1、11.不等式的基本性质课后篇巩固探究A 组1.(2017 广东深圳一模)已知 ab0,cbc B.acbcC.loga(a-c)logb(b-c) D.- -解析 c 0.又 ab0,a-cb-c 0,ac0.- -=-+(-)(-) = (-)(-)(-)即 .- -答案 D2.(2017 广东潮州二模)若 ab,则下列各式正确的是( )A.alg xblg x B.ax2bx2C.a2b2 D.a2xb2x解析 由 ab,当 lg x0 时, alg xblg x 不成立,故 A 错误 .当 x=0 时, ax2=bx2,故 B 错误 .若 a=0,b=-1,则 a20,a 2xb2x,故
2、 D 正确 .答案 D23.若角 , 满足 - 1,b111 C.a2b2 D.ab1,b0,b-10,aa 2.a 2bc0,若 x= ,y= ,z= ,则 x,y,z 之间的大小关系是 2+(+)2 2+(+)2 2+(+)2.(从小到大) 解析 因为 x2-y2=a2+(b+c)2-b2-(c+a)2=2c(b-a)0,q0,前 n 项和为 Sn,试比较的大小 .33与554解 当 q=1 时, =3, =5,所以 .3355330,且 q1 时,3355=1(1-3)12(1-)1(1-5)14(1-)= 1,则( )A.logac1,则 1,logcx 在定义域上单调递增 .故 al
3、ogc 1 1 1答案 D2.已知 a,bR,则下列条件中能使 ab 成立的必要不充分条件是( )A.ab-1 B.ab+1C.|a|b| D.3a3b5解析 因为 abab-1,但 ab-1 ab,所以“ ab-1”是“ ab”的必要不充分条件;“ ab+1”是“ab”的充分不必要条件;“ |a|b|”是“ ab”的既不充分也不必要条件;“3 a3b”是“ ab”的充要条件 .答案 A3. 导学号 26394001 已知实数 a,b,c 满足 b+c=3a2-4a+6,c-b=a2-4a+4,则 a,b,c 的大小关系是( )A.c ba B.ac b C.cba D.acb解析 由 c-b
4、=a2-4a+4=(a-2)20 易知 c b,又由已知可解得 b=a2+1a,所以 c ba.答案 A4.若 a,bR,且 a2b2+a2+52ab+4a,则 a,b 应满足的条件是 . 解析 原不等式可化为( ab-1)2+(a-2)20,则 a2 或 b .12答案 a2 或 b125.设 x5,P= ,Q= ,试比较 P 与 Q 的大小关系 .-4-5 -2-3解 因为 P= ,Q= ,-4-5= 1-4+-5 -2-3= 1-2+-3又 ,所以 Q 0,b=sin + cos 0.(0,6)因为 =2sin ,=22+2+ =2(+)+又 ,所以 sin ,2sin (0,1),(0,6) (0,12)6即 0 1,故 ab.
