1、1专题 1.8 带电体在电容器中的平衡问题【典例 1】如图所示，两块平行金属板 c、 d 竖直放置，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，闭合开关，滑片 P 位于 ab 正中间时，小球偏离竖直方向 角，则 ( )A保持滑片 P 位置不变，将板 c 略向右移动， 角将变小B仅断开开关， 角将不变C仅调节电阻箱 R 使其阻值增大， 角将变大D仅将滑片 P 向 b 端移动时， 角将变大【答案】D【典例 2】如图所示，平行板电容器两极板 M、 N 相距为 d，两极板分别与电压为 U 的恒定电源两极连接，极板 M 带正电。现有一质量为 m、带电量为 q 的带电油滴在极板中央处于静止状态，则( )A极板 M、
2、N 之间的电场强度为UqB油滴带正电C油滴的比荷 qm dgUD将极板 N 向下缓慢移动一小段距离 d，油滴的加速度为 gqUm d d【答案】C 【解析】极板 M、 N 之间的电场强度为 E ，选项 A 错误；由题意知油滴受到的电场力竖直向上，又极板Ud2M 带正电，故油滴带负电，选项 B 错误；由 mg qE q 可得油滴的比荷 ，选项 C 正确；将极板 N 向Ud qm dgU下缓慢移动一小段距离 d，极板之间电场强度 E ， E 减小，油滴所受电场力减小，重力将大于Ud d电场力，油滴将向下加速运动，由 mg qE ma，解得油滴的加速度为 a g ，选项 D 错误。qUm d d【跟
3、踪训练】1如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的带电小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为 ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是 ( )A甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D甲图中夹角减小，乙图中夹角减小【答案】B 2如图所示， M、 N 是平行板电容器的两个极板， R0为定值电阻， R1、 R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合开关 S，小球静止时受到悬线的拉力为 F。调节 R1、 R2，关于 F的
4、大小判断正确的是( )A保持 R1不变，缓慢增大 R2时， F 将变大3B保持 R1不变，缓慢增大 R2时， F 将变小C保持 R2不变，缓慢增大 R1时， F 将变大D保持 R2不变，缓慢增大 R1时， F 将变小【答案】B 【解析】保持 R1不变，缓慢增大 R2时，由于 R0和 R2串联， R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压 U 减小，带电小球受到的电场力 F 电 qE q 减小，悬线的拉力为 F 将减小，Ud mg 2 F电 2选项 B 正确，A 错误；保持 R2不变，缓慢增大 R1时， R0两端的电压不变， F 电 不变，悬线的拉力不变，C、D 错误。3如图所示是一个由
5、电池、电阻 R、开关 S 与平行板电容器组成的串联电路，开关 S 闭合。一带电液滴悬浮在两板间 P 点不动，下列说法正确的是 ( )A液滴可能带正电B增大两极板距离的过程中，电阻 R 中有从 a 到 b 的电流，电容器中负电荷从 B 到 AC断开 S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D断开 S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动【答案】D高考+模拟综合提升训练1 （2019 届江苏省苏州市高三期初调研测试）如图所示，平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一带负电小球悬挂在电容器内部闭合开关 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 ，则4A 保持开关 S 闭合，略向右移动
6、A 板，则 增大B 保持开关 S 闭合，略向右移动 A 板，则 不变C 断开开关 S，略向上移动 A 板，则 增大D 断开开关 S，略向上移动 A 板，则 不变【答案】AC2 （2018 山东省烟台市高一下期末考试）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板 a、b 分别与电池两极相连，开始时开关 S 闭合，发现在距两板距离相等的 P 点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将 b 板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是A 液滴将加速向下运动B 液滴将保持不动C P 点电势升高，液滴在 P 点时电势能减少D P 点电势升高，液滴在 P 点时电势能增大【答案】BC【解析】A、B、液
7、滴受力平衡，故电场力向上，可知液滴带负电；电容器因断开开关后电量保持不变， b5板下移时，两板间的距离增大，则由 可知，场强 E 不变；则粒子受到的电场力不变，故液滴继续保持静止，故 A 错误、B 正确.C、D、下极板接地，则 P 点的电势等于 P 与 b 之间的电势差，因E 不变， d 增大，故液滴处的电势增大；因液滴带负电，故其电势能将减小，故 C 正确、D 错误。故选BC。3 （2018 安徽合肥市高三调研性考试）如图所示,电路中 R1和 R2均为可变电阻,平行板电容器 C 的极板水平放置.闭合开关 S,电路达到稳定时,一带电油滴恰好悬浮在两板之间.下列说法正确的是( ) A 仅增大的
8、R1阻值,油滴仍然静止B 仅增大 R2的阻值,油滴向上运动C 增大两板间的距离,油滴仍然静止D 断开开关 S,油滴将向下运动【答案】ABD4 （2017-2018 广西南宁市第三中学高二下期末考试）如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源相连接，下极板接地。静电计所带的电荷量可忽略。现将一带电油滴置于电容器中 P 点，恰能保持平衡。若将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是6A 平行板电容器的电容将变小B 带电油滴所受的电场力将变小C 静电计指针的张角将保持不变D 带电油滴的电势能将减小【答案】CD5 （2017-2018 湖北省宜昌市协作体高二下期末考试）如图所示是
9、一个由电池、电阻 R、开关 S 与平行板电容器组成的串联电路，开关 S 闭合.一带电液滴悬浮在两板间 P 点不动，下列说法正确的是( )A 带电液滴一定带负电B增大两极板间距离，液滴将加速下降C 断开 S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D 断开 S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动【答案】ABD【解析】微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，则知电场力向上，而场强向下，所以微粒带的是负电。故 A 正确。增大电容器两极板间距离，U 不变，根据 E=U/d 可知，E 减小，电场力小于重力，则液滴将加速下降，选项 B 正确；断开 S，极板上是电量不变；减小两极板正对面积的过程中，根据电
10、容的决定式7可知电容减小，由 C=Q/U 分析可知 U 增大，由公式 E=U/d 分析可知 E 增大，电场力大于重力，所以液滴将加速向上运动。故 C 错误；断开 S，极板上是电量不变；减小两极板两极板距离过程中，根据电容的决定式 、电容的定义式 C=Q/U，以及 E=U/d 分析可知 E= 与 d 无关，即 E 保持不变，所以液滴静止仍然不动，故 D 正确。故选 ABD.6如图所示，平行板电容器充电后断开电源，带正电的极板接地，板间有一带电小球用绝缘细线悬挂着，小球静止时与竖直方向的夹角为 ，若将带负电的极板向右平移稍许，则（ ）A 两极板间的电场强度变小B 带负电的极板的电势降低C 夹角 将
11、变小D 细线对小球的拉力变大【答案】B7 （2017-2018 广西桂梧高中高二下期末考试）如图所示， C 为两极板水平放置的空气平行板电容器，闭合开关 S，当滑动变阻器 R1、 R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器 C 两极板间的带点尘埃 P 恰好处于静止状态。要使尘埃 P 向下加速运动，下列方法中可行的是：8A 把 R1的滑片向左移动 B 把 R2的滑片向右移动C 把 R2的滑片向左移动 D 把开关 S 断开【答案】C8 （2018 四川省成都市高中毕业班摸底测试）如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r，平行板电容器 C 的两金属板水平放置G 为灵敏电流计。开关 S 闭合后，两板间恰
12、好有一质量为 m、电荷量为 q 的油滴处于静止状态。则在滑动变阻器 R 的触头 P 向上移动的过程中，下列判断正确的是（ ）A 灵敏电流计 G 中有 ba 的电流B 油滴向上加速运动C 电容器极板所带电荷量将减小D 通过电阻 R2的电流将减小【答案】AB【解析】在滑动变阻器 R 的触头 P 向上移动的过程中，R 增大，总电阻增大，电动势和内阻不变，可知总电流减小，内电压减小，外电压增大，外电压等于 R1上的电压和 R2与 R 并联电压之和，而 R1上的电压减小，所以 R2与 R 的并联电压增大，通过 R2的电流增大。根据 Q=CU，电容器所带的电量增大，上极板带正电，电容器充电，所以流过电流计的电流方向是 ba电容器两端电压增大，电场强度增大，电场力增大，开始电场力与重力平衡，所以油滴会向上加速。故 AB 正确，CD 错误。故选 AB。
