1、1直线与圆的位置关系检测卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1在 ABC 中， A90， AB3cm， AC4cm，若以顶点 A 为圆心，3cm 长为半径作 A，则 BC 与 A 的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D无法确定2如图， P 是 O 外一点， PA 是 O 的切线， PO26cm， PA24cm，则 O 周长为( )A18cm B16cm C20cm D24cm第 2 题图3.如图， AB 是 O 的切线， B 为切点， AO 与 O 交于点 C，若 BAO40，则 OCB 的度数为( )第 3 题图A40 B50 C65 D753(无锡中考)
2、如图， AB 是 O 的直径， AC 切 O 于 A， BC 交 O 于点 D，若 C70，则 AOD 的度数为( )第 4 题图A70 B35 C20 D404如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为 6cm 和 3cm，大圆的弦 AB与小圆相切，则劣弧 AB 的长为( )第 5 题图2A2cm B4cm C6cm D8cm5(衢州中考)如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上的点，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 E，若 A30，则 sin E 的值为( )第 6 题图A. B. C. D.12 22 32 337在等腰直角三角形 ABC 中， AB AC4
3、，点 O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作 O 交 BC于点 M、 N， O 与 AB、 AC 相切，切点分别为 D、 E，则 O 的半径和 MND 的度数分别为(A)A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，30第 7 题图8.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限， A 与 x 轴交于 B(2，0)、 C(8，0)两点，与 y 轴相切于点 D，则点 A 的坐标是( )第 8 题图A(5，4) B(4，5) C(5，3) D(3，5)9(泰安中考)如图， P 为 O 的直径 BA 延长线上的一点， PC 与 O 相切，切点为 C，点 D 是 O 上一点，连结 PD.已知 PC
4、 PD BC.下列结论：第 9 题图(1)PD 与 O 相切；(2)四边形 PCBD 是菱形；(3) PO AB；(4) PDB120.3其中正确的个数为( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个8如图，在 ABC 中， AB10， AC8， BC6，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与CA， CB 分别相交于点 P， Q，则线段 PQ 长度的最小值是( )第 10 题图A4.8 B4.75 C5 D4 2二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11Rt ABC 中， C90， AC3cm， BC4cm，以 C 为圆心， r 为半径作圆，若圆 C与直线 AB 相切，则
5、 r 的值为_cm.12如图，已知 ABC 内接于 O， BC 是 O 的直径， MN 与 O 相切，切点为 A，若 MAB30，则 B_度第 12 题图13.如图， PA、 PB 分别切 O 于点 A、 B，若 P70，则 C 的大小为_度第 13 题图14如图，将 ABC 沿着直线 DE 折叠，点 A 恰好与 ABC 的内心 I 重合，若 DIB EIC195，则 BAC 的大小是_第 14 题图415如图， OA 是 B 的直径， OA4， CD 是 B 的切线， D 为切点， DOC30，则点C 的坐标为_第 15 题图16如图，在 ABC 中， AB6cm， AC BC5cm，点 P
6、 从点 A 出发沿 AB 方向以 1cm/s的速度做匀速运动，点 D 在 BC 上且满足 CPD A，则当运动时间 t_s 时，以点 C 为圆心，以 CD 为半径的圆与 AB 相切第 16 题图三、解答题(本大题共 8 小题，共 80 分)17(8 分) (梅州中考)如图，点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在 O 上，AC CD， ACD120.第 17 题图(1)求证： CD 是 O 的切线；(2)若 O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积518(8 分)如图，在 ABC 中， AB AC10， BC12， AF BC 于点 F，点 O 在 AF 上， O 经过点 F，并分别
7、与 AB、 AC 边切于点 D、 E.第 18 题图(1)求 ADE 的周长；(2)求内切圆的面积19(8 分)(湖州中考)如图， O 为 Rt ABC 的直角边 AC 上一点，以 OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切于点 D，交 OA 于点 E.已知 BC ， AC3.3第 19 题图(1)求 AD 的长；(2)求图中阴影部分的面积620(8 分)如图，在 ABC 中， C90， AC BC8，点 O 是斜边 AB 上一点，以 O 为圆心的 O 分别与 AC、 BC 相切于点 D、 E.第 20 题图(1)当 AC2 时，求 O 的半径；(2)设 AC x， O 的半径为 y，求 y 与
8、x 的函数关系式21(10 分) (丽水中考)如图， AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线， D 为半圆上一点，AD AB， AD， BC 的延长线相交于点 E.第 21 题图(1)求证： AD 是半圆 O 的切线；(2)连结 CD，求证： A2 CDE；(3)若 CDE27， OB2，求 的长BD 22(12 分)(玉林中考)如图的 O 中， AB 为直径， OC AB，弦 CD 与 OB 交于点 F，过点7D、 A 分别作 O 的切线交于点 G，并与 AB 延长线交于点 E.第 22 题图(1)求证：12.(2)已知： OF OB13， O 的半径为 3，求 AG 的长23(12 分
9、)如图，已知直线 l 的解析式为 y x3，且与 x 轴、 y 轴分别交于点 A， B.34第 23 题图(1)求 A， B 两点的坐标；(2)一个圆心在坐标原点、半径为 1 的圆，以 个单位/秒的速度向 x 轴正方向运动，问25在什么时刻圆与直线 l 相切？(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点 P 从 B 点出发，沿 BA 方向以 个单位/12秒的速度运动，问：在整个运动过程中，点 P 在动圆的圆面上(包括圆上和圆内部)一共运动了多长时间？824(14 分)如图，已知直线 l 与 O 相离， OA l 于点 A， OA5， OA 与 O 相交于点P， AB 与 O 相切于点 B，
10、 BP 的延长线交直线 l 于点 C.(1)试判断线段 AB 与 AC 的数量关系，并说明理由；(2)若 PC2 ，求 O 的半径和线段 PB 的长；5(3)若在 O 上存在点 Q，使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形，求 O 的半径 r 的取值范围第 24 题图第 2 章 直线与圆的位置关系检测卷1 B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.A 10 A 11.2.4 12.60 13.55 14.50 915. (6，0) 16. 1 或 5 17. (1)连结 OC. ACCD，ACD120， CADD30.OAOC，2CAD30.OCDACD290，即 OC
11、CD.CD 是O 的切线； 第 17 题图(2) 由(1)知2CAD30，160.S 扇形 BOC .在 Rt60 22360 23OCD 中， tan60 ，OC2，CD2 .S RtOCD OCCD 22 2 ，CDOC 3 12 12 3 3图中阴影部分的面积为 S 阴影 2 . 32318. (1)ABAC，BC12，AFBC 于点 F，BFFC6.O 经过点 F，并分别与AB、AC 边切于点D、E.BDBF6，CECF6.ABAC10，ADAE4，ADABAEAC，DEBC，DEBCADAB，即 DE12410，DE4.8，ADE 的周长ADDEAE444.812.8; (2)AFB
12、C 于点 F，AFB90.AB10，BF6，AF8.O 与 AB 边切于点 D，ADO90.ADOAFB，且ODOF.OADBAF，ADOAFB，AOABODBF，即(8OD)10OD6，OD3，S O OD29 . 19. (1)在 RtABC 中，BC ，AC3.AB 2 ，BCOC，BC 是3 AC2 BC2 3圆的切线，O 与斜边 AB 相切于点 D，BDBC，ADABBD2 ； (2)3 3 3在 RtABC 中， sinA ，A30，O 与斜边 AB 相切于点BCAB 323 12D，ODAB，AOD90A60， tanA tan30，ODAD ，OD 1，S 阴影 . OD3 3
13、3 60 12360 620. (1) ； (2)y x2x.32 1821. (1)证明：连结 OD，BD，AB 是半圆 O 的切线，ABBC，即ABO90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90，AD 是半圆 O 的切线；10(2)证明：由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BODDOC，第 21 题图AD 是半圆 O 的切线，ODE90，ODCCDE90，BC 是半圆 O 的直径，ODCBDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE; (3)CDE27，DOC2CDE54，BO
14、D18054126，OB2.的长 . BD 126 2180 7522. (1)证明：连结 OD，如图，DE 为O 的切线，第 22 题图ODDE，ODE90，即2ODC90，OCOD，CODC，2C90，而 OCOB，C390，23，13，12; (2)OFOB13，O 的半径为3，OF1，12，EFED，在 RtODE 中，OD3，设 DEx，则EFx，OE1x，OD 2DE 2OE 2，3 2x 2(x1) 2，解得x4，DE4，OE5，AG 为O 的切线，AGAE，GAE90，而OEDGEA， RtEOD RtEGA， ，即 ，AG6. ODAG DEAE 3AG 43 5图 1112
15、3. (1)A(4，0)，B(0，3); (2) s 或 s; (3) s. 356 856 20324. (1)ABAC，理由如下：如图 1，连结 OB.AB 切O 于B，OAAC，OBAOAC90，OBPABP90，ACPAPC90，OPOB，OBPOPB，OPBAPC，ACPABC，ABAC； 图 2(2)如图 2，延长 AP 交O 于 D，连结 BD，设圆半径为 r，则 OPOBr，PA5r，则 AB2OA 2OB 25 2r 2，AC 2PC 2PA 2(2 )2(5r) 2，5 2r 2(2 )2(5r) 2，5 5解得：r3，ABAC4，PD 是直径，PBD90PAC，又DPBCPA，DPBCPA， ， ，解得：PB .O 的半CPPD APBP 253 3 5 3BP 655径为 3，线段 PB 的长为 ；655图 3第 24 题图(3)如图 3，作出线段 AC 的垂直平分线 MN，作 OEMN，则可以推出 OE AC AB12 12 12；又圆 O 与直线 MN 有交点，52 r2OE r， 2r，25r 24r 2，r 25 ，r ，又圆 O 与直线 l 相1252 r2 25 r2 5离，r5，即 r5.5
