1、14.3.1 角【知能点分类训练】知能点 1 角的概念与角的表示方法1下图中表示ABC 的图是（ ） 2下列关于角的说法正确的是（ ） A两条射线组成的图形叫做角； B延长一个角的两边；C角的两边是射线，所以角不可以度量； D角的大小与这个角的两边长短无关3下列语句正确的是（ ） A由两条射线组成的图形叫做角 B如图，A 就是 BACC在BAC 的边 AB 延长线上取一点 D； D对一个角的表示没有要求，可任意书定4如图所示，能用AOB ，O，1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） 5如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是_；以 A为顶点的角有_个，它们分别是_6从一个钝角的顶点，在它的内部
2、引 5 条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（ ） A28 B21 C15 D6知能点 2 平角与周角的概念7下列各角中，是钝角的是（ ） A 周角 B 周角 C 平角 D 平角142323148下列关于平角、周角的说法正确的是（ ） A平角是一条直线 B周角是一条射线C反向延长射线 OA，就形成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角9一天 24 小时中，时钟的分针和时针共组合成_次平角，_次周角知能点 3 角的度量10已知=1818，=18.18，=18.3，下列结论正确的是（ ） A= B11 （1）把周角平均分成 360 份，每份就是_的角，1=_，1=_（2）25 72=_（3）1
3、54836=_（4）3600=_=_12如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的 ，得_213计算下列各题：（1）1531942+264028 （2）903-572144（3）3315165 （4）1751630-47306+412503【综合应用提高】14 （1）1 点 20 分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2 点 15 分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从 4 点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？15如图所示，已知 和（） ，求作：（1）+；（2
4、）-16如图所示，指出 OA 是表示什么方向的一条射线，并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东 60；（2）北偏西 70；（3）西南方向（即南偏西 45） 【开放探索创新】17 （1）用 10 倍放大镜看 30的角 ，你观察到的角是_ （2）用 10 倍放大镜看 50的角，60的角，你观察到的角是_，_3由（1） ， （2） ，你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确【中考真题实战】18 （北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示？19 （广州） （1）3.76=_度_分_秒（2）3.76=_分=_秒（3）钟表在 8：30 时，分针与时针的夹角为_度答案:1C （点拨：用三个
5、大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2D3B （点拨：根据 定义知 A，C 不正确，根据角的表示方法知 D 不正确）4D （点拨：O 是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，而O 还可用1 或AOB 表示）5B，C 6 个 CAD，CAE，CAB，DAE，DAB，EAB6B 点拨：有公共顶点的 n 条射线，所构成的角的个数，一共是 n（n-1）个127C （点拨：平角=180，钝角大于 90而小于 180， 平角= 180=120，3故选 C）8C （点拨：根据定义可知 A，B 不正确；锐角大于 0而小于 90，所以两个锐角的和小于 180，D 不正确；反向延长射线 OA，O 成
6、为角的顶点，故选 C）924 24 （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10C 点拨：1=60，18=（ ）=0.3，1818=18+0.3=18.3，1860即=11 （1）1 度 60 604（2）25 43 12（3）15.81 （点拨：根 据度、分、秒互化）（4）60 112=13 （1）1531942+264028=179+59+70=179+60+10=18010（2）903-572144=895963-572144=323819（3）3315165=165+75+80=165+76+20=1661620（4）1751630-47306+412503=17516
7、30-3306+1 236150=1751630-7-55+1238 30=1875460-755=18014解：分针每分钟走 1 小格，时针每分钟走 小格121 点 20 分时，时针与分针的夹角是 20-（5+ 20） 360=802 点 15 分时，时针与分针的夹角是15-（10+ 15）=22.5（2）从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针共走了 20 小格分针转过的角度是（35-15） =120，5时针转过的角度是 120=10（3）设分针需要按顺时针方向旋转 x 度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了 x 度根据题意，得 x- x=120解得 x=130分针按顺时针旋转（130 ）时，才能与时针重合15作法：（1） 作AOC=以点 O 为顶点，射线 OC 为边，在AOC 的外部作COB=，则AOB 就是所求的角（2）作AOC=，以点 O 为顶点，射线 OC 为边，在AOC 的内部作COB=则AOB 就是所求的角16略17 （1）30 （2）5 0 60 角度不变（点拨：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大）183 个角，ABC，1，2619 （1）3 45 36 （2）225.6 13536 （3）75.
