1、1牛顿第二定律的瞬时性（2018江苏省苏州新区一中高一下学期期末复习）如图，物块 a、 b 和 c 的质量相同， a 和 b、 b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 和 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块 a 的加速度的大小记为 ， 和 相对于原长的伸长分别记为 和 ，重力加速度大小为 。在剪断的瞬间A BC D【参考答案】AC【试题解析】对 a、 b、 c 分别受力分析如图，根据平衡条件，有：对 a： F2=F1+mg；对 b： F1=F+mg；对 c： F=mg；所以： F1=2mg；弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断
2、拉力立即为零。当绳断后， b 与 c 受力不变，仍然平衡，故 b与 c 的共同加速度为 0；对 a，绳断后合力为 F 合 =F1+mg=3mg=ma1， a1=3g 方向竖直向下，故 A 正确，B 错误。当绳断后， b 与 c 受力不变，则 F1=k l1， l1= ；同时： F=k l2，所以： l2= 联立得 l1=2l2，故 C 正确，D 错误。故选 AC。【知识补给】断线瞬间状态连接物体的绳子被剪断、拉断，杆、弹簧被取走，这类问题的解题关键是要明确绳、杆、弹簧等连接物体上弹力、张力的变化。一般来说，绳指的是不可伸长的刚性绳，弹性绳相当于弹簧，这样就可以将连接物2体分为两类。（1）一类是
3、刚性的、形变可忽略的、劲度系数极大的绳和杆，由于其劲度系数极大（产生与题给的力相当的力时，形变量将远大于题给物体的线度），所以在发生变化的瞬间，允许其上的张力在极小的形变（近似于无）下发生极大的变化，即允许张力发生突变。（2）另一类是弹性的、形变不可忽略的、劲度系数相对小的弹性绳和弹簧，由于其劲度系数较小，在变化的瞬间，其上的弹力来不及变化（来不及发生足够的形变），不允许弹力发生突变。一个物体静止在光滑的水平地面上，现突然对该物体施加一个水平外力 F，则刚施加外力 F 的瞬时，下列有关说法中正确的是A物体的速度和加速度都为零B物体的速度仍为零，而加速度不为零C物体的速度不为零，而加速度仍为零D
4、物体的速度和加速度都不为零（2018云南省曲靖市沾益区第四中学高一上学期期末考试）一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲与乙用一细线相连，甲、乙质量相等，当甲、乙间的连线被剪断的瞬间，甲、乙的加速度大小记作 a 甲和 a 乙 ，那么A a 甲 =0， a 乙 =g B a 甲 =0， a 乙 =0C a 甲 =g， a 乙 =g D a 甲 =g， a 乙 =0（2018吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试）如图所示，质量为 m 的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于 P、 Q。球静止时，中拉力大小为 T1，中拉力大小为 T2。当仅剪断、中的一根的瞬间，球的加速度 a 应是3A若剪断，
5、则 a=g，竖直向下B若剪断，则 ，方向水平向左C若剪断，则 ，方向沿的延长线D若剪断，则 a=g，竖直向上（2018河南省滑县高二下学期期末考试）如图所示，光滑水平桌面上，有物块 A、 B 用轻弹簧相连，两物块质量相等，即 ，在水平拉力 和 的作用下一起运动，已知 ，不计弹簧质量，则以下说法中正确的有A撤去 瞬间， B 的加速度一定变大B弹簧突然从 P 点断裂的瞬间， B 的加速度小于C撤去 后，弹簧将伸长D撤去 后，弹簧将缩短如 图 所 示 ， 质 量 为 1.5 kg 的 物 体 A 静 止 在 竖 直 的 轻 弹 簧 上 ， 质 量 为 0.5 kg 的 物 体 B 由 细 线 悬 挂
6、 在 天 花板 上 ， B 与 A 刚 好 接 触 但 不 挤 压 。 现 突 然 将 细 线 剪 断 ， 则 剪 断 的 瞬 间 ， A、 B 间 的 作 用 力 大 小 为 （ g=10 m/s2）A0 B2.5 NC5 N D3.75 N（2018江西省吉安县第三中学高一月考）如图所示，两个质量分别为 m1、 m2的物块 A 和 B 通过一轻4弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接 A，另一端固定在墙上， A、 B 与传送带间的动摩擦因数均为 。传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设 A、 B 的加速度大小分别为 aA和 aB（弹簧在弹性限度内，重力
7、加速度为 g），则A BC D【参考答案】下，故 A 正确，C 错误；BD、若剪断，弹簧形变来不及发生改变，故 I 中拉力不变，那么，球受到的合外力为 T2，方向水平向左，故加速度 a=T2/m，方向水平向左，故 BD 错误；故选 A。【点睛】根据剪断，球绕 Q 做圆周运动，对径向合外力做向心力求得绳子拉力，即可求得合外力，进而求得加速度；根据剪断，弹簧形变不能瞬变，故弹簧弹力不变求得合外力，进而求得加速度。D A设弹簧弹力为 F1，对于 B 物体的加速度 ，撤去 FA瞬间，弹簧弹力不变，所以 B 的加速度不变，故 A 错误；B弹簧突然从 P 点断裂的瞬间，弹簧的弹力消失，所以 B 的加速度等
8、于 ，故B 错误；C撤去 FB前，对整体分析，选取向右为正方向，整体的加速度 a= ，弹簧的弹力5F1： F1FA=mAa，则： F1=FA+mAa= ，弹簧的伸长量： x1= ；撤去 FB后， a= ，弹簧的弹力 F2： F2=mBa= ，弹簧的伸长量： x2= x1，所以撤去 FB后，弹簧将伸缩短，故 C 错误；D撤去FA后弹簧的弹力 F3： F3=mAa= ，所以弹簧的伸长量： x3= x1，所以撤去 FA后，弹簧将伸缩短，故 D 正确。故选 D。【点睛】先对两个物体组成的系统整体进行受力分析，得出弹簧的拉力的表达式，然后结合各选项的条件，使用牛顿第二定律逐个分析即可。拉力和传送带的摩擦力，合外力不变，仍然等于 0，所以 B 的加速度仍然等于 0，则 C 正确，ABD 错误；故选 C。【点睛】解决本题的关键能够正确地选择研究对象，根据共点力平衡、胡克定律以及牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用。注意突然剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力减小为 0，而弹簧的弹力不变。
