1、1中档解答组合限时练(二)限时:15 分钟 满分:16 分1.(5 分)已知关于 x 的方程 x2-(5m+1)x+4m2+m=0.(1)求证:无论 m 取何实数,原方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根一个大于 3,另一个小于 8,求 m 的取值范围 .22.(5 分)如图 J2-1,在 ABCD 中,对角线 BD 平分 ABC,过点 A 作 AE BD,交 CD 的延长线于点 E,过点 E 作 EF BC,交 BC的延长线于点 F.(1)求证:四边形 ABCD 是菱形;(2)若 ABC=45,BC=2,求 EF 的长 .图 J2-13.(6 分)如图 J2-2,在平面直角坐标系 xO
2、y 中,反比例函数 y= (k0)与一次函数 y=ax+4(a0)的图象只有一个公共点A(2,2),直线 y=mx(m0)也过点 A.(1)求 k,a 及 m 的值;(2)结合图象,写出 mx3,3, 解得 m8,即 m 的取值范围是 m8.12 122.解:(1)证明:在 ABCD 中, AB CD. ABD= BDC.BD 平分 ABC, ABD= DBC. BDC= DBC.BC=CD. 四边形 ABCD 是菱形 .(2)由(1)可得, AB CD,CD=BC=AB=2. ECF= ABC=45.4AE BD, 四边形 ABDE 是平行四边形 .DE=AB= 2,CE=CD+DE= 4.EF BF, EFC=90,EF=CE sin45=4 =2 .22 23.解:(1) 点 A(2,2)在反比例函数 y= 的图象上,k= 4. 点 A(2,2)在一次函数 y=ax+4 的图象上, a=- 1. 点 A(2,2)在正比例函数 y=mx 的图象上, m= 1.(2)x 的取值范围是 0x2.
