1、1恒等变换与伸压变换一、 【知识回顾】1.恒等变换矩阵(单位矩阵)2.恒等变换3.伸压变换矩阵4. 伸压变换二、 【自学检测】1.计算（1） 320 ;(2) 1302 ;22. 求把ABC 变成 CBA的变换矩阵 M， 其中 A（0,0） ，B（2,0）,C(1,1), A(0,0),B(2,0), )2,1(.3.求函数 y=2cosx 在矩阵 M= 310对应变换下的结果.三、 【应用举例】探究 1求 x2+y2=1 在矩阵 M= 10 作用下的图形探究 2已知曲线 y=sinx 经过变换 T 作用后变为新的曲线 C , 试求变换 T 对应的矩阵 M , 以及曲线 C 的解析表达式.3探
2、究 3验证图 C : x2+y2=1 在矩阵 A= 10 2对应的伸压变换下变为一个椭圆, 并求此椭圆的方程.四、 【检测反思】1.已知平行四边形 ABCD, A(-1 , 0) , B(0 , 2) , C(3 , 2) , D(0 , 2) , 它们在变换 T 作用前后保持位置不变, 则变换矩阵 M= .2.已知菱形 ABCD, A(2 , 0) , B(0 , 1) , C(-2 , 0) , D(0 , -1), 在矩阵M= 10 作用下变为 A, B, C, D, 求 A, B, C, D的坐标, 并画出图形.43.求OBC 在矩阵 20 作用下变换的结果, 其中 O 为原点, B(-1 , 0) , C(1 , 0) .4.求正方形 ABCD 在矩阵 10 2作用下得到的图形, 并画出示意图, 其中 A(1 , 0) , B(0 , 1) , C(-1 , 0) , D(0, -1) .5.求抛物线 y=x 2在矩阵 30 1作用下得到的新的曲线 C , 并求曲线 C 的函数表达式.
