1、1中档解答组合限时练(六)限时:15 分钟 满分:16 分1.(5 分)已知关于 x 的一元二次方程 mx2- x+2=0 有两个不相等的实数根 x1,x2.(+2)(1)求 m 的取值范围;(2)若 x2-1,求整数 m 的值 .1222.(5 分)如图 J6-1,在平行四边形 ABCD 中, E 为 BC 的中点, AE 与对角线 BD 交于点 F.(1)求证: DF=2BF;(2)当 AFB=90且 tan ABD= 时,若 CD= ,求 AD 的长 .12 5图 J6-13.(6 分)如图 J6-2,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y= 与直线 y=-2x+2 的一个交点为 A(
2、1,a).(1)求 a,m 的值;(2)点 P 是双曲线 y= 上一点 ,且 OP 与直线 y=-2x+2 平行 ,求点 P 的坐标 .图 J6-234参考答案1.解:(1)由已知,得 m0 且 = -42m=m2-4m+4= 0,m 0 且 m2 .(+2)2 (-2)2(2)原方程的解为 x= .(+2)(-2)2x= 1 或 x= .2x 2-1, -1.m- 2.12 2又 m 0 且 m2, - 2m0.m 是整数, m=- 1.2.解:(1)证明: 四边形 ABCD 为平行四边形,AD BC,AD=BC.E 为 BC 的中点, BE= BC= AD.12 12AD BC, BEF
3、 DAF, = = ,DF= 2BF.12(2)CD= ,AB=CD= .5 5 在 Rt ABF 中, AFB=90,tan ABD= = ,12 设 AF=x,则 BF=2x,AB= = x= ,2+2 5 5x= 1,AF= 1,BF=2.DF= 2BF,DF= 4,5AD= = .2+2 173.解:(1) 点 A 的坐标是( -1,a),且在直线 y=-2x+2 上,a= 4, 点 A 的坐标是( -1,4),代入反比例函数 y= ,得 4= ,m=- 4. -1(2)OP 与直线 y=-2x+2 平行,OP 的解析式为 y=-2x. 点 P 是双曲线 y=- 上一点,4 设点 P 坐标为 x,- ,4代入到 y=-2x 中,得 - =-2x,x= .4 2 点 P 的坐标为( ,-2 )或( - ,2 ).2 2 2 2
