1、1函数图象性质题类型一 反比例函数综合题1. 如图，直线 y x与双曲线 y (k0， x0)交于点 A，将直线 y x向上平移 4个单12 kx 12位长度后，与 y轴交于点 C，与双曲线 y (k0， x0)交于点 B.若 OA 3BC，则 k的值kx为( )A. 3 B. 6 C. D. 94 92第 1题图 第 2题图2. 如图，点 A1、 A2、 A3在 x轴上，且 OA1 A1A2 A2A3，分别过点 A1、 A2、 A3作 y轴的平行线，与反比例函数 y (x0)的图象分别交于点 B1、 B2、 B3，分别过点 B1、 B2、 B3作 x轴的8x平行线，分别与 y轴交于点 C1、
2、 C2、 C3，连接 OB1、 OB2、 OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_3. 如图，反比例函数 y (x0)的图象交 Rt OAB的斜边 OA于点 D，交直角边 AB于点kxC，点 B在 x轴上，若 OAC的面积为 5， AD OD12，则 k的值为_第 3题图4. 如图，平行四边形 ABCD 的 CD边落在 x轴上， A、 B两点分别在函数 y 与 y 的图象kx 3x上， S 平行四边形 ABCD5，则 k_2第 4题图答案1. D 【解析】如解图，过点 A作 AD x轴于 D，过点 B作 BE x轴于点 E，过点 C作CF BE于点 F， BC是由 OA平移得到， OA BC，
3、BCF AOD， ，设CFOD BCAO 13CF a，则点 B(a， a4)， A(3a， a)， a( a4)3 a a，解得 a1， k3 a a12 32 12 32 32.92第 1题解图2. 【解析】由题意得 S OB1C1 S OB2C2 S OB3C3 xy4，令最右边阴影三角形499 12面积为 S1，中间小三角形面积为 S2， A1B1 A2B2 A3B3 y轴， OA1 A1A2 A2A3，3 ， ， S1 ， S2 1，S1S OB3C3 132 19 S2S OB2C2 122 14 S OB3C39 49 S OB2C24 S 阴影 S OB1C1 S1 S24 1
4、 .49 4993. 8 【解析】 AD OD12， OA OD32，设点 D的坐标为(2 m，2 n)，则A(3m，3 n)， C点的横坐标为 3m，纵坐标为 n， AC3 n n n，S 2m2n3m 43 43 53AOC ACOB n3m5，解得 mn2， k2 m2n 4mn8.12 12 534. 2 【解析】如解图，过点 A作 AE DC于点 E，过点 B作 BF DC于点 F， AB与 y轴交于点 G，则 S矩形 ABFE S 平行四边形 ABCD5， B点在 y 的图象上， S 矩形3xBFOG3，S 矩形 AEOG532，又 A点在 y 的图象上，| k| xy S 矩形 AEOG 2，又kx函数 y 的图象在第二象限， k0， k2.kx第 4题解图
