势差为 U,所以 E= ,所以 q= = .(2)由图(b)知,F 合 = = mg.(3)由动能定理得-F 合 xm=0- m9所以 xm= = .答案:(1)正电荷 (2) mg (3)
