1、1第一部分 第三章 第 13 讲命题点 1 二次函数的图象与性质1(2014云南 12 题 3 分)抛物线 y x22 x3 的顶点坐标是_(1,2)_.2(2018云南 20 题 8 分)已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 A(0,3)，316B(4， )两点92(1)求 b， c 的值(2)二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；316若没有，请说明理由解：(1)把 A(0,3)， B(4， )分别代入 y x2 bx c，得92 316Error!解得 Error!(2)由(1)可得，该抛物线的解析式为 y x2 x3.316 98b2
2、4 ac( )24( )3 0，98 316 22564二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴有公共点316 x2 x30 的解为 x12， x28，316 98公共点的坐标是(2,0)或(8,0)3(2017云南 21 题 8 分)已知二次函数 y2 x2 bx c 图象的顶点坐标为(3,8)，该二次函数图象的对称轴与 x 轴的交点为 A， M 是这个二次函数图象上的点， O 是原点(1)不等式 b2 c80 是否成立？请说明理由；(2)设 S 是 AMO 的面积，求满足 S9 的所有点 M 的坐标解：(1)成立，理由：抛物线的顶点坐标为(3,8)，抛物线的解析式为 y2( x3)
3、282 x212 x10， b12， c10， b2 c8122080，不等式 b2 c80 成立(2)设点 M 的坐标为( m， n)，由题意，得 3|n|9， n6.12当 n6 时，62 m212 m10，解得 m2 或 4；2当 n6 时，62 m212 m10，解得m3 或 3 .7 7满足条件的点 M 的坐标为(2,6)或(4,6)或(3 ，6)或(3 ，6)7 7命题点 2 二次函数解析式的确定4(2016昆明节选 23 题 12 分)如图，对称轴为直线 x 的抛物线经过 B(2,0)，12C(0,4)两点，抛物线与 x 轴的另一交点为 A 求抛物线的解析式解：由对称性得 A 点
4、坐标为(1，0)，设抛物线的解析式为 y a(x1)( x2)，把 C(0,4)代入得 42 a，解得 a2， y2( x1)( x2)，抛物线的解析式为 y2 x22 x4.5(2016曲靖节选 23 题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ax22 ax c 交 x 轴于 A， B 两点，交 y 轴于点 C(0,3)，tan OAC .求抛物线的解析34式解： C(0,3)， OC3.tan OAC ， OA4, OCOA 34点 A 的坐标为(4,0)把 A(4,0)， C(0,3)代入 y ax22 ax c，得Error!解得Error!抛物线的解析式为 y x2 x3.3
5、8 346(2015昆明节选 23 题 9 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ax2 x c(a0)与 x 轴交于 A， B 两点(点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，点 A32的坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是直线 x .求抛物线的解析式323解： x ， b ， a ，b2a 32 32 12把 A(4,0)， a 代入 y ax2 x c，可得( ) 42 4 c0，解得 c2，12 32 12 32则抛物线的解析式为 y x2 x2.12 327(2014曲靖节选 24 题 12 分)如图，抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴分别交于A(3,0)， B(1,0)， C(0,3)三点，求抛物线解析式解：根据题意，得Error!解得Error!抛物线的解析式为 y x22 x3.
