1、相似三角形命题点 1 相似三角形的性质（8 年 1考）1.（2012陕西中考）如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDC S ABC =（ ）A.12 B.23 C.13 D.142.如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A.20 B.30 C.35 D.40拓展变式1.（2017西安雁塔区模拟）若两个相似三角形的最短边长分别为 5 cm和 3 cm，它们的周长之差为 14 cm，则小三角形的周长为（ ）A.15 cm B.17 cm C.19 cm D.21 cm 命题点 2 相似三角形的判定（8 年 1考）命题解读：题型为选择题，分值为 3分。主要考查判定几何
2、图形中相似三角形的对数。3.（2011陕西中考）如图，在 ABCD中，E，F 分别是 AD，CD 边上的点，连接 BE，AF，A它们相交于点 G，延长 BE交 CD的延长线于点 H，则 图中的相似三角形共有（ ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对4.如图，在ABC 中，ABAC，D，E 分别为边 AB，AC 上的点，AC=3AD，AB=3AE，F 为 BC边上一点，添加一个条件：_，可以使FDB 与ADE 相似。 （只需写出一个）命题点 3 位似图形的性质与判定（8 年 2考）5.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD与正方形 BEFG是以原点 O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点
3、 A，B，E 在 x轴上，若正方形 BEFG的边长为 12，则点 C的坐标1为（ ）A.(6,4) B.(6,2) C.(4,4) D.(8,4)拓展变式2.（2017陕西咸阳模拟）如图，OAB 与OCD 是以点 O为位似中心的位似图形，点 B在 OD上，AE，CB 分别是OAB，OCD 的中线，则 AECB 的值为_。命题点 4 相似三角形的实际应用（8 年 6考）命题解读：题型均为解答题，分值为 7分 或 8分。主要考查利用相似三角形的性质测量物体的高度、宽度或深度。6.（2018陕西中考）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽。测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底
4、部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点B，使 AB与河岸垂直，并在点 B竖起标杆 BC，再在 AB的延长线上选择点 D，竖起标杆DE，使点 E与点 C，A 共线。已知：CBAD，EDAD，测得 BC=1 m，DE=1.5 m，BD=8 .5 m。测量示意图如图。请根据相关测量信息，求河宽 AB。7.（2016陕西中考）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园。李亮、王芳等同学想用 一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两
5、次测量，于是他们首先用平面镜进行测量。方法如下：如图，王芳在李亮和“望月阁” 之间的直线 BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 BM上的对应位置为点 C。镜子不动，李亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 D时，看到“望月阁”顶端点 A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时，测得李亮眼睛与地面的高度 ED=1.5米，CD=2 米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量。方法如下：如图，李亮从点 D沿DM方向走了 16米，到达“望月阁”影子的末端点 F处，此时，测得李亮身高 FG的影长FH=2.5米，FG=1.65 米。如图，已知 ABBM，EDBM，GFBM，其中
6、，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高 AB的长度。8.（2013陕西 中考）一天晚上，李明和张华利用灯光下的影子长来测量一路灯 D的高度。如图，当李明走到点 A处时，张华测得李明直立时身高 AM与其影子长 AE正好相等；接着李明沿 AC方向继续向前走，走到点 B处时 ，李明直立时身高 BN的影子恰好是线段 AB，并测得 AB=1.25 m。已知李明直立时的身高为 1.75 m，求路灯的高 CD的长。 （结果精确到0.1 m）9.（2011陕西中考）一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑
7、道对河道的影响。如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为 34.54 m；甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点 B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点 A看到坑底 S（甲同学的视线起点 C与点 A，点 S三点共线） 。经测量：AB=1.2 m，BC=1.6 m。根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高） 。 （ 取 3.14，结果精确到 0.1 m）拓展变式3.（2018某高新一中模拟）学校为了满足初三学生中考体育训练，在网球场旁边修建了一面排球墙 MN，练习时，三位学生站在离墙均
8、 1.5 m远的 A，B，C 处垫球，站在 C处的李明想测出这个排球墙有多长，他发现左边的同学 A距离自己两步，右边的同学 B距离自己三步，当李明后退一步到点 D时，发现自己、左边的同学 A和墙的左端点 M恰好共线，此时自己和右边的同学 B、墙 的右端点 N也共线，假设李明的一步为 0.5 m。同学们，李明能否根据以上数据求出排球墙的长度？若能，请求出墙 MN的长度；若不能，请说明理由。4.（2018某工大附中模拟）中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片” ，修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥。如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道 MN（M，N 为山的两侧） ，工程人员为了计算 M，N 两点之间的直线距离，选择了在测量点 A，B，C 进行测量，点 B，C 分别在 AM，AN 上，现测得 AM=1 800 m， AN=3 000 m，AB=45 m，BC=42 m，AC=27 m，求直线隧道 MN的长。参考答案
