1、1逆矩阵的概念【考纲下载】1.理解逆变换和逆矩阵的概念,能用几何变换的观点判断一个矩阵是否存在逆矩阵.2.掌握求矩阵的逆矩阵的方法.3.掌握 AB 可逆的条件及(AB) -1 的求法, 理解矩阵乘法满足消去解的条件.一、 【知识回顾】1.逆变换和逆矩阵的概念注: 如果 A 可逆, 那么逆矩阵唯一.二阶矩阵可逆的条件2.逆矩阵的求法: 定义法几何变换法3.AB 可逆的条件及(AB) -1 的求法4.矩阵乘法满足消去解的条件.二、 【自学检测】用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在, 把它求出来.(1) A=123(2) B= 120 (3) C= 201 (4) D= 10三、 【应
2、用举例】探究 1 用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵, 若存在, 求出其逆矩阵.(1) A= 0 (2)B=102(3)C= 01 (4) D= 102探究 2 求下列矩阵的逆矩阵.(1)A= 5173 (2) B= 12 03探究 3 试从几何变换的角度求解 AB 的逆矩阵.(1) A= 10 , B= 01 (2) A= 10 2 , B=120探究 4、设可逆矩阵 A= 10 3b的逆矩阵 A -1 = 610 3a, 求 a , b .复习检测1.求下列矩阵的逆矩阵(1) A= 23 41 (2) B= 32 1 (3) C= 472342.试从几何变换的角度求矩阵 AB 的逆矩阵.(1) A=321, B= 1 0 (2) A= 10 , B=1233.已知矩阵 A= 402, B= 134, 求 A-1 , B-1 , (AB)-1 4.已知二阶矩阵 A , B, C 的逆矩阵分别为 A -1 , B -1 , C -1 , 那么(ABC) -1 , (ACB) -1 , (BCA) -1 分别等于什么? 你能将你的结论作进一步的推广吗?
