1、1统计初步一选择题1.据调查，某班 20 为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（ ）尺码（码） 34 35 36 37 38人数 2 5 10 2 1A35 码，35 码 B35 码，36 码 C36 码，35 码 D36 码，36 码【答案】D.2某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A平均数 B方差 C众数 D中位数【答案】C3. （2017 浙江宁波第 8 题）若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为( )A.2 B.3 C.
2、5 D.7【答案】C.4. 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A16，10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.5【答案】B5.下列说法中，正确的是( )A.要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式；B.如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 6；C.为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图；2D.“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件.【答案】C.6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示成绩/
3、 m1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（ ）A165，170 B165，175 C 170，175 D170，170【答案】C.7. “表 1”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）成绩（分） 70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【答案】A8.甲、乙两地去年 12 月前 5 天的平均气温如图所
4、示，下列描述错误的是（ ）A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是 C06C.乙地气温的众数是 C04 D乙地气温相对比较稳定【答案】C9.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）3A参加本次植树活动共有 30 人 B每人植树量的众数是 4 棵C每人植树量的中位数是 5 棵 D每人植树量的平均数是 5 棵【答案】D10.对于一组统计数据 3，3，6，5，3下列说法错误的是（ ）A众数是 3 B平均数是 4 C方差是 1.6 D中位数是 6【答案】D.二填空题11.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则
5、该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时【答案】11.12某餐厅供应单位为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元【答案】17.13.七（1）班举行投篮比赛，每人投 5 球如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 4【答案】3 球14.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为 环，方差分别是 ，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定（天“甲”8.9220.8,1.3S甲 乙或“乙” ）【答案】甲.15.小明的爸爸是个“健
6、步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（ 天）每天健步走的步数，并将记录30结果绘制成了如下统计表：步数（万步） 1. 2.13.14.15.1天数 37523在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 【答案】1.4；1.35三解答题16.某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中 的值；ba,（2）小英同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙
7、哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同5学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.【答案】 （1）a=6，b=7.2（2）小英属于甲组学生（3）乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定16.甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）：次数运动员 环数1 2 3 4 5甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是 ，2222221(0)(9)()(109)(8)0.5S甲
8、请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则 ；ab（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 的所有可能取值，并说明理由.,ab【答案】 （1）画图见解析；（2）17；（3）a=8 时，b=9；a=9 时，b=8；理由见解析【解析】17试题分析：（1）根据表中数据描点、连线即可得；（2）根据平均数的定义列出算式，整理即可得；（3）由 a+b=17 得 b=17a，将其代入到 S 甲 2S 乙 2，即 （109） 2+（99） 2+（99） 2+（a9）152+（b9） 20.8，得到 a217a+710，求出 a 的范围，根
9、据 a、b 均为整数即可得出答案试题解析：（1）如图所示：6（2）由题意知， =9，a+b=17；1095ab（3）甲比乙的成绩较稳定，S 甲 2S 乙 2，即 （109） 2+（99） 2+（99） 2+（a9） 2+（b9） 20.8，15a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a 217a+710，解得： a ，17-521752a、b 均为整数，a=8 时，b=9；a=9 时，b=817为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动某校为了解七年级 1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表
10、和频数分布直方图请根据图表信息解答问题：（1）表中 ， ；ab（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数【答案】 （1）70，0.40；（2）补图见解析；（3）3；（4）估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数为 180人18.某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了 100 名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：7（1）请直接写出图中 的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；a（2）求本次抽
11、查中学生每天参加户外活动的平均时间 【答案】 （1）a=20%本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是 1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是 1.175 小时19.为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取 30 天，对每天的最高气温 （单x位： ）进行调查，并将所得的数据按照 ， ， ， ，C 126x120x24x28x分成五组，得到如图频率分布直方图283x（1）求这 30 天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表） ；（2）每月按 30 天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于 的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率24C【答案】 （1）这 30 天最高气温的平均数为 20.4；中位数为 22；（2）该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为 48 天；（3）这两天都在气温最高一组内的概率为 5
