1、1第二十九章 投影与视图29 1 投影01 基础题知识点 平行投影、中心投影、正投影(1)一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影由平行光线形成的投影叫做平行投影(2)由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影如：物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)是平行投影(填“是”或“不是”)(3)投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影；当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同如图，图 1 是中心投影，图 2 是平行投影，图 3 是正投影图 1 图 2 图 31(南宁中考)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长
2、方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 (A)A三角形 B线段C矩形 D正方形2小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人中间的上方3一根笔直的小木棒(记为线段 AB)，它的正投影为线段 CD，则下列各式中一定成立的是( D)AABCD BABCDCABCD DABCD02 中档题10如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东 60方向，那么太阳相对于你的方向是(A)A南偏西 60 B南偏西 30C北偏东 60 D北偏东 3011(南宁中考)如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(D)2A B C
3、 D12(达州中考)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(C)A BC D13如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点 P 表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF 表示)解：如图所示329.2 三视图第 1 课时 几何体的三视图01 基础题知识点 1 三视图的有关概念当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图物体的三视图是指主视图、左视图和俯视图三视图中，主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的高和宽，俯视图反映了物体的长和宽1(
4、黔西南中考)下面几个几何体，主视图是圆的是(B)2(贺州中考)如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是(A)3(贵阳中考)如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是(D)4(广州中考)如图所示几何体的左视图是(A)5(曲靖中考)将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是(D)A主视图相同B左视图相同4C俯视图相同D三种视图都不相同6图中物体的一个视图( a)的名称为主视图知识点 2 三视图的画法画出的主、俯视图要长对正；主、左视图要高平齐；俯、左视图要宽相等画几何体的三种视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓要画成虚线
5、7画出如图所示圆柱的三视图解：如图所示8画出如图所示几何体三视图解：如图所示02 中档题9. (黔西南中考)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)5A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10. (贵阳中考)如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是(B)11. (六盘水中考)桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(A)A圆柱 B正方体 C球 D直立圆锥12(黔南中考)形状相同，大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是(D)13(玉林中考)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是(D)14一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱
6、组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)解：如图 .15一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图6解：如图 .03 综合题16中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由解：比较各几何体的三视图 ， 考虑是否有长方形 ， 圆及三角形即可对于 A， 三视图
7、分别为长方形、三角形、圆(含直径) ， 符合题意；对于 B， 三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心) ， 不符合题意；对于 C， 三视图分别为正方形、正方形、正方形 ， 不符合题意；对于 D， 三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线) ， 不符合题意；故选 A.7第 2 课时 由三视图确定几何体, 01 基础题知识点 由三视图确定几何体1(云南中考)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(D)A圆柱 B正方体C球 D圆锥2(毕节中考)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是(C)A三棱柱 B长方体C圆柱 D圆锥3(黔东南中考)如图所示，所给的三视图表示的几何体是(D)A圆锥 B正三棱锥C
8、正四棱锥 D正三棱柱4(黔东南中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是(D), 02 中档题5图中的三视图所对应的几何体是(B)86(黄冈中考)已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为(D)7(玉林中考)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块(D)A12 块 B9 块 C7 块 D6 块, 03 综合题8如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是(D)A6 个 B7 个 C8 个 D9 个提示：如图 ， 根据左视图可以推测 d e 1， a， b， c 中至少有一个为 2.当 a， b， c 中一个为 2 时 ， 小立
9、方体的个数为： 1 1 2 1 1 6；当 a， b， c 中两个为 2 时 ， 小立方体的个数为： 1 1 2 2 1 7；当 a， b， c 三个都为 2 时 ， 小立方体的个数为： 1 1 2 2 2 8.所以小立方体的个数可能为 6 个、 7 个或 8 个故选 D.9第 3 课时 由三视图确定几何体的表面积或体积, 01 基础题知识点 由三视图确定几何体的表面积或体积1(贺州中考)如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为(B)A2 cm 3 B3 cm 3 C6 cm 3 D8 cm 32(百色中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧
10、面展开图的面积为(C)A6 cm 2 B4 cm 2 C6 cm 2 D9 cm 23如图是某工件的三视图，求此工件的全面积解：由三视图可知 ， 该工件为底面半径为 10 cm， 高为 30 cm 的圆锥体圆锥的母线长为 10 (cm)，302 102 10圆锥的侧面积为 2010 12 10100 (cm2)，10圆锥的底面积为 102 100 (cm2)，圆锥的全面积为 100 100 100(1 ) (cm2)10 10, 02 中档题4如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为( 75 360) 3cm2.(结果可保留根号)105一个几何体的三视图如
11、图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积解：该几何体的形状是直四棱柱 ， 由三视图知 ， 棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm， 3 cm. 菱形的边长为 (cm)， 棱柱的侧面积为 84 80(cm2)（ 32） 2 22 52 52, 03 综合题6如图是一个几何体的三视图(单位： cm)(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个路线的最短路程解：( 1)圆锥(2)表面积 S S 扇形 S 圆 rl r 2 12 4 16 (cm2)(3)如图将圆锥侧面展开 ， 线段 BD 为所求的最短路程11由条件 ， 得 BAB 120， C 为弧 BB 的中点 ，BD 3 (cm)3
