1、1第 9 节 带电粒子在电场中的运动基础巩固1.(2018湖北武汉十一中高二月考)质子 H)、 粒子 He)、钠离子(Na +)三个粒子分别从静止状态经过电压为 U 的同一电场加速后,获得动能最大的是( B )A.质子 H) B. 粒子 He)C.钠离子(Na +) D.都相同解析:qU= mv2-0,U 相同, 粒子带的正电荷多,电荷量最大,所以 粒子获得的动能最大,故选项 B 正确.2.(2018江苏启东中学高二测试)带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除静电力外不计其他力的作用)( B )A.电势能增加,动能增加B.电势能减小,动能增加C.电势能和动能都不变D.上述结论都不正确解析:整个过
2、程静电力做正功,只有电势能与动能之间相互转化,根据能量守恒,减小的电势能全部转化为动能,故选项 A,C,D 错误,B 正确.3.(2018江苏盐城市三中高二期末)如图所示,在 A 板附近有一电子由静止开始向 B 板运动,则关于电子到达 B 板时的时间和速率,下列说法正确的是( C )A.两板间距越大,则加速的时间越长,获得的速率越小B.两板间距越小,则加速的时间越短,获得的速率越小C.两板间距越小,则加速的时间越短,获得的速率不变D.两板间距越小,则加速的时间不变,获得的速率不变解析:由于两极板之间的电压不变,所以极板之间的电场强度为 E= ,电子的加速度为 a= =2,由此可见,两板间距离越
3、小,加速度越大,电子在电场中一直做匀加速直线运动,由d= at2= t2,所以电子加速度的时间为 t=d ,由此可见,两板间距离越小,加速时间越短,对于全程,由动能定理可得,qU= mv2,所以电子到达 B 板时的速率与两板间距离无关,仅与加速电压 U 有关,故 C 正确,A,B,D 错误.4.(2018山东省烟台高二开学考试)(多选)一带电粒子从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场,且恰能从右侧极板边缘飞出,若粒子初动能增大一倍,要使它仍从右侧边缘飞出,则应( BC )A.只将极板长度变为原来的 2 倍B.只将极板长度变为原来的 倍C.只将极板电压增大到原来的 2 倍D.只将极板电压减
4、为原来的一半解析:对于带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场,恰能从右侧擦极板边缘飞出电场这个过程,假设粒子的带电荷量 q,质量为 m,初速度为 v,极板的长度为 L,极板的宽度为 d,电场强度为 E;由于粒子做类平抛运动,所以水平方向:L=vt,竖直方向 y= at2= ( )2= ;可知,若粒子初动能 Ek增大一倍,要使它仍从右侧边缘飞出,y 不变,则由上式分析可知:应将极板长度变为原来的 倍,或将极板电压增大到原来的 2 倍,故选项 B,C正确.5.(2018浙江温州中学高二期中)如图所示,质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的匀强电场中 O 点自由释放后,分别抵达 B
5、,C 两点,若 AB=BC,则它们带电荷量之比 q1q 2等于( B )3A.12 B.21C.1 D. 1解析:竖直方向有 h= gt2,水平方向有 l= t2,联立可得 q= ,所以有 = ,故选项 B 正确.6.(2018贵州湄江中学高二期中)(多选)如图所示,电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过 A,B 两板间的加速电场后飞出,不计重力的作用,则( BD )A.它们通过加速电场所需要的时间相等B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等C.它们通过加速电场的过程中速度的增量相等D.它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等解析:由 a= ,可知加速度相等,因为初速度不同,运动的
6、时间不同.根据 v=at 知,速度的变化量不同,故选项 A,C 错误.根据动能定理得,qU=E k,知静电力做功相同,则动能的增量相同,故选项 B 正确.因为静电力做功相等,根据静电力做功与电势能的关系知,电势能的减小量相等,故选项 D 正确.7.(2018河北石家庄一中高二期中)(多选)如图所示,水平放置的平行板电容器,上极板带负电,下极板带正电,带电小球以速度 v0水平射入电场,且沿下极板边缘飞出.若下极板不动,将上极板上移一小段距离,小球仍以相同的速度 v0从原处飞入,则带电小球( BD )A.将打在下极板中央4B.仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C.不发生偏转,沿直线运动D.若上极板不动,将
7、下极板上移一段距离,小球可能打在下极板的中央解析:将电容器上极板移动一小段距离,电容器带电荷量不变,由公式 E= = = 可知,电容器产生的场强不变,以相同速度从原处入射的小球仍将沿原轨迹运动,故选项 A,C 错误,B 正确.当上极板不动,下极板向上移动时,虽然小球仍将沿原轨迹运动,但是下极板向上移动了一些,小球可能打在下极板的中央,故选项 D 正确.8.(2018河南商丘九校高二联考)如图,带电荷量之比为 qAq B=13 的带电粒子 A,B 以相等的速度 v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在 C,D点,若 OC=CD,忽略粒子重力的影响,则( B )A.A
8、 和 B 在电场中运动的时间之比为 21B.A 和 B 运动的加速度大小之比为 41C.A 和 B 的质量之比为 12D.A 和 B 的位移大小之比为 11解析:粒子在电场中做类平抛运动,在水平方向有 x=v0t,由于带电粒子 A,B 以相等的速度 v0从同一点出发,所以运动时间 t 与走过的水平位移 x 成正比,则粒子的运动时间之比 = = ,故选项 A 错误.粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,侧移量 y= at2,由于粒子在竖直方向上走过的高度是相等的,所以加速度之比和时间的平方成反比,则加速度之比为 = = ,故选项 B 正确.由牛顿第二定律得 Eq=ma,则粒子质量之比为 =
9、 = = ,故选项 C 错误.A,B 两个粒子在竖直方向上的位移相等,但水平方向上的位5移不相等,所以合位移之比不相等,不是 11 的关系,故选项 D 错误.能力提升9.(2018陕西师大附中高三二模)(多选)喷墨打印机的简化模型如图所示.重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上.则微滴在极板间电场中( AC )A.向正极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电荷量无关解析:带电微滴垂直进入电场后,在电场中做类平抛运动,根据平抛运动的分解水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动.带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力
10、,故带电微滴向正极板偏转,选项 A 正确;带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用,静电力做正功,故墨汁微滴的电势能减小,选项 B错误;根据 x=v0t,y= at2及 a= ,得带电微滴的轨迹方程为 y= ,即运动轨迹是抛物线,与带电荷量有关,选项 C 正确,D 错误.10.(2017宁夏石嘴山市三中高三四模)如图,竖直平行金属板分别与电源正、负极相接,一带电颗粒沿图中直线从 A 向 B 运动,则该带电颗粒( B )A.动能减小B.电势能减小C.机械能减小D.可能带负电解析:微粒的合力方向与速度方向一致,对微粒做正功,则其动能增大,故 A 错误;带电微粒在6电场中受到重力和静电力两个力作用
11、,静电力在水平方向,由微粒做直线运动可知,静电力方向必定水平向右,静电力做正功,机械能增大,电势能减小,故 B 正确,C 错误.由静电力的方向,粒子带正电,D 错误.11.(2018河北正定中学高二期中)如图为一真空示波管的示意图,电子从灯丝 K 发出(初速度可忽略不计),经灯丝与 A 板间的电压 U1加速,从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出,然后进入两块平行金属板 M,N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入 M,N 间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的 P 点.已知 M,N 两板间的电压为 U2,两板间的距离为 d,板长为 L,电子的质量为 m,电荷
12、量为 e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.(1)求电子穿过 A 板时速度的大小;(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量;(3)若要电子打在荧光屏上 P 点的上方,可采取哪些措施?解析:(1)设电子经电压 U1加速后的速度为 v0,由动能定理有 eU1= m解得 v0= .(2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为 E,电子在偏转电场中运动的时间为 t,加速度为 a,电子离开偏转电场时的侧移量为 y.由牛顿第二定律和运动学公式有 t= ,a= ,y= at2解得 y= .(3)减小加速电压 U1或增大偏转电压 U2.答案:(1) (2)(3)减小加速电压 U1或增大偏转电压 U2
