1、与圆有关的位置关系命题解读：题型均为解答题，分值为 8 分，主要考查切线与其他知识的综合。命题点 1 与切线有关的证明与计算（8 年 8 考）1.（2018陕西中考）如图，在 RtABC 中， ACB=90，以斜边 AB 上的中线 CD 为直 径作O，分别与 AC，BC 相交于点 M，N。（1）过点 N 作O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E，求证：NEAB。（2）连接 MD，求证：MD=NB。2.（2017陕西中考）如图，已知O 的半径为 5，PA 是O 的一条切线，切点为 A，连接PO 并延长，交O 于点 B，过点 A 作 ACPB 交O 于点 C，交 PB 于点 D，连接 BC，当P
2、=30时，（1）求弦 AC的长。（2）求证：BCPA。3.（2016陕西中考）如图，已知 AB 是O 的弦，过点 B 作 BCAB 交O 于点 C，过点 C作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，取 AD 的中点 E，过点 E 作 EFBC 交 DC 的延长线于点F，连 接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 G。求证：（1）FC=FG；（2）AB 2=BCBG。4.（2013陕西中考）如图，直线 l 与O 相切于点 D，过圆心 O 作 EFl 交O 于 E，F两点，点 A 是O 上一点，连接 AE，AF，并分别延长交直线 l 于 B，C 两点 。（1）求证：ABC+A CB=90。（2）当O
3、 的半径 R=5，BD=12 时，求 tanACB 的值。5.（2012陕西中 考）如图，PA，PB 分别与O 相切于点 A，B，点 M 在 PB 上，且OMAP，MNAP，垂足为 N。（1）求证：OM=AN。（2）若O 的半径 R=3，PA=9，求 OM 的长 。拓展变式1.（2018陕西模拟）如图，在APE 中，PAE=90，PO 是APE 的角平分线，以 O 为圆心，OA 长为半径作圆交 AE 于点 G。（1）求证：直线 PE 是O 的切线。（2） 若 AE=5，sin E= ，求O 的半径。232.（2017某工大附中模拟）如图 ，点 D 是ABC 中 AB 边上一点，以 AD 为直径的O 与BC 相切于点 C，连接 CD。（1）求证：BCD=A。（2）若O 的半径为 3，tanBCD= ，求 BC 的长。12参考答案
