1、15 探索与表达规律知能演练提升一、能力提升1.(2017江苏扬州中考)在一列数: a1,a2,a3,an中, a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2 017 个数是( ).A.1 B.3 C.7 D.92.观察下列图形,第 n 个图形中三角形的个数是( ).A.2n+2 B.4n+4 C.4n-4 D.4n3.(2017湖北武汉中考)按照一定规律排列的 n 个数: -2,4,-8,16,-32,64,若最后三个数的和为 768,则 n 为( ).A.9 B.10 C.11 D.124.如图,下列图案均由长度相同的小棒按一定的规律拼搭而
2、成:第(1)个图案需 7 根小棒,第(2)个图案需 13 根小棒依此规律,第(11)个图案需( )根小棒 .A.156 B.157 C.158 D.1595.观察下表,请推测第 5 个图形有 根火柴棍 . 序号 1 2 3 图形 6.如图,一个点阵从上往下有无数多行,其中第一行有 2 个点,第二行有 5 个点,第三行有 11 个点,第四行有 23 个点按此规律,第 n 行有 个点 . 7.小明在心里想好一个数,把这个数乘 3,然后加 7,再把所得新数乘 4,然后再把得到的数减 3,最后再把得到的数乘 7.若最终小明得到的结果是 595,则小明心里想好的数是 . 8.用棋子按下面的方式摆出三角形
3、 .(1)按照上图的方式依次添加每条边上的棋子数量,并填写下表:每条边上的棋子数 2 3 4 5 6棋子总数(2)按照此方法摆下去,摆出一条边上有 n 个棋子的三角形共用了多少个棋子?2二、创新应用9.某个月的月历如图,其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的展开图 .(1)如果 C 所在的方格内的数字是 16,那么 A 所在方格的数字是几?(2)设 A 所在方格内的数字是 x,如果把此展开图折叠成原来的正方体,请用含 x 的代数式表示 A 所对的面的数字 .3知能演练提升一、能力提升1.B 2.D 3.B 4.B5.45 6.(32n-1-1) 7.58.解 (1)填表如下:每条边上的棋子数 2 3 4 5 6棋子总数 3 6 9 12 15(2)用 n 来表示每条边上的棋子数,则棋子总数可表示为 3(n-1)或 3n-3.二、创新应用9.解 (1)因为 C 所在方格内的数字为 16,所以 D 所在方格内的数字为 17,A 所在方格内的数字为17-7=10.(2)A 所对的面为 F.A 所在方格的数字为 x,D 所在方格的数字为 x+7,C 所在方格的数字为x+6,F 所在方格的数字为 x+6+7=x+13.
