1、1方程与不等式1关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0，则 a 的值是22(1)10axaA1 B C1 或 D0.5【答案】B2如果关于 的方程 有两个不相等实数根，那么 的取值范围是x2 10kxkA B1k 1C D0且 0k且【答案】D3已知相切两圆的半径是一元二次方程 的两个根，则这两个圆的圆心距是271xA7 B1 或 7 C1 D6【答案】B【解析】解一元二次方程 ，得 ，两圆相切包括两圆内切和两圆外切当两圆内切20x 1234x ， 时， ；当两圆外切时， ，故选 B21dx 27d 4若 是方程 的两个实数根，则 的值为、 27x2A2007 B2005 C-2007 D4
2、010【答案】B【解析】因为 是方程 的两个实数根，则 ，把它代入原式得、 207x207，再利用根与系数的关系得 ，所以原式=2005，故选 B207307 5定义 x为不超过 的最大整数，如3.6=3，0.6=0，-3.6=-4对于任意实数 ，下列式子中错误的x是A （ 为整数） B 01xC D （ 为整数）xynn【答案】C6已知 是实数，且 ，那么 的值为x223x23xA1 B-3 或 1 C3 D-1 或 3【答案】A2【解析】设 则原方程可变为 ,即 ， .经检验都是原方程23,xy32y30y123, y的解， 或 1，因为 为实数，所以要求 和 有实数解，当xx2x时，即是
3、 ，此时 =3 2-4130，方程有实数解，即 x 是实数，2x21x符合题设，故 ，故选 A17已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则：240xk （1）字母 的取值范围为_；k（2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，那么 的值为_，此时方程的根为_k【答案】（1） ；（2）2；0，25k8若不等式组 有解，那么 必须满足_1xaa【答案】 29关于 的方程 有非负数解，则 的取值范围是_x1kxk【答案】 10当 _时，方程 会产生增根a23xa【答案】311 当 m_时 ， 关 于 的 一 元 二 次 方 程 的 两 个 实 根 一 个 大 于 3， 另 一 个 小 于
4、 3x2510xm【答案】 512已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围为_x23m【答案】 且6413用换元法解方程： 23x3【解析】 ， 23x223x设 ，则 ，整理，得 2xyy20y解得 123 ， 当 时， ， ，yx230x解得 ；12 ， 当 时， ， ，y1x20x =1-8=-70，此方程没有实数根经检验： 是原方程的根12x ， 原方程的根是 1x ， 14已知： ABC 的两边 AB、 AC 的长是关于 的一元二次方程 的两个实数根，第x22(3)0xkxk三边 BC 的长为 5，试问： 取何值时， ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形？k答案：当 时， ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形2k15已知关于 的一元二次方程 （ ）x02cbxaa（1）若方程有一个正实根 c，且 ，求 b 的取值范围；（2）当 a=1 时，方程与关于 x 的方程 有一个相同的非零实根，求 的值042cx28bc【解析】（1） -23b-12（2）当 a=1 时，此时方程为 ，xbc设方程与方程的相同实根为 ，m ，20mbc，4-得 ，23整理，得 ，()0b4 ，0m3 m+2b=0，解得 ，23把 代入方程得 ，b2()()03bc ，即 ，那么当 时， 2809c289c289c2845bc
