1、1半偏法用半偏法测电流表的内阻例 1.现有一块 59C2 型的小量程电流表 G（表头） ，满偏电流为 A50，内阻约为 800 850，把它改装成 mA1、 0的两量程电流表之前要测量表头的内阻。可供选择的器材有：滑动变阻器 R1，最大阻值 20；滑动变阻器 2，最大阻值 k0；电阻箱 ，最大阻值 9；定值电阻 0，阻值 1；电池 E1，电动势 1.5V；电池 2，电动势 V.3；电池 3，电动势 54；（所有电池内阻均不计） 标准电流表 A，满偏电流 mA.1；单刀单掷开关 1S和 2，单刀双掷开关 3S，电阻丝及导线若干。（1）采用如图所示电路，写出用半偏法测电流表的内阻的主要实验步骤，及
2、如何求得实验结果。（2）为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 。【解析】 （1）在这个实验中，第一步，断开 S2，闭合 S1，调节 R，使电流表满偏，第二步，闭合 S2，闭合 S1，不调节 R，仅调节 R，使电流表半偏，则电流表的内阻约等于电阻箱 R的阻值（即读数） 。（2）答案是 2（或最大阻值 k10） 3E（或电动势 4.5V）有同学不理解，待测电流表 G（表头）的满偏电流仅为 A50，为什么要用大电动势2的电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。我们用两种方法说明。方法 1. 分析法因为第二步中认为电阻箱 R分流一半，也就是认为第二步与第一
3、步中干路电流相等。怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱 R） ，这就要求并联了电阻箱 R后对总电阻的影响可以忽略不计。怎样才能忽略不计？要求 RA，在 RA已确定的条件下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为 RA的满偏电流是确定的，所以也要使电池的电动势尽可能大。方法 2. 公式法这个分析也可以用公式推导：在第一步中，电流表的电流为 REIA，在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为 2REIAA；从这两式可解得： RA，只有当 R时，才有 ，也就是电阻箱的读数为电流表的内阻。例 2将满偏电流 Ig=300A、内阻未知的电流表 改装成电压表并
4、进行核对 G(1)利用如图所示的电路测量电流表 的内阻(图中电源的电动势 E=4V )：先闭合 S1， G调节 R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合 S2，保持 R 不变，调节 R，使电流表指针偏转到满刻度的 32，读出此时 R的阻值为 200，则电流表内阻的测量值 Rg= (2)将该表改装成量程为 3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为 R0= 的电阻(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图【解析】 （1）设电流表的满偏电流为 I，则根据并联分流的原理，有31032IIRGg 。（2）串联电阻为 9900 。计算方法如下：串联电路电流相等
5、。有 0RIUG，所以 9010360GRIU。（3）如下图GVE r SR0R点评：本题对半偏法有发展，用了 32偏法，只要懂得原理，就能灵活应变，这就考查了学生的应变能力和知识迁移能力。而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数” 的结论。本题还考查了电流表改装为电压表以及改装后的电压表的校准。例 3 （）甲同学要把一个量程为 200 A的直流电流计 ，改装成量度范围是 0 G4的直流电压表。她按图所示电路、用半偏法测定电流计 的内电阻 rg，其中电阻 R0约为 k。 G为使 rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源 E 应选用 ，电阻器 R1应选用 ，电阻器 R2应选用 （选填器材前的字母
6、）电源（电动势 1.5） 电源（电动势 6）电阻箱（0 999.9 ） 滑动变阻器（0 500 ）电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当） （0 5.1 k）电位器（0 51 k）4该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将 R 的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是 ， ， ， ，最后记录 R1的阻值并整理好器材。 （请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）闭合 S闭合 S调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半调节 R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度如果所得的 R 的阻值为 300.
7、0，则图中被测电流计 的内阻的测量值为 G，该测量值 实际值（选填“略大于” 、 “略小于”或“等于” ） 。给电流计 联（选填“串”或“并” ）一个阻值为 k的电阻， G就可以将该电流计 改装为量程 4V 的电压表。 G（2）乙同学要将另一个电流计 改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表 、 G一个电池组 E、一个滑动变阻器 R和几个待用的阻值准确的定值电阻。该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表 直接与电压表 校准。请你画完 G图 2 方框中的校准电路图。实验中，当定值电阻选用 17.0k时，调整滑动变阻器 R的阻值，电压表 的示数是 4.0时，表 的指针恰好指到满量程的五分之二；
8、当选用 7.0k时，调整 GR的阻值，电压表 的示数是 2.0时，表 的指针又指到满量程的五分之二。 G5由此可以判定，表 的内阻 是 k，满偏电流 gI是 A。若要将表 G改装为量程是 15V 的电压表，应配备一个 的电阻。 G答案：（1）B C FB C A E300 略小于串 19.7（2）如图所示；3.0 0.50 27.0【解析】半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的电压为电源电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为 360.21K 或 31.57.20K，考虑到保护电阻 R0=1 K，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的
9、阻值分别接近 29 K 或 6.5K，电路图中 R2是滑动变阻器，不能选择 D 和 E 只能选择 F。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为 6V 的 B，而且滑动变阻器 F 的阻值也满足调节所需。而 R1是用来测量表头内阻的电阻箱只能选 C。实验步骤为：第一步闭合 S2(（B），第二步调节 R2的阻值，使电流计满偏（C），第三步闭合 S1(（A），第四步调节 R1的阻值，使电流计半偏（E），第五步读出 R1的示数为待测表头的内阻。R 1的示数为待测表头的内阻是 300.0K。闭合 S1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时，干路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的
10、电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为 340.21mVgURI=20K，则串联电阻大小为 20K-300=19.7K。（2）本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从 0 到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是 0.4Ig，根据欧姆定律分别有4=0.4 Ig（r g +17103）和 2=0.4 Ig（r g +7103）6解得表头内阻为 3.0 K，满偏电流为：0.50mA量程是 15V 的改装电压表的内阻为 340.21mVgURI=30K，所以改装时串联的定值电阻是 30K-3.0 K=27.0 K。
